Kesirli mertebeden lojistik diferansiyel denklem için açık ve kapalı yöntemler
Implicit and explicit methods for fractional order lojistic differential equation
- Tez No: 442834
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lojistik Denklem, Kesirli Mertebeden Lojistik Denklem, Hantavirüs Modeli, Logistic equation, Fractional order logistic equation, Hanta virus Model
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş, ikinci bölümde kaynak özetleri, üçüncü bölümde temel kavramlar verildi. Dördüncü bölümde Lojistik diferansiyel denklem incelendi. Kararlılık analizi yapıldı. Denklem bazı sayısal yöntemlerle incelendi. Euler yöntemi ve Standart olmayan sonlu fark yönteminin denklem üzerinde sayısal incelemesi ve çözümlerin karşılaştırılması yapıldı. Beşinci bölümde kesirli mertebeden Lojistik diferansiyel denklem incelendi. Altıncı bölümde Hanta-Virüs Modeli olarak bilinen (dM_s)/dt=b(M_s+M_I )-cM_s-(M_s (M_s+M_I ))/K-aM_s M_I (dM_I)/dt=-cM_I-(M_I (M_s+M_I ))/K+aM_s M_I sisteminin kararlılık analizleri incelendi. Bu sistemin kesirli mertebeden formu tanıtıldı. Kesirli mertebeden Hanta-Virüs modeli'nden türetilmiş kesirli mertebeden Lojistik denkleme ulaşıldı. Kesirli mertebeden Lojistik denklem incelenerek, çözümler bilgisayar ortamında çizdirilip karşılaştırıldı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists 6 chapters. In the first section, it was given an introduction and in the second section, the literature summaries is given. In the third section it was given the basic concepts. In the fourth section it was examined Logistics Differential Equations. Stability analysis was performed. It was obtained numerical analysis of Euler method and Nonstandart Finite Difference Schemes and it was examined in the fifth chapter. The stability analysis of the system known as Hantavirus Model was examined in the sixth chapter (dM_s)/dt=b(M_s+M_I )-cM_s-(M_s (M_s+M_I ))/K-aM_s M_I (dM_I)/dt=-cM_I-(M_I (M_s+M_I ))/K+aM_s M_I Fractional order form of this system was introduced. Fractional order Logistic equation derived from fractional order Hanta-Virus system has been reached. fractional order Logistic equation was examined, solutions were drawn on computer and compared.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden çift allee etkili lojistik denklemin çatallanma davranışı
Bifurcation behavior of a fractional order logistic equation with dual allee effect
ENGİN MORKOYUNLU
- Conformable kesirsel mertebeden tam değer fonksiyonlu matematiksel modellerin kararlılık ve çatallanmaanalizi
Stability and bifurcation analysis of conformable fractional order mathematical models with piecewise constant arguments
GÜVEN KAYA
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations
NEVİN BİLGİÇLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAŞAR BOLAT
- Kesirli mertebeden kontrolörler ve uygulamaları
Fractional order controllers and their applications
İLHAN MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN SÜMER
- Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferensiyel denklem ve denklem sistemlerinin hermite collocatıon yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations by hermite collocation
NİLAY AKGÖNÜLLÜ PİRİM