On products of blocks of consecutive integers
Ardışık tamsayı bloklarının çarpımları üzerine
- Tez No: 442214
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER, YRD. DOÇ. DR. ERHAN GÜREL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
In this thesis, an old conjecture of Erdös and Graham concerning integer squares obtained from products of disjoint blocks of consecutive integers is revisited. From arithmetic geometry point of view, the conjecture concerns the structure of integral points on certain projective hypersurfaces. These hypersurfaces are analyzed geometrically. The relation between the Erdös-Graham conjecture and some well-known conjectures in diophantine geometry and in number theory are explained. As for the computational aspect of the problem, an efficient algorithm for computer search is developed and in certain computationally challenging cases new numerical examples are obtained.
Özet (Çeviri)
Bu tezde, ayrık tamsayı bloklarının çarpımlarından elde edilen tam kare sayılarla ilgili Erdös ve Graham'a ait bir varsayım incelenmiştir. Bu varsayımın sayılar teorisinde ve diophantine geometride bilinen bazı tahminlerle ilişkisi açıklanmıştır. Çözümlerin üzerinde bulunduğu projektif hiperyüzeyin geometrik ve bilgisayarlı hesaplamalar açısından analizi yapılmıştır. Bunlara ek olarak, bilgisayarlı hesaplamalar açısından zorlu olan ve daha önce örneği verilmemiş bazı özel durumlar için yeni örnekler elde edilmiştir.
Benzer Tezler
- Formation of (hetero)cyclic molecules via the electrocyclizatin of keteniminium intermediates
Keteniminyum ara ürünlerinin elektrohalkalaşma reaksiyonları sonucu (hetero)siklik moleküllerin oluşumu
ÜLFET YEZER
- Otonom araçlarda clothoid tabanlı lineer zamanla değişen model öngörülü kontrol
Clothoid based linear time varying model predictive control in autonomous vehicles
MUSTAFA CANER SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Yangın kompartımanlarının yalıtımında kullanılacak yangın durdurucuların seçimi için yöntem önerisi
A fire stopping product selection method for fire insulation of compartment barriers
İDİL TABAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL ARIOĞLU
- Dönel simetrik elemanların modüler tasarımı CAM-CNC integrasyonu ve simülasyonu
Modular design, CAM-CNC integration and simulation of rotational parts
HAKAN MESTÇİ
- Atık zirkonya tozlarının değerlendirilmesi
Reuse of waste zirkonia powders
İZZET BÜLENT NİLÜFER
Doktora
Türkçe
2014
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN ÇİMENOĞLU
