Geri Dön

Parallel preconditioning techniques for numerical solution of three dimensional partial differential equations

Üç boyutlu kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için paralel önkoşullandırma teknikleri

PDF İndir

  1. Tez No: 441934
  2. Yazar: ABDULLAH ALİ SİVAS
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT MANGUOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Kısmi diferansiyel denklemler genellikle gözlenen olguları modelleme ve bu olgularla ilgili içgörü kazanmak veya ilgili sorunları çözmek için sanayi uygulamaları ve bilimde kullanılmaktadır. Son zamanlarda üç boyutlu kısmi diferansiyel denklemler daha önemli ve popüler olmaya başlamıştır. Bu sorunların sayısal çözümü genellikle belirli bir yöntem kullanılarak problemin seyrek doğrusal sistem çözümü problemine dönüştürülmesi ve çoğunlukla büyük ve kötü koşullandırılmış bu doğrusal sistemin çözümü. Büyük boyu nedeniyle doğrudan çözücüler yerine küçük bellek gereksinimi ve kısa çözüm süreleriyle iteratif çözücüler çekici gelse de, yinelemeli çözücülerin çoğunlukla kötü koşullandırılmış doğrusal sistemleri çözememesi umut kırmaktadır. Önkoşullandırma bu sorun için bir çaredir. Büyük seyrek doğrusal sistemlerinin çözümü büyük miktarda zaman alır ve genellikle problemin çözümü için dogrusal sistemlerin ardışık çözümü gereklidir. Paralel hesaplama teknikleri bu sorunun üstesinden gelmek için kullanılır. Çeşitli önkoşullandırma teknikleri iteratif çözüm yöntemleriyle sanayi uygulamaları ve bilimsel modelleme açısından önemli olan iki problem için incelenmiştir. Bu araştırmanın sonuçları, doğrudan çözücüler ve birbirleriyle karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

Partial differential equations are commonly used in industry and science to model observed phenomena and gain insight regarding phenomena or solve related problems. Recently three dimensional partial differential equations started to become more and more essential and popular. Numerical solution of these problems usually is composed of two steps; discretization with some scheme and solving resulting sparse linear system which is large and usually ill-conditioned. Large size encourages usage of iterative solvers rather that direct solvers due to small memory requirement and short solution times, but iterative solvers mostly fail for ill-conditioned coefficient matrices which is a great discouragement. Preconditioning is a remedy for this problem. Solution of large sparse linear systems take large amounts of time and usually consecutive solution of linear systems is necessary. Parallel computing techniques are used to overcome this problem. Various preconditioning techniques with iterative solutions and their scalability on three different parallel computing platforms are investigated for the solution of two three dimensional partial differential equation related large scale problems which are important for industrial applications and scientific modelling. Results of this investigation are compared against direct solvers and each other.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    520102

    On the analysis and evaluation of sparse hybrid linear solvers

    Sparse hibrit doğrusal çözücülerinin analizi ve değerlendirilmesi

    AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ

  2. Tez No

    55961

    Biyomagnetik olaylar

    Başlık çevirisi yok

    M.TOGAN ÇANDIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. İNCİ AKKAY

  3. Tez No

    198895

    Parallel sparse matrix-vector multiplies and iterative solvers

    Paralel seyrek matris-vektör çarpımı ve dolaylı yöntemler

    BORA UÇAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVDET AYKANAT

  4. Tez No

    600043

    Botulinum toksin Tip-A'nın blok, ezilmiş ve kıyılmış kıkırdak grefti sağ kalımı üzerine etkisinin değerlendirilmesi: Deneysel çalışma

    Effects of botulinum toxin Type A on viability of intact, crushed and diced cartilage grafts : An experimental study

    ZAFER KAYA

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Plastik ve Rekonstrüktif CerrahiMarmara Üniversitesi

    Plastik ve Rekonstrüktif Cerrahi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDEM TEZEL

  5. Tez No

    534671

    Parallel solution of sparse triangular linear systems on multicore platforms

    Çok çekirdekli mimarilerde seyrek üçgen doğrusal sistemlerin paralel çözümü

    İLKE ÇUĞU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT MANGUOĞLU

Geri Dön