Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve genelleştirmeleri
The Hermite-Hadamard type inequality and generalization
- Tez No: 453555
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BATIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hermite-Hadamard Eşitsizliği, quasi-konveks fonksiyon, s-konveks fonksiyon, trapezoidal form, Hermite-Hadamard inequality, quasi-convex, s-convex, trapezoidal form
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlardan ve Hermite-Hadamard Eşitsizliği ile ilgili kestirimler ve genelleştirmelerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölüm; quasi-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizliğinin sağ tarafı üzerine bazı yaklaşımlar, s-konveks fonksiyonlar ve birinci türevinin mutlak değeri s-konveks olan fonksiyon için Hermite-Hadamard eşitsizliğinin sol tarafı üzerine bazı yaklaşımlar içermektedir. Ayrıca bu eşitsizliklerle ilişkili lemmalar ve bu lemmalara bağlı olarak elde edilen eşitsizlikler bulunmaktadır. Son bölüm ise, üçüncü bölümde verilen genelleştirmeler için trapezoidal formda uygulamalar ve özel ortalamalar ile ilgili uygulamalardan oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction section and provide a general knowledge of literature. In the second chapter, we have given about the basic concepts needed, refinement and generalization of Hermite-Hadamard type inequalities. In the third chapter, we have given some estimates of the right hand side of a Hermite-Hadamard type inequalities in which some quasi-convex functions are involved and several inequalities of the left hand side of a Hermite-Hadamard type inequalities are obtained for s-convex function and functions whose first derivatives absolute values are s-convex. This section also involves lemmas related to these inequalities and inequalities obtained through these lemmas. The last chapter, some error estimates for the Trapezoidal Formula are given and also applications to some special means are given for the generalizations which is in the third chapter.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kesirli integral operatörleri için eşitsizlikler
Inequalities for generalized fractional integral operators
BARIŞ ÇELİK
- Bullen, Simpson, Orta nokta ve Yamuk tipli integral eşitsizliklerin genelleştirmeleri
Generalizations of Bullen, Simpson, Midpoint and Trapezoid type integral inequalities
HANİFE AZAKLI
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN
- Bazı farklı türden konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for some different types of convex functions
ERHAN SET
Doktora
Türkçe
2010
MatematikAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
PROF. DR. SEVER S. DRAGOMİR
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL