Geri Dön

Dedekind toplamının benzerleri

Analogues of Dedekind sums

  1. Tez No: 450486
  2. Yazar: MUHAMMET CİHAT DAĞLI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MÜMÜN CAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu çalışmada, genelleştirilmiş Eisenstein serilerinin çok geniş bir sınıfı için dönüşüm formülleri elde edilmiştir. Bu dönüşüm formüllerinin özel durumları incelendiğinde, periyodik Bernoulli fonksiyonlarını içeren Dedekind toplamlarının genelleştirmelerinin ortaya çıktığı gözlemlenmiştir. Ortaya çıkan bu toplamların sağladıkları resiprosite bağıntıları ispatlanmıştır. Ayrıca, bu toplamların özel durumları incelenmiştir. Elde edilen dönüşüm formüllerinin uygulamaları olarak, bazı sonsuz seriler arasındaki bağıntılar ve periyodik zeta fonksiyonu için Ramanujan formülünün benzerleri elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work, transformation formulas under modular substitutions are obtained for a large class of generalized Eisenstein series. Appearing in the transformation formulae are generalizations of Dedekind sums involving the periodic Bernoulli function. Reciprocity theorems are proved for these Dedekind sums. Furthermore, these sums for some special cases are considered. As applications of the transformation formulae, relations between various infinite series and analogues of Ramanujan's formula for periodic zeta functions are derived.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Dedekind, genelleştirilmiş Hardy ve Kloosterman toplamlarının ortalama değer formülleri üzerine

    On the mean value of generalized Dedekind sum, certain generalized Hardy sums and Kloosterman sum

    HAMİT SEVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET CİHAT DAĞLI

  2. Cofinitely supplemented modules

    Dual bütünleşmiş modüller

    GÖKHAN BİLHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  3. Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüller

    Cofinitely weak radical supplemented modules

    FİGEN ERYILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENOL EREN

  4. Co-coatomically supplemented modules

    Eş eşatomik tümlenen modüller

    SERPİL GÜNGÖR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK

  5. Rad-supplemented modules and flat covers of quivers

    Rad-tümlenmiş modüller ve kuiverlerin düz örtüleri

    SALAHATTİN ÖZDEMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ENGİN MERMUT