Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations
- Tez No: 290896
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YAŞAR BOLAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez çalışmasında, kesirli hesapların tarihsel gelişimine yer verilen ilk bölümün ardından ikinci bölümde, gelecek bölümlere temel oluşturacak genel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle adi diferensiyel denklemlerden yola çıkarak kesirli diferensiyel denklemler ve çözümleri açıklanmış ve çözümler için en kullanışlı yöntemlerden biri olan Laplace dönüşümü verilmiştir. Son olarak da keyfi mertebeden sabit katsayılı lineer homojen diferensiyel denklemlerin çözümlerini açık şekilde bulmaya imkan tanıyan teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde ise uygulamada önemli yeri olan ve çözümleri salınımlılık gösteren Bagley-Torvik denklemlerinden ve çözümleri sönümlü salınımlı özellik gösteren kesirli diferensiyel denklemlerden bahsedilmiştir.Bu tezin orijinal bölümü olan beşinci bölümde, Bagley-Torvik denklemlerinin daha genel hali olan kesirli diferensiyel denkleminin çözümlerinin salınımlılık davranışı ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
After the first section which presented historical development of the fractional calculus, in the second section general information has been presented to underlie of the next section.In the third section, firstly fractional differential equations and their solutions has been explained in light of the ordinary differential equations and Laplace transform which is one of the most useful method has been presented for the solutions. Lastly theorems that enable to find explicit solutions of the arbitrary order homogenous linear fractional differential equations with constant coefficient have been presented.In the fourth section has been mentioned about Bagley-Torvik equations which have an important role in applications and have oscillation solutions, and also mentioned about fractional differential equations that have damped oscillation solutions.In the fifth section which is the original part of this thesis have been presented some results about the more general form of the Bagley-Torvik equations that have oscillate solutions
Benzer Tezler
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri
Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation
SEBAHAT SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin analitik ve nümerik yöntemler ile çözümleri
Solutions of fractional order differential equations with analytical and numerical methods
HASAN HÜSEYİN DÜZGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Yüksek mertebeden kesirli integro-diferensiyel denklemlerin homotopi-padé yöntemi çözümü
Homotopy-padé method solution of higher-order fractional integro-differential equations
SEVGİ SÖYÜNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT
- Uyumlu kesirli türev ve dizisel lineer diferensiyel denklemler
Conformable fractional derivative and sequential linear differential equations
EMRAH ÜNAL
Doktora
Türkçe
2015
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK
DOÇ. DR. AHMET GÖKDOĞAN