On the stability, boundedness and convergence of solutions to certain ordinary differential equations of fourth order
Dördüncü mertebeden diferansiyel denklemlerde kararlılık, sınırlılık ve yakınsaklık
- Tez No: 450424
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik davranış, Diferansiyel denklem, Dördüncü mertebe, Lyapunov fonksiyon, Kararlılık, Sınırlılık, Yakınsaklık, Asymptotic behavior, Boundedness, Convergence, Differential equation, fourth order, Lyapunov function, Stability
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Bu tez çalışmasının amacı, dördüncü mertebeden lineer olmayan belli formadaki diferansiyel denklemlerin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık ve yakınsaklığı ile ilgili olarak literatürde yapılmış bulunan bazı çalışmaları araştırmacıların dikkatine sunmaktır. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu ile ilgili literatürde yapılan bazı çalışmalar özetle verildi, ikinci bölümde bu tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Üçüncü bölümde teze ait temel kavramlar, tanım ve teoremler sunuldu. Dördüncü bölümde dördüncü mertebeden lineer olmayan belli formadaki diferansiyel denklemlerin çözümlerinin karalılığı ve asimptotik davranışları ile ilgili olarak literatürde yer alan bazı çalışmalar ele alındı. Beşinci bölümde ise, dördüncü mertebeden lineer olmayan belli formadaki diferansiyel denklemlerin çözümlerinin sınırlılık davranışları ile ilgili olarak literatürde bulunan bazı çalışmalar sunuldu. Son olarak, altıncı bölümde ise, dördüncü mertebeden lineer olamayan belli formadaki diferansiyel denklemlerin çözümlerinin yakınsaklık davranışları ile ilgili olarak literatürde yer alan bazı çalışmalar verildi. Bu tez orijinal ve yeni sonuç içermemektedir. Bu tezdeki amacımız literatürde söz edilen konuları bir arada araştırmacıların dikkatine sunmaktır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to submit the scientific works done in the literature related to the stability, asymptotic behaviors, boundedness and convergences of solutions of the fourth order non-linear ordinary differential equations to the attention of the readers. This thesis consists of six chapters. In the first, we summarize the works done in the literature with respect to the subject of thesis, in the second chapter the materials and methods used in the thesis are given and in the third chapter the basic definitions and theorems which are related to the thesis are introduced. In the fourth chapter, we discuss the stability and asymptotic behaviors of solutions of certain nonlinear differential equations of fourth order, which exist in the literature. In the fifth chapter, we investigate the boundedness of solutions of certain nonlinear differential equations of fourth order in the literature. In the final chapter, chapter six, we study the convergence of solutions of certain nonlinear differential equations of fourth order, which are given in the literature. This thesis is a compilation and collection of works done on stability, asymptotic behaviors, boundedness and convergences of solutions of certain non-linear differential equations of third order in the literature. And it does not contain any original new result. Our aim is to unification and presents the mentioned topics in the literature to the researchers.
Benzer Tezler
- Üçüncü mertebeden diferansiyel denklemlerde kararlılık, sınırlılık ve yakınsaklık
On the stability, boundedness and convergence of solutions to certain ordinary differential equations of third order
KALSUM ABDULRAHMAN MUHAMAD
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- Volterra integro-diferansiyel denklemler için bazı kararlılık kriterleri
Some stability criteria for Volterra integro – differential equations
MERVE ŞENGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ
- İkinci ve dördüncü mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerinin niteliksel davranışları
On the qualitative behavior of solutions of differential equations of second and fourth order
ERDAL KORKMAZ
- İki boyutlu rasyonel bir fark denklem sisteminin nitel incelemesi
Qualitative study of a two-dimensional system of rational difference equations
MERVE KAYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU
- Yüksek mertebeden rasyonel fark denklemleri üzerine bir çalışma
A study on the higher-order rational difference equations
MEMİŞ GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA