Riemann manifoldlarında kompaktlık teoremleri
Compactness theorems on Riemannian manifolds
- Tez No: 450282
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT LİMONCU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tezde öncelikle özel bir metrik uzay olan Riemann manifoldların metrik yapısı ile ilgili temel tanımlar ve teoremler tanıtılmıştır. Enerji fonksiyonelinin ikinci varyasyonu yardımıyla Myers tipi kompaktlık teoremleri kanıtlanmıştır. Daha sonra ikinci dereceden salınımlı lineer diferansiyel denklemler ve Riccati karşılaştırma teoremi verilmiştir. Riccati karşılaştırma teoremi kullanılarak yeni kompaktlık teoremleri elde edilmiştir. Tez boyunca elde edilen tüm kompaktlık teoremleri Ricci eğrilik tensörü üzerine yapılan bazı varsayımlar içermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, first, basic definitions and theorems are introduced about Riemannian manifolds considered as a special metric space. With the aid of second variational of energy functional, Myers-type compactness theorems are proved. Next, linear second order oscillatory differential equations and Riccati comparison theorem are given. On using Riccati comparison theorem, new compactness theorems are acquired. Throughout the thesis all of the obtained compactness theorems contain specific assumptions concerning Ricci curvature tensor.
Benzer Tezler
- Warped çarpım manifoldları üzerinde solitonlar
Solitons on warped product manifolds
SEÇKİN GÜNSEN
Doktora
Türkçe
2020
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA ONAT
- Riemann manifoldlarında paralel vektör alanları
Parallel vector spaces on Riemannian manifolds
EMRAH BÖKE
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT LİMONCU
- Riemann manifoldlarında burulmalı bağlantı
Torsional connection on Riemannian manifolds
MUSTAFA KIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT LİMONCU
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Yarı riemann manifoldlarında eşlenik nokta ve varyasyon hesabı
Semi riemann manifolds conjugate point and variation calculus
KAYIHAN ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTUĞRUL ÖZDAMAR