Co-coatomically supplemented modules
Eş eşatomik tümlenen modüller
- Tez No: 386966
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Bu çalışmada eş eşatomik tümlenen, $\oplus$-eş eşatomik tümlenen, eş eşatomik zayıf tümlenen ve eş eşatomik bol tümlenen modüllerin tanımlanması ve bu modüllerin herhangi bir halka üzerinde ve değişmeli Noether halkaları özellikle Dedekind bölgeleri üzerinde incelenmesi amaçlanmıştır. R. Alizade, G. Bilhan and P. F. Smith'in tanımladığı eş sonlu alt modül tanımından hareketle eş eşatomik alt modülü tanımladık. Bir modülün öz alt modülüne göre bölüm modülü eşatomik oluyorsa o alt modüle eş eşatomik denir. Daha sonra eş eşatomik tümlenen modülü tanımladık. Tüm eş eşatomik alt modüllerinin tümleyeni bulunan modüle eş eşatomik tümlenen modül denir. Bir ayrık değerleme halkası üzerinde bir modülün eş eşatomik tümlenen olması için gerek ve yeter koşul modülün temel alt modülünün eşatomik olmasıdır. Yerel olmayan bir Dedekind bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modül eş eşatomik bol tümlenen ise modülün burulma alt modülüne göre bölüm modülü bölünebilirdir ve her maksimal ideal $P$ için modülün $P$-bileşenleri sınırlıdır. Tersine, yerel olmayan bir Dedekind bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modülün burulma alt modülüne göre bölüm modülü bölünebilir ve her maksimal ideal $P$ için modülün $P$-bileşenleri sınırlı ise modül eş eşatomik tümlenendir. Bir $R$ halkasının sol mükemmel olması için gerek ve yeter koşul halkanın her dik toplamının $\oplus$-eş eşatomik tümlenen sol $R$-modül olmasıdır. Bir ayrık değerleme halkası üzerinde eş eşatomik tümlenen ve eş eşatomik zayıf tümlenen modüller çakışır. Her sol modülün eş eşatomik zayıf tümlenen olması için gerek ve yeter koşul halkanın sol mükemmel halka olmasıdır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study to define co-coatomically supplemented modules, $\oplus$-co-coatomically supplemented modules, co-coatomically weak supplemented modules and co-coatomically amply supplemented modules and examine them over arbitrary rings and over commutative Noetherian rings, in particular over Dedekind domains. Motivated by cofinite submodule which is defined by R. Alizade, G. Bilhan and P. F. Smith, we define co-coatomic submodule. A proper submodule is called co-coatomic if the factor module by this submodule is coatomic. Then we define co-coatomically supplemented module. A module is called co-coatomically supplemented if every co-coatomic submodule has a supplement in this module. Over a discrete valuation ring, a module is co-coatomically supplemented if and only if the basic submodule of this module is coatomic. Over a non-local Dedekind domain, if a reduced module is co-coatomically amply supplemented then the factor module of this module by its torsion part is divisible and $P$-primary components of this module are bounded for each maximal ideal $P$. Conversely, over a non-local Dedekind domain, if the factor module of a reduced module by its torsion part is divisible and $P$-primary components of this module are bounded for each maximal ideal $P$, then this module is co-coatomically supplemented. A ring $R$ is left perfect if and only if any direct sum of copies of the ring is $\oplus$-co-coatomically supplemented left $R$-module. Over a discrete valuation ring, co-coatomically weak supplemented and co-coatomically supplemented modules coincide. Over a Dedekind domain, if the torsion part of a module has a weak supplement in this module, then the module is co-coatomically weak supplemented if and only if the torsion part is co-coatomically weak supplemented and the factor module of the module by its torsion part is co-coatomically weak supplemented. Every left $R$-module is co-coatomically weak supplemented if and only if the ring $R$ is left perfect.
Benzer Tezler
- Hemşirelerde karşılıklı bağımlılık ve ilişkili faktörler
Co-dependency among nurses and related factors
NURGÜL ÖZDEMİR
- Glukoamilaz ve glukoz izomerazın çapraz bağlı enzim agregatları oluşturularak birlikte immobilizasyonu ve karakterizasyonu
Co-immoblization of glucoamylase and glucose isomerase as cross-linked enzyme aggregate and its characterization
YAKUP AKKOÇ
- Öğretmen adaylarının engellilerin eğitiminde sanatla terapi ile ilgili görüşlerinin incelenmesi
A study the opi̇ni̇ons of teacher trai̇nees about the usage of art therapy i̇n the educati̇on of the di̇sabled
SEVİM TUNÇER ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiGüzel Sanatlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAYFUN AKKAYA
- Co-Cr-Mo alaşımının santrifüj hassas döküm yöntemi ile şekillendirilmesinde döküm parametrelerinin mekanik özellikler üzerine etkisinin incelenmesi
Investigation of the effect of casting parameters on the mechanical properties in the forming of Co-Cr-Mo alloy with centrifugal investment casting method
FATMA DUYGU GARİP
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Metalurji MühendisliğiGazi ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NEŞET AKAR
- Mastitisli sığır sütlerinden izole edilen enterococcus faecium suşlarının ürettiği bazı bakteriyosinlerin tanısı
Detection of some bacteriocins in enterococcus faeci̇um strains isolated from mastitic bovine milk
YETER DELİBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Veteriner HekimliğiAdnan Menderes ÜniversitesiMikrobiyoloji (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SÜHEYLA TÜRKYILMAZ