Hiperbolik uzayların kombinetöryel özellikleri
Combinatorial properties of hyperbolic spaces
- Tez No: 45161
- Danışmanlar: PROF.DR. ŞÜKRÜ ÖLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik düzlem, hiperbolik uzay, kombinetöryel özelikler, Uzay, Hyberbolic plane, hyperbolic space, combinatorial properties, Hyperbolic plane, Space
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu tezde, hiperbolik uzayların bazı kombinetöryel özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde bazı temel kavram, tanım ve teoremler verilmiş tir (Kaya, R. [1 1]). İkinci bölümde, bazı bilinen hiperbolik düzlem modelleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, I~I n. mertebede sonlu bir projektif düzlem ve M de İT nin en az noktadaş olmayan üç doğru kapsayan doğrularının cümlesi olmak üzere n den M nin bütün doğrularının (üzerindeki noktalarla bir likte) atılmasıyla elde edilen F^ alt yapısı ele alınmıştır. IMI= m ve n ^ 5 iken 3<m<n + y (l-V4n + 5 ) ise 1"^ nin Graves [2] anlamında sonlu bir hiperbolik düzlem olduğu Bumcrot [1] tarafından ispatlanmıştır. Sandler, R [9] İT den noktadaş olmayan üç doğru atarak bir hiperbolik düzlem modeli elde etmiştir. Bu model (Kaya, R. - Özcan, E [3]) tarafından genelleştirilmiştir. Dördüncü bölümde m nin bilinen değerinden daha büyük değerler ve IT^ tipi bazı hiperbolik düzlemlerin doğru sınıflan belirlenmiştir. Bundan başka Bumcrot [1] de iki noktalı doğrular kapsayan hiperbolik düzlemlere dair bir soruya verilen cevap yer almaktadır (Olgun, Ş. - Günaltılı, î. [12]). Ayrıca herhangi bir projektif 3-uzayda sonlu sayıda ve belirli pozisyonda düzlemlerin (bütün noktaları ve doğrularıyla birlikte) atılmasıyla elde edilen yapının hiperbolik 3 -uzay olduğu gösterilmekte ve bu yapının bazı kombinetöryel özelikleri incelenmektedir (Olgun, Ş. - Özgür, î. [13]).
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this thesis, we have examined the combinatorial properties of the hyperbolic spaces. In the first chapter some basic conceptions, definitions and theorems have been given (Kaya, R. [11]). In the second chapter, we have examined some known hyperbolic plane models. In the third chapter, let IT a finite projective plane of order n and M be a set IMI= m, of any lines of IT containing at least non-concurent three lines. We have considered the hyperbolic plane 1^ obtained by removing lines (including all points on them)ofMfiomn. If 3<m<n + y (l-Y4n + 5 ) for IMI=m ve n>5, it has been proved that TJ^ is finite hyperbolic in sense of Graves [2] by Bumcrot [1]. Sandler, R [9] had obtained a hyperbolic plane model by removing non- concurrent three lines from II. This model had been generalized by Kaya, R. - Özcan, E. [3], The fourth chapter, it has been obtained larger values then the known value of m and the line classes of some hyperbolic planes of type 1^. Furthermore the answer to a question in Bumcrot [1] about hyperbolic planes containing two-points lines had been given (Olgun, Ş. - Günaltılı, î. [12]). In addition, the incidence structure by removing planes (including all points and lines on them) of projective 3-spaces in finite number and certain positions has been shown a hyperbolic 3-space and some combinatorial properties of this structure have been examined (Olgun, Ş.-Özgür, I. [13]).
Benzer Tezler
- Klasik hiperbolik 3-uzayın bir sonlu benzeri ve projektif düzlemlerde bazı konum teoremleri
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM ÖZGÜR
Doktora
Türkçe
1991
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RÜSTEM KAYA
DOÇ. DR. ŞÜKRÜ OLGUN
- Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi
Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space
NİLDEM KEVSER GÖKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT
- Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation
MASTANEH HOUSHIYARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- 3-dimensional moving load problems for elastic and coated elastic half-spaces
Kaplamasız ve kaplamalı elastik yarı uzaylar için 3-boyutlu hareketli yük problemleri
ONUR ŞAHİN
