Dedekind toplamının benzerleri
Analogues of Dedekind sums
- Tez No: 450486
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MÜMÜN CAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu çalışmada, genelleştirilmiş Eisenstein serilerinin çok geniş bir sınıfı için dönüşüm formülleri elde edilmiştir. Bu dönüşüm formüllerinin özel durumları incelendiğinde, periyodik Bernoulli fonksiyonlarını içeren Dedekind toplamlarının genelleştirmelerinin ortaya çıktığı gözlemlenmiştir. Ortaya çıkan bu toplamların sağladıkları resiprosite bağıntıları ispatlanmıştır. Ayrıca, bu toplamların özel durumları incelenmiştir. Elde edilen dönüşüm formüllerinin uygulamaları olarak, bazı sonsuz seriler arasındaki bağıntılar ve periyodik zeta fonksiyonu için Ramanujan formülünün benzerleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, transformation formulas under modular substitutions are obtained for a large class of generalized Eisenstein series. Appearing in the transformation formulae are generalizations of Dedekind sums involving the periodic Bernoulli function. Reciprocity theorems are proved for these Dedekind sums. Furthermore, these sums for some special cases are considered. As applications of the transformation formulae, relations between various infinite series and analogues of Ramanujan's formula for periodic zeta functions are derived.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Dedekind, genelleştirilmiş Hardy ve Kloosterman toplamlarının ortalama değer formülleri üzerine
On the mean value of generalized Dedekind sum, certain generalized Hardy sums and Kloosterman sum
HAMİT SEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET CİHAT DAĞLI
- Cofinitely supplemented modules
Dual bütünleşmiş modüller
GÖKHAN BİLHAN
Doktora
İngilizce
1999
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüller
Cofinitely weak radical supplemented modules
FİGEN ERYILMAZ
- Co-coatomically supplemented modules
Eş eşatomik tümlenen modüller
SERPİL GÜNGÖR
Doktora
İngilizce
2013
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Rad-supplemented modules and flat covers of quivers
Rad-tümlenmiş modüller ve kuiverlerin düz örtüleri
SALAHATTİN ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2011
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ENGİN MERMUT