Sheffer stroke işlemi üzerine
On Sheffer stroke operation
- Tez No: 675281
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Bu tezde, ilk olarak, Sheffer stroke işleminin, Hilbert, birleşmeli olmayan MV- ve BL-cebirlerinin kısa tarihçeleri ile kullanıldığı alanlar ve çeşitli uygulamalarından söz edilmiş, araştırmacıların elde ettiği farklı bulgulara dair bilgiler verilmiş ve tezi oluşturan bölümlerin içerikleri kısaca özetlenmiştir. Tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla gerekli olan temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Ardından, Sheffer stroke Hilbert cebirler tanımlanarak, aksiyomlarının bağımsızlığı, idealleri/süzgeçleri, türetici sistemleri, bölüm grupları, homomorfizmaları, fuzzy yapıları ve kartezyen çarpımları inşa edilmiştir. Bunun yanı sıra, güçlü Sheffer stroke birleşmeli olmayan MV-cebirlerin tanımı verilerek, çeşitli özellikleri, altcebirleri, süzgeçleri, bölüm grupları ve homomorfizmaları yardımıyla bu cebir yapıları üzerinde temel izomorfizma teoremlerinin ispatları sunulmuştur. Ayrıca, Sheffer stroke BL-cebirlerin tanımı verilerek farklı süzgeç ve fuzzy süzgeç türleri tanıtılmıştır. Dahası, bu yapılar arasındaki ilişkiler ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Son olarak, tez boyunca yapılan çalışmalar ve bu çalışmalardan elde edilen sonuçlar ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, we mentioned the traces of Sheffer stroke operation, Hilbert, nonassociative MV- and BL-algebras, their usage areas and many applications. Also, we presented information about different results of the researchers and summarized the contents of the chapters comprising the thesis. In the second chapter, necessary fundamental definitions and notions were given in order to facilitate the legibility of the thesis. In the third chapter, Sheffer stroke Hilbert algebras were defined and independency of the axiom system, ideals of filters, deductive systems, quotients, homomorphisms, fuzzy structures and cartesşian products were contructed. In the fourth chapter, we determined strong Sheffer stroke nonassociative MV-algebras and proved three fundamental isomorphism theorems on these algebraic structures by means of various properties, subalgebras, filters, quotients and homomorphisms. In the fifth chapter, Sheffer stroke BL-algebras were described and their (fuzzy) filters were introduced. Then we investigated relationships between them in detail. In the last chapter, it was broadly emphasized all studies done during the thesis and the conclusions.
Benzer Tezler
- Sheffer Stroke BCK-cebirlerinde durum operatörleri üzerine
On state operators in Sheffer Stroke BCK-algebras
GÖZDE NUR GÜRBÜZ
- Sillogistik akıl yürütmenin matematiksel temelleri üzerine
On the mathematical foundations of syllogistic argument
İBRAHİM ŞENTÜRK
Doktora
Türkçe
2018
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER
PROF. DR. URFAT NURİYEV
- (q-)umbral analizde sheffer tipli polinomlar ve uygulamaları
The sheffer type polynomials and their applications on (q-)umbral calculus
RAHİME DERE