Geri Dön

Birleşmeli cebirler üzerine çaprazlanmış modüllerin kategoriksel özellikleri

Categorical aspect of crossed modules on associative algebra

  1. Tez No: 447069
  2. Yazar: AHMED ABDALRAHMAN MOHAMMED
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TUFAN SAİT KUZPINARI, PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Aksaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 36

Özet

Bu tez birleşmeli cebirlerin kategorisel yapısını ve ön çaprazlanmış modül ve çaprazlanmış modül gibi yüksek mertebeden versiyonlarını inceleyen bir çalışmadır. Birinci bölüm sonraki bölümlere hazırlık olarak organize edilmiştir. Kısaca, çarpım, eşçarpım, geri çekme, ileri itme gibi bazı özel kavramların tanımları verilmektedir. İkinci bölümde özel bir durum olan birleşmeli cebirler ele alınmıştır. Bu kategorisel kavramların birleşmeli cebirler durumu için oluşturulması detaylı olarak incelenmiştir. Son bölüm birleşmeli cebirler üzerindeki çaprazlanmış modül yapısı incelemeyi içermektedir. Bu kavram ilk olarak Lue [1] tarafından kullanılmış ve [2] Porter tarafından daha geniş bir uygulaması yapılmıştır. Güncel çalışmalarda Birleşmeli cebirler üzerindeki (ön)çaprazlanmış modüllerin kategorisindeki etkilerin gösterilmesine ulaşılmıştır. Bakınız [3]. Bu bölümde belirli şartlar altında bazı kategorisel kavramları oluşturularak kategori içindeki split genişleme sınıflandırıcılarının elde edilişi anlatılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis devoted for detailed survey about categorical structure of associative algebras and their higher dimensional versions such as precrossed modules and crossed modules. The first chapter organized as preparation for the next chapters. Namely, we give the definitions of special notions products, co-products, pullbacks, pushouts, etc. In the second chapter we consider a particular case; associative algebras. The construction of these categorical notions in the case of associative algebras were examined in details. The last chapter consist of a survey about the crossed module theory in associative algebras. The notion was first introduced by Lue,[1] 1968 and extensively worked in [2]. In the recent works, the representability of actions in the category of (pre)crossed modules on associative algebras was reached , see[3]. In this chapter we construct the categorical notions in the case of crossed modules under certain conditions and give the construction of split extension classifiers in the category

Benzer Tezler

  1. Sheffer stroke işlemi üzerine

    On Sheffer stroke operation

    TUĞÇE KATICAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER

  2. Z3-dereceli kuantum süper uzayın elemanlarının toplamı üzerine bir diferansiyel hesap

    A differential calculus on the addition of Z3-graded quantum super space elements

    İSHAK AYDIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP

  3. Bir radikal halkanın Adjoint grubu ve Lie halkası üzerine çalışmalar

    On the associated Lie ring and the Adjoint group of a radical ring

    ZÜLAL KABALAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FERİDE KUZUCUOĞLU

  4. Riesz cebirleri üzerinde sürekli operatörler

    Continuous operators on Riesz algebras

    BURCU ARPACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH AYDIN

  5. Serbest lie cebirlerinin alt merkezi ve polisentral serilerinin terimlerinin kesişimleri

    Intersections of terms of polycentral series and lower central series of free lie algebras

    ZEYNEP KÜÇÜKAKÇALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ELA AYDIN