Cauchy uzayların topolojik kategorisinde kapalı, kompakt ve bağlantılı objeler
Closed, compact and connected objects in the category of Cauchy spaces
- Tez No: 438917
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUAMMER KULA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tezin amacı, Cauchy Uzayların Topolojik Kategorisinde Kapalı, Kompakt ve Bağlantılı Objelerin karekterizasyonunu vermektir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kısaca Cauchy Uzayların tarihçesi üzerinde durulmuş olup literatür taraması mahiyetindedir. İkinci bölümde, amaca yönelik temel kategorik ve topolojik tanımlara ve bunlarla ilgili temel teoremlere, örneklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Cauchy Uzayların Topolojik Kategorisinde, lokal (yerel) olarak değişik T_0 ve T_1 Cauchy uzayları karakterize edilmiştir. Dördüncü bölümde, genelde çeşitli T_0 ve T_1 ayırma aksiyomları Cauchy uzayların Topolojik Kategorisinde karakterize edilmiş ve birbirleriyle ve p noktasında ki çeşitli T_0 ve T_1 ayırma aksiyomları arasındaki ilişkileri incelenmiştir. Beşinci bölümde, Cauchy uzaylar kategorisinde bir objenin (kuvvetli) kapalı, (kuvvetli) açık objeleri karakterize edilmiş ve Cauchy uzayların Topolojik Kategorisinde verilen kompakt, bağlantılı objeler karakterize edilmiş ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Altıncı bölüm, sonuç ve değerlendirmeden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we give the characterization of closed, compact and connected objects in the topological category of Cauchy spaces. This thesis is consisted of six chapters. The first chapter has focused on the history of the Cauchy space is simply scanning of the literature. In the second chapter, the basic definitions, theorems and examples such as a category, functor, topological functor, discrete and indiscrete objects, filters and topological category were given. In the third chapter, an explicit characterization of each of the separation properties T_i , i = 0, 1 at a point p is given in the topological category of Cauchy spaces. The fourth chapter, an explicit characterization of generalized the separation properties T_i , i = 0, 1 is given in the topological category of Cauchy spaces. Moreover, specific relationships that arise among the various T_i , i = 0, 1 structures at p are examined in this category. Finally, we investigate the relationships between generalized separation properties and separation properties at a point p in this category. In the fifth chapter, various notions of (strongly) closed subobject, (strongly) open subobject, connected and compact objects in the topological category of Cauchy spaces were introduced and compared. In the last chapter consists of the results and evaluation.
Benzer Tezler
- Predüzgün yakınsak uzaylar kategorisinde kapalılık ve T0, T1 nesneler
Closedness and T0, T1 objects in the category of preuniform convergence spaces
SÜMEYYE KULA
- Bazı topolojik kategorilerde noktada, genelde T3 objeler ve aralarındaki ilişkiler
In some topological categories at point, generally T3 objects and their relationships
BİLGEN TEKCAN
- Süzgeç uzaylar
Filter spaces
SELMİN YAZGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUAMMER KULA