Geri Dön

Sheffer stroke işlemi üzerine

On Sheffer stroke operation

  1. Tez No: 675281
  2. Yazar: TUĞÇE KATICAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 126

Özet

Bu tezde, ilk olarak, Sheffer stroke işleminin, Hilbert, birleşmeli olmayan MV- ve BL-cebirlerinin kısa tarihçeleri ile kullanıldığı alanlar ve çeşitli uygulamalarından söz edilmiş, araştırmacıların elde ettiği farklı bulgulara dair bilgiler verilmiş ve tezi oluşturan bölümlerin içerikleri kısaca özetlenmiştir. Tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla gerekli olan temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Ardından, Sheffer stroke Hilbert cebirler tanımlanarak, aksiyomlarının bağımsızlığı, idealleri/süzgeçleri, türetici sistemleri, bölüm grupları, homomorfizmaları, fuzzy yapıları ve kartezyen çarpımları inşa edilmiştir. Bunun yanı sıra, güçlü Sheffer stroke birleşmeli olmayan MV-cebirlerin tanımı verilerek, çeşitli özellikleri, altcebirleri, süzgeçleri, bölüm grupları ve homomorfizmaları yardımıyla bu cebir yapıları üzerinde temel izomorfizma teoremlerinin ispatları sunulmuştur. Ayrıca, Sheffer stroke BL-cebirlerin tanımı verilerek farklı süzgeç ve fuzzy süzgeç türleri tanıtılmıştır. Dahası, bu yapılar arasındaki ilişkiler ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Son olarak, tez boyunca yapılan çalışmalar ve bu çalışmalardan elde edilen sonuçlar ortaya konmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, we mentioned the traces of Sheffer stroke operation, Hilbert, nonassociative MV- and BL-algebras, their usage areas and many applications. Also, we presented information about different results of the researchers and summarized the contents of the chapters comprising the thesis. In the second chapter, necessary fundamental definitions and notions were given in order to facilitate the legibility of the thesis. In the third chapter, Sheffer stroke Hilbert algebras were defined and independency of the axiom system, ideals of filters, deductive systems, quotients, homomorphisms, fuzzy structures and cartesşian products were contructed. In the fourth chapter, we determined strong Sheffer stroke nonassociative MV-algebras and proved three fundamental isomorphism theorems on these algebraic structures by means of various properties, subalgebras, filters, quotients and homomorphisms. In the fifth chapter, Sheffer stroke BL-algebras were described and their (fuzzy) filters were introduced. Then we investigated relationships between them in detail. In the last chapter, it was broadly emphasized all studies done during the thesis and the conclusions.

Benzer Tezler

  1. Sheffer stroke BM-cebirleri üzerine

    On sheffer stroke BM-algebras

    MELİKE KİBAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHSİN ÖNER

  2. Sheffer Stroke BCK-cebirlerinde durum operatörleri üzerine

    On state operators in Sheffer Stroke BCK-algebras

    GÖZDE NUR GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHSİN ÖNER

  3. Sheffer stroke ve cebirsel lojik üzerine

    On Sheffer stroke and algebraic logic

    TUĞÇE KALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHSİN ÖNER

  4. Sillogistik akıl yürütmenin matematiksel temelleri üzerine

    On the mathematical foundations of syllogistic argument

    İBRAHİM ŞENTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER

    PROF. DR. URFAT NURİYEV

  5. (q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları

    The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus

    RAHİME DERE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK