Geri Dön

Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine

On the behaviour of solutions of the fractional order differential equations

PDF İndir

  1. Tez No: 290896
  2. Yazar: NEVİN BİLGİÇLİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YAŞAR BOLAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tez çalışmasında, kesirli hesapların tarihsel gelişimine yer verilen ilk bölümün ardından ikinci bölümde, gelecek bölümlere temel oluşturacak genel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, öncelikle adi diferensiyel denklemlerden yola çıkarak kesirli diferensiyel denklemler ve çözümleri açıklanmış ve çözümler için en kullanışlı yöntemlerden biri olan Laplace dönüşümü verilmiştir. Son olarak da keyfi mertebeden sabit katsayılı lineer homojen diferensiyel denklemlerin çözümlerini açık şekilde bulmaya imkan tanıyan teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde ise uygulamada önemli yeri olan ve çözümleri salınımlılık gösteren Bagley-Torvik denklemlerinden ve çözümleri sönümlü salınımlı özellik gösteren kesirli diferensiyel denklemlerden bahsedilmiştir.Bu tezin orijinal bölümü olan beşinci bölümde, Bagley-Torvik denklemlerinin daha genel hali olan kesirli diferensiyel denkleminin çözümlerinin salınımlılık davranışı ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

After the first section which presented historical development of the fractional calculus, in the second section general information has been presented to underlie of the next section.In the third section, firstly fractional differential equations and their solutions has been explained in light of the ordinary differential equations and Laplace transform which is one of the most useful method has been presented for the solutions. Lastly theorems that enable to find explicit solutions of the arbitrary order homogenous linear fractional differential equations with constant coefficient have been presented.In the fourth section has been mentioned about Bagley-Torvik equations which have an important role in applications and have oscillation solutions, and also mentioned about fractional differential equations that have damped oscillation solutions.In the fifth section which is the original part of this thesis have been presented some results about the more general form of the Bagley-Torvik equations that have oscillate solutions

Benzer Tezler

  1. Tez No

    894744

    Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics

    Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği

    ESRA DEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

  2. Tez No

    411654

    Durgun su ortamında su alma borusuna ait hava girişine taban geçirimliliğinin etkisinin araştırılması ve modellenmesi

    The investigation and modelling of effect of base permeability on air entraining vortex belongs to intake in still-water environment

    OSMAN SUSEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İnşaat MühendisliğiBozok Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BURHAN ÜNAL

  3. Tez No

    411879

    Numerical modeling of the bosphorus exchange flow dynamics

    İstanbul Boğazı değişim akımlarının sayısal modellenmesi

    ADİL SÖZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Deniz BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Oşinografi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ÖZSOY

  4. Tez No

    412573

    Dual enerji bilgisayarlı tomografi ile üriner sistem taşlarının in vivo analizi

    In vivo analysis of urinary stones with dual energy computed tomography

    HASAN ERDOĞAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Radyoloji ve Nükleer TıpSelçuk Üniversitesi

    Radyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OSMAN TEMİZÖZ

  5. Tez No

    412634

    Orta kulak patolojisi sonrası cerrahi uygulanan hastalarda preoperatif temporal kemik BT bulguları ile perioperatif bulguların karşılaştırılması

    Comparison of preoperative temporal bone CT findings with the perioperative findings i̇n patients undergoing surgery due to middle ear pathologies

    GÜLAY MADAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    AnatomiAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Anatomi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OZAN TURAMANLAR

Geri Dön