Geri Dön

On products of blocks of consecutive integers

Ardışık tamsayı bloklarının çarpımları üzerine

  1. Tez No: 442214
  2. Yazar: BURAK YILDIZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER, YRD. DOÇ. DR. ERHAN GÜREL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

In this thesis, an old conjecture of Erdös and Graham concerning integer squares obtained from products of disjoint blocks of consecutive integers is revisited. From arithmetic geometry point of view, the conjecture concerns the structure of integral points on certain projective hypersurfaces. These hypersurfaces are analyzed geometrically. The relation between the Erdös-Graham conjecture and some well-known conjectures in diophantine geometry and in number theory are explained. As for the computational aspect of the problem, an efficient algorithm for computer search is developed and in certain computationally challenging cases new numerical examples are obtained.

Özet (Çeviri)

Bu tezde, ayrık tamsayı bloklarının çarpımlarından elde edilen tam kare sayılarla ilgili Erdös ve Graham'a ait bir varsayım incelenmiştir. Bu varsayımın sayılar teorisinde ve diophantine geometride bilinen bazı tahminlerle ilişkisi açıklanmıştır. Çözümlerin üzerinde bulunduğu projektif hiperyüzeyin geometrik ve bilgisayarlı hesaplamalar açısından analizi yapılmıştır. Bunlara ek olarak, bilgisayarlı hesaplamalar açısından zorlu olan ve daha önce örneği verilmemiş bazı özel durumlar için yeni örnekler elde edilmiştir.

Benzer Tezler

  1. Formation of (hetero)cyclic molecules via the electrocyclizatin of keteniminium intermediates

    Keteniminyum ara ürünlerinin elektrohalkalaşma reaksiyonları sonucu (hetero)siklik moleküllerin oluşumu

    ÜLFET YEZER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    KimyaBoğaziçi Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞARON ÇATAK

  2. Otonom araçlarda clothoid tabanlı lineer zamanla değişen model öngörülü kontrol

    Clothoid based linear time varying model predictive control in autonomous vehicles

    MUSTAFA CANER SEZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN

  3. Yangın kompartımanlarının yalıtımında kullanılacak yangın durdurucuların seçimi için yöntem önerisi

    A fire stopping product selection method for fire insulation of compartment barriers

    İDİL TABAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAL ARIOĞLU

  4. Dönel simetrik elemanların modüler tasarımı CAM-CNC integrasyonu ve simülasyonu

    Modular design, CAM-CNC integration and simulation of rotational parts

    HAKAN MESTÇİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MUSTAFA AKKURT

  5. Atık zirkonya tozlarının değerlendirilmesi

    Reuse of waste zirkonia powders

    İZZET BÜLENT NİLÜFER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN ÇİMENOĞLU