Co-coatomically supplemented modules
Eş eşatomik tümlenen modüller
- Tez No: 386966
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Bu çalışmada eş eşatomik tümlenen, $\oplus$-eş eşatomik tümlenen, eş eşatomik zayıf tümlenen ve eş eşatomik bol tümlenen modüllerin tanımlanması ve bu modüllerin herhangi bir halka üzerinde ve değişmeli Noether halkaları özellikle Dedekind bölgeleri üzerinde incelenmesi amaçlanmıştır. R. Alizade, G. Bilhan and P. F. Smith'in tanımladığı eş sonlu alt modül tanımından hareketle eş eşatomik alt modülü tanımladık. Bir modülün öz alt modülüne göre bölüm modülü eşatomik oluyorsa o alt modüle eş eşatomik denir. Daha sonra eş eşatomik tümlenen modülü tanımladık. Tüm eş eşatomik alt modüllerinin tümleyeni bulunan modüle eş eşatomik tümlenen modül denir. Bir ayrık değerleme halkası üzerinde bir modülün eş eşatomik tümlenen olması için gerek ve yeter koşul modülün temel alt modülünün eşatomik olmasıdır. Yerel olmayan bir Dedekind bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modül eş eşatomik bol tümlenen ise modülün burulma alt modülüne göre bölüm modülü bölünebilirdir ve her maksimal ideal $P$ için modülün $P$-bileşenleri sınırlıdır. Tersine, yerel olmayan bir Dedekind bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modülün burulma alt modülüne göre bölüm modülü bölünebilir ve her maksimal ideal $P$ için modülün $P$-bileşenleri sınırlı ise modül eş eşatomik tümlenendir. Bir $R$ halkasının sol mükemmel olması için gerek ve yeter koşul halkanın her dik toplamının $\oplus$-eş eşatomik tümlenen sol $R$-modül olmasıdır. Bir ayrık değerleme halkası üzerinde eş eşatomik tümlenen ve eş eşatomik zayıf tümlenen modüller çakışır. Her sol modülün eş eşatomik zayıf tümlenen olması için gerek ve yeter koşul halkanın sol mükemmel halka olmasıdır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study to define co-coatomically supplemented modules, $\oplus$-co-coatomically supplemented modules, co-coatomically weak supplemented modules and co-coatomically amply supplemented modules and examine them over arbitrary rings and over commutative Noetherian rings, in particular over Dedekind domains. Motivated by cofinite submodule which is defined by R. Alizade, G. Bilhan and P. F. Smith, we define co-coatomic submodule. A proper submodule is called co-coatomic if the factor module by this submodule is coatomic. Then we define co-coatomically supplemented module. A module is called co-coatomically supplemented if every co-coatomic submodule has a supplement in this module. Over a discrete valuation ring, a module is co-coatomically supplemented if and only if the basic submodule of this module is coatomic. Over a non-local Dedekind domain, if a reduced module is co-coatomically amply supplemented then the factor module of this module by its torsion part is divisible and $P$-primary components of this module are bounded for each maximal ideal $P$. Conversely, over a non-local Dedekind domain, if the factor module of a reduced module by its torsion part is divisible and $P$-primary components of this module are bounded for each maximal ideal $P$, then this module is co-coatomically supplemented. A ring $R$ is left perfect if and only if any direct sum of copies of the ring is $\oplus$-co-coatomically supplemented left $R$-module. Over a discrete valuation ring, co-coatomically weak supplemented and co-coatomically supplemented modules coincide. Over a Dedekind domain, if the torsion part of a module has a weak supplement in this module, then the module is co-coatomically weak supplemented if and only if the torsion part is co-coatomically weak supplemented and the factor module of the module by its torsion part is co-coatomically weak supplemented. Every left $R$-module is co-coatomically weak supplemented if and only if the ring $R$ is left perfect.
Benzer Tezler
- Co-60 ile memenin tanjansiyel ışınlamasında karşı meme dozlarının araştırılması
Dose to the contralateral breast for the tangential breast treatment technique with C0-60 gamma radiation
SONGÜL ÇAVDAR KARAÇAM
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Onkolojiİstanbul ÜniversitesiTemel Onkoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IŞIK ALSAY
- Co-60 gamma radyasyonu ile çalışan bireylerin biyolojik dozimetresi
Biological dosimetry of persons working with Co-60 gamma radiation
ASLI TOP
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Biyolojiİstanbul ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUNCAY ORTA
- Co(II)-yüklü sporopollenin üzerinde bazı aromatik aminlerin adsorpsiyonu
Adsorption of some aromatic amines on Co (II)- loaded sporopollenin
SIDDIKA HALE ODABAŞI
- Co ilavesinin A356 alüminyum alaşımı üzerindeki etkileri
Effects of Co addition on A356 aluminum alloy
OKAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECİP ÜNLÜ
- Kemik doku mühendisliği uygulamaları için, bor bileşenli polimer doku iskelelerin mezenkimal kök hücreler ile birlikte geliştirilmesi
Co-development of boron compound polymer tissue scaffolds with mesenchymal stem cells for bone tissue engineering
GÜNNAZ ÇAPAN