Analysis of non-equilibrium steady states
Dengede olmayan durağan durumların analizi
- Tez No: 445004
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET CEMAL YALABIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Doğadaki hemen her sistem dengede olmayan sistemdir. Dengede olan sistemlerin aksine, bu sistemler daimi bir madde veya enerji akışı oluşturacak şekilde çevreleriyle etkileşirler. Karmaşıklıklarının bir üst sınırı olmadığından hepsini bir çatı altında birleştirecek bir teori de yoktur. Bu sistemlerin karmaşıklığının daha kısıtlanmış bir hali olan durağan durumlarda ise sistemdeki akış sabittir ve sistemin gözle görülebilen özellikleri zaman içinde değişmez. Analiz etmenin kolaylığı nedeniyle, araştırmacıların ilgilendiği dengede olmayan sistemler çoğunlukla ya durağan durumdadır ya da durağan duruma gelmeye çalışıyordur. Tezimin merkezinde durağan durumdaki tamamen asimetrik basit dışlama süreçleri (TASEP) var. Bu sistemleri biz Monte Carlo simülasyonları ile analiz ettik. Bu teknik temel olarak rastgele sayıları kullanarak yapılan bilgisayar deneyidir. Çoğu zaman bu sistemler analitik olarak çözülebilmek için çok karmaşık olduğundan onları bilgisayarlı deneyler yaparak anlamaya çalışmak sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Biz TASEP durağan durumunun sinüs biçimli sınır koşullarına olan tepkisinin MC simülasyonu ile elde edilen sonuçlarını sunuyoruz. Alışıla geldik haliyle frekans bakımından TASEP gibi aşırı-sönümlü sistemlerin sinüs şeklindeki sürülmelere tepkisi tekdüzedir. Ama bunun dışında kalan olasılıksal (stokastik) rezonans gibi bilim insanların ilgisini oldukça fazla çekmiş örnekler de bulunur. Biz de aşırı sönümlü sistemlerde yeni bir rezonans olgusunu bildiriyoruz. Bununla ilgili sonuçlarımızı biribirinden farklı ama birbirleriyle alakalı iki iş halinde sunacağız. İlk işimizde tek tür parçacık bulunduran TASEP sistemine ait şok yapılarının sinüslü yapıda sınır koşulları altındaki hareketini MC yöntemiyle analiz ettik. Aynı zamanda bu sistemin dinamiklerini bir tek çukurlu durgun potansiyeli ve bir de rötarlı sinüs yapıda kuvveti olan aşırı sönümlü Fokker-Planck (FP) sistemi olarak da modelledik. Bu FP sistemini nümerik integral alma yoluyla cözdük. Gösterdik ki iki sistemde de bulunan ortalama konum gibi kimi istatistiksel nicelikler rezonans özellikleri sergilemekte ve iki sistemin sonuçları birbirlerine oldukça benzemektedir. İkinci işimizde ise iki türde parçacık bulunduran TASEP sisteminin sınır koşullarına periyodik şekilde müdahale ederek aynı değişkenlerle başka türlü elde edemeyeceğimiz durumlara ulaşabilmenin mümkün olduğunu gösterdik. Aynı sistemin histeresis davranışı, ki sayesinde sistemin kendine özgü hızını tespit edebildiğimiz davranıştır bu, gösterdiğini bildirdik. Tüm bu bahsi geçen olgular sistemin içindeki parçacık sayısının rezonans davranışı sergilemesinin sonucu olarak ortaya çıktı.
Özet (Çeviri)
Non-equilibrium is the state of the almost all systems in the universe. Unlike equilibrium systems, they interfere with their surroundings which results in never ceasing fluxes. There is no unified theory to understand these systems, since their complexity have no bounds. However, there is a restricted subset of them, namely a steady state, in which system maintains constant fluxes and its macroscopic observables are not changing in time. Majority of the non-equilibrium problems that the scientific community is interested in comprise systems at steady states or the way such systems relax to steady states, due to their relative ease of analysis. Steady states of Totally Asymmetric Simple Exclusion Processes (TASEPs) are the main focus of this dissertation. We analyze them through Monte Carlo (MC) simulations. The technique is basically a computational experiment done by utilizing random numbers. Performing a computational experiment is a natural way to study these systems since most of the time they are still too complex to have analytical solutions. We present MC simulation results of our studies on the response of TASEP steady states to sinusoidal boundary oscillations. Typically over-damped systems, such as TASEPs, give monotonous frequency response to sinusoidal driving. However, there are exceptions to these all which draw significant attention from the community, e.g., stochastic resonance. We report a novel resonance phenomena on over-damped systems. We present our results in two different but related works. In our first work, we study the motion of shock profiles of TASEP with single class of particles under oscillatory boundary conditions using MC analysis. We also model its dynamics as a Fokker-Planck (FP) system, which incorporates a retarded-oscillatory force with a static single well potential. We solve the FP system by numerical integration. We showed that amplitudes of statistical quantities in both of these systems, ( e.g., average position), display resonant effects and their results are qualitatively very similar. In our second work, we showed that by periodically manipulating the boundary conditions of TASEP with two classes of particles, we can achieve otherwise unreachable states of the system by the same parameters. We also report the hysteresis behavior in the same system, existence of which leads to the identification of typical velocity of the system. All these phenomena are the results of resonant response of the particle number density of the system.
Benzer Tezler
- Evaluation of surface photovoltage on silicon surfaces
Başlık çevirisi yok
EMİN ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. MÜZEYYEN SARITAŞ
- Dinamik algılayıcı öğrenme algoritması ile kenar saptamanın öğrenilmesi
Learning of edge detection using recurrent perceptron learning algorithm
FİLİZ YOSMA TAŞKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Optimal lop kontrol
Başlık çevirisi yok
FÜSUN DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN
- Hücresel yapay sinir ağları için iki öğrenme algoritması ve görüntü işleme uygulamaları
Two learning algorithms for cellular neural networks and their image processing applications
SİNAN KARAMAHMUT
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ