Geri Dön

Riemann manifoldlarında kompaktlık teoremleri

Compactness theorems on Riemannian manifolds

  1. Tez No: 450282
  2. Yazar: YASEMİN SOYLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT LİMONCU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Bu tezde öncelikle özel bir metrik uzay olan Riemann manifoldların metrik yapısı ile ilgili temel tanımlar ve teoremler tanıtılmıştır. Enerji fonksiyonelinin ikinci varyasyonu yardımıyla Myers tipi kompaktlık teoremleri kanıtlanmıştır. Daha sonra ikinci dereceden salınımlı lineer diferansiyel denklemler ve Riccati karşılaştırma teoremi verilmiştir. Riccati karşılaştırma teoremi kullanılarak yeni kompaktlık teoremleri elde edilmiştir. Tez boyunca elde edilen tüm kompaktlık teoremleri Ricci eğrilik tensörü üzerine yapılan bazı varsayımlar içermektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, first, basic definitions and theorems are introduced about Riemannian manifolds considered as a special metric space. With the aid of second variational of energy functional, Myers-type compactness theorems are proved. Next, linear second order oscillatory differential equations and Riccati comparison theorem are given. On using Riccati comparison theorem, new compactness theorems are acquired. Throughout the thesis all of the obtained compactness theorems contain specific assumptions concerning Ricci curvature tensor.

Benzer Tezler

  1. Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar

    Solitons on warped product manifolds

    SEÇKİN GÜNSEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA ONAT

  2. Riemann manifoldlarında paralel vektör alanları

    Parallel vector spaces on Riemannian manifolds

    EMRAH BÖKE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT LİMONCU

  3. Riemann manifoldlarında burulmalı bağlantı

    Torsional connection on Riemannian manifolds

    MUSTAFA KIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT LİMONCU

  4. On geodesic mappings of Riemannian manifolds

    Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler

    AHMET UMUT ÇORAPLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELİF CANFES

  5. Yarı riemann manifoldlarında eşlenik nokta ve varyasyon hesabı

    Semi riemann manifolds conjugate point and variation calculus

    KAYIHAN ÖZCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERTUĞRUL ÖZDAMAR