Geri Dön

Bivariate hidden Markov model to capture the dependency in claim estimate

Talep tahminindeki bağımlılığın iki değişkenli saklı Markov modeli ile çözümlenmesi

PDF İndir

  1. Tez No: 442204
  2. Yazar: ZARINA OFLAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CEYLAN TALUY OZGATLIGİL, DOÇ. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Aktüerya Bilimleri, İstatistik, Actuarial Sciences, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Koşullu bağımsızlık, Conditional independence
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Aktüerya biliminde, riskin genellikle bağımsız olduğu varsayılır ancak bu varsayım her zaman gerçeği yansıtmamaktadır ve farklı çerçevelerde çok kısıtlayıcıdır. Hava ya da ekonomik koşullara bağlı olarak talep sayısı ve miktarı dağılımları zamana bağlı bir özellik gösterebilir. Gözlemlenemeyen bu tarz faktörler saklı sonlu durumlu Markov zinciri ile karakterize edilebilir. Bu çalışmada talepteki bağımlılığı iki değişkenli saklı Markov Modeli (BHMM) ile modelleyecek yeni bir yaklaşım önerilmektedir. Toplam talep sayısı ve toplam talep miktarını saklı durumlar aracılığıyla karşılıklı bağımlı ve zamana bağlı varsayarak üç farklı saklıı Markov Modeli; Poisson Normal SMM, Poisson-Gama SMM ve Negatif Binom-Gama SMM geliştirildi ve EM algoritması ile model parametreleri tahminlendi. İki değişkenli SMMin log-olabilirlik fonksiyonunu maksimize etmek için üç önerme kanıtlanmıştır. Elde edilen sonuçları gerçek veriye uygularken 2007-2009 yılları arasında Trafik Sigortaları Bilgi ve Gözetim Merkezi'nden (TRAMER) alınan İstanbul için araç sigorta talep miktarı ve sayısı arasındaki bağımlılık Poisson-Normal SMM ile farklı durum sayıları gözönüne alınarak modellemesi. Ayrıca ileriye dönük en olabilir durum zinciri oluşturulmuştur.

Özet (Çeviri)

Most actuarial models rely on an assumption that both claim counts and aggregate claim amounts are serially independent, that simplifies the study of many risk quantities. However, this hypothesis does not always reflect the reality and is too restrictive in different frameworks. Some weather or economic conditions reasonably affect the claim-causing events, as a result, it influences both the claim number and the claim amount distributions. The unobservable background factor can be characterized by a hidden finite state Markov chain. In our study, we propose a novel approach for modeling claim dependence, Bivariate Hidden Markov Model (BHMM), which to our knowledge has not been studied before. We assume that the claim counts and the aggregate claim amounts are mutually dependent and serially dependent through an underlying hidden state. We construct three different Bivariate Hidden Markov Models, namely Poisson-Normal HMM, Poisson-Gamma HMM and Negative Binomial-Gamma HMM. To fit the model EM algorithm is used. In order to maximize the state-dependent part of complete-data log-likelihood of bivariate HMMs, we established and proved three propositions. In application part of our thesis, we fit the Poisson-Normal HMM with a different number of states to vehicle insurance observations for Istanbul taken from Traffic Insurances Information and Monitoring Center (TRAMER) for the years 2007-2009. In addition, we performed forecasting of distributions and state prediction, obtained the most likely sequence of states.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    717409

    Coupled hidden Markov model with bivariate discrete copula to study comorbidity of chronic diseases

    Kronik hastalıkların komorbiditesini incelemek için iki değişkenli kesikli kapula ile birleştirilmiş gizli Markov modeli

    ZARINA OFLAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEYLAN YOZGATLIGİL

    PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL

  2. Tez No

    748622

    Assessment of artificial neural network to improve hidden Markov model for financial data

    Finansal verilerde saklı Markov modelini geliştirmek için yapay sinir ağının değerlendirilmesi

    DİLEK AYDOĞAN KILIÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    PROF. DR. AYŞE SEVTAP SELÇUK KESTEL

  3. Tez No

    309637

    Bivariate random effects and hierarchical meta-analysis of summary receiver operating characteristic curve on fine needle aspiration cytology

    İnce iğne aspirasyon sistolojisinin iki değişkenli rasgele etki modeline göre meta-analizinin özet işlem karakteristiği eğrisi ve hiyerarşik özet işlem karakteristiği eğrisi

    İDİL ERTE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Tıbbi BiyolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Tıp Bilişimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHTAP AKÇİL

    PROF. DR. NAZİFE BAYKAL

  4. Tez No

    459807

    Alkol-tütün kullanımını etkileyen değişkenlerin bivariate probit regresyon ile analizi

    Analysis of variables effecting alcohol-tobacco consumption by bivariate probit regression

    ÖZGE GENÇER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    EkonometriAtatürk Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖMER ALKAN

  5. Tez No

    483967

    Bivariate random sequences and exact and asymptotic distributions of exceedance statistics

    İki değişkenli rasgele diziler ve aşan istatistiklerinin sonlu ve asimptotik dağılımları

    AYŞEGÜL EREM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    İstatistikİzmir Ekonomi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMİHAN BAYRAMOĞLU

Geri Dön