Simpson's type inequality for some function classes
Bazı fonksiyon sınıfları için sımpson tipli eşitsizlikler
- Tez No: 450447
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez çalışmasında bazı fonksiyon sınıfları için bazı yeni Simpson tipli integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Eğer bir fonksiyon dördüncü türeve sahip değilse veya dördüncü türevi sınırsız ise, bu durumda Simpson formülünün dördüncü türeve ihtiyaç duyan klasik hata değerlendirmesinin kullanılamayacağı iyi bilinmektedir. Bu sebeple, daha küçük türevleri içeren hata değerlendirmeleri elde etmek önem arz etmektedir. Bu tez 8 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup, konunun önemi ile literatür taramasını içermektedir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel kavramlara, tanımlara ve teoremlere yer verilmektedir. Üçüncü bölümde sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar sınıfı için birleşik Simpson formülünün hata terimi için bazı değerlendirmeler elde edilmekte ve reel sayıların bazı özel ortalamalarına uygulamalar verilmektedir. Dördüncü bölümde monoton fonksiyonlar, beşinci bölümde Lipschitz fonksiyonlar ve altıncı bölümde de türevleri L_p-uzayına ait olan fonksiyonlar için birleşik Simpson kuralının hata terimi için bazı eşitsizlikler elde edilmekte ve elde edilen sonuçlar reel sayıların bazı özel ortalamalarına uygulanmaktadır. Son bölümde, s-konveks fonksiyonlar sınıfı için birleşik Simpson formülünün hata terimi için bazı değerlendirmeler elde edilmekte ve bazı özel ortalamalar için uygulama verilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, some new Simpson's type integral inequality for some function classes are obtained. It is well known that if a function don't have fourth derivative or its derivative is not bounded, then classical error estimate of Simpson formula which need fourth derivative is not used. Thus, error estimates with smaller derivatives is important to achieve. This thesis consists of 8 chapters. Chapter 1 is introductions, and contains important of the subject and literatur review. In Chapter 2, definitions, preliminaries and theorems which will be used in this thesis are given. In Chapter 3, some estimates for the remainder term of composite Simpson quadrature formula for bounded variation functions are obtained. In Cahapter 4, Chapter 5 and Chapter 6, some inequalities for error term of composite Simpson rule for monotonic functions, Lipschitzian functions and differentiable functions whose derivatives belong to L_p-spaces, respectively are obtained and the obtined results are used for some special means of real numbers. In the final chapter, Simpson's type inequalities for s-convex functions are derived and some application to special means are also given.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden türevlenebilir fonksiyonlar için simpson tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Simpson-type inequalities for higher order differentiable functions and applications
CANMERT DEMİR
- Bullen, Simpson, Orta nokta ve Yamuk tipli integral eşitsizliklerin genelleştirmeleri
Generalizations of Bullen, Simpson, Midpoint and Trapezoid type integral inequalities
HANİFE AZAKLI
- Genelleştirilimiş kesirli integraller için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities and applications for generalized fractional integral
FATMA ERTUĞRAL
- Theoretical and numerical investigation of inverse problems of finding the lowest term in 1D and 2D heat equations
Bir ve iki boyutlu ısı denklemi için en küçük terimi bulma ters problemlerinin teorik ve nümerik incelenmesi
SAİT ERKOVAN
Doktora
İngilizce
2019
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Değişken kesitli elemanlara sahip düzlem taşıyıcı sistemlerin rijitlik matrisi yöntemi ile çözümü
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM AKGÜNLER
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
İnşaat MühendisliğiÇukurova Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN KIRAL