Dört boyutlu uzayda harmonik osilatör problemi
The problem of harmonic oscillator in four dimensions
- Tez No: 446452
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDURAHMAN ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kilis 7 Aralık Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada, dört boyutlu uzayda harmonik osilatörün çözümleri araştırılmıştır. Bu çerçevede teorik bir çalışma yapılmıştır. Denklemin çözümü için öncelikle dört boyutlu kartezyen koordinat sisteminden küresel koordinat sistemine dönüşümü yapılmıştır ve bu dönüşüm genel harmonik osilatör denkleminde yerine yazılmış elde edilen 4 değişkenli kısmi diferansiyel denklem farklı özel fonksiyon ve polinomlar aracılığıyla çözülmüştür. Bu anlamda kullanılan özel fonksiyonlarla alakalı kısaca bilgiler verilmiştir. Sonuç olarak, dört boyutta enerji seviyeleri n ve p kuantum saylarına bağlı olarak değiştiği görülmüştür. Bunun yanısıra, dört boyutlu harmonik osilatörde enerji özdeğerlerinin sadece n ve p kuantum sayısılarına bağlı olmasından ötürü dejenerelikler söz konusudur ve bu çalışmanın sonunda bu denejenere durumları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this paper, the solution of the harmonic oscillator has been investigated in four dimensional space. In this sense, a theoretical study was carried out. First of all, the main equation is transformed from cartesian coordinate system into the spherical coordinate system and consequently there have been found a quadrivariant equation. This quadrivariant partial differential equations are solved through various special functions and polynomials. In this context, a brief information was given about these functions and polynoms. According to the result, energy eigenvalue of harmonic oscillator in four dimensions has been found to depend on quantum numbers n and . Therefore, degeneracies have been seen in energy eigenvalues of four dimensional harmonic oscillator which has depend on quantum number n and quantum number p. End of the study, the quantum degeneracy states have been discussed.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- Un Travil compare sur les trilogies de Jean Giono et de Yaşar Kemal
Jean Giono ve Yaşar Kemal'in trilogyaları üzerine karşılaştırmalı bir çalışma
ABDULHALİM AYDIN
Doktora
Fransızca
1996
Fransız Dili ve EdebiyatıHacettepe ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL ÖZMEN
- Üç boyutlu öklidyen ve minkowski uzayında yüzeyler
Surfaces in three dimensional euclidean and minkowski spaces
VEYSİ ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- 4-boyutlu uzayda bağlantılı eğriler
Connected curves in 4-dimensional space
ALİSAMİ EKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA BULUT