B-lift eğrileri için bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for the B-lift curves
- Tez No: 820269
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tez çalışmasının esas amacı, B-Lift eğrileri yardımıyla slant helis (ya da Darboux helis) ve genel helis arasındaki ilişkileri ortaya koymaktır. Bu bağlamda, ilk olarak, 3-boyutlu Öklid uzayında esas eğrinin her noktasındaki binormal vektörünün uç noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen B-Lift eğrileri tanımlanmıştır ve Frenet operatörleri elde edilmiştir. Ayrıca, B-Lift eğrisinin Frenet operatörleri ile tabii lift eğrisinin Frenet operatörleri arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Daha sonra, B-Lift eğrisinin teğet, normal ve binormal yüzeyleri olarak adlandırılan regle yüzeylerin geometrik değişmezleri ve tekillikleri incelenmiştir. Ardından, 3-boyutlu Lorentz uzayında B-Lift eğrisi tanımlanarak, Frenet vektörleri bulunmuştur. Dahası, esas eğrinin Bertrand eğrisi ve involüt eğrisinin Frenet vektörleri ile esas eğrinin B-Lift eğrisinin Frenet vektörleri, eğrilerin spacelike veya timelike olma durumlarına göre karşılaştırılmıştır. Sonrasında, B-Lift eğrileri dual uzayda tanımlanmıştır ve esas eğrinin slant helis ya da Darboux helis olma durumuna göre B-Lift eğrisinin durumu incelenmiştir. Son olarak ise, uzaysal kuaterniyonik B-Lift eğrisi tanımlanarak, esas eğrinin slant helis olması için gerekli koşullar incelenmiştir ve kuaterniyonik slant helisler ve kuaterniyonik genel helisler arasındaki ilişkiler arasındaki ilişkiler B-Lift eğrisi yardımıyla keşfedilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to reveal the relationships between the slant helix (or Darboux helix) and the general helix with the help of B-Lift curves. In this context, firstly, B-Lift curves obtained by combining the endpoints of the binormal vector at each point of the principal curve in 3-dimensional Euclidean space are defined and Frenet operators are obtained. In addition, the relations between the Frenet operators of the B-Lift curve and the Frenet operators of the natural lift curve are obtained. After that, geometric invariants and singularities of ruled surfaces, which are called tangential, normal and binormal surfaces of the B-Lift curve are investigated. Then, Frenet vectors are found by defining the B-Lift curve in 3-dimensional Lorentz space. Moreover, the Frenet vectors of the Bertrand curve and the involute curve of the principal curve and the Frenet vectors of the B-Lift curve of the principal curve are compared according to whether the curves are spacelike or timelike. Afterwards, B-Lift curves are defined in dual space and the state of the B-Lift curve is examined according to whether the main curve is a slant helix or a Darboux helix. Finally, the spatial quaternionic B-Lift curve are defined, the conditions necessary for the principal curve to be slant helix are investigated, and the relationships between the quaternionic slant helices and the quaternionic general helices are discovered with the help of the B-Lift curve.
Benzer Tezler
- Numerical investigation of the bubble departure and lift-off boiling model with the implementation of Taguchi method
Taguchi metodu uygulaması ile kabarcık sürüklenme ve ayrılma kaynama modelinin sayısal incelemesi
MERT YALÇIN ZENGİNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR
- Çeşitli şekillerde düzenlenmiş iki silindir etrafındaki akım alanının incelenmesi
Investigation of the flow araund two circular cylinders in various arrangements
M.NEVZAT ÖZKAN
- Komple ray bağlantı sisteminin deneysel gerilme analizi
Experimental stress analysis of complete rail fastening systems
SÜHAN ATAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVAT ERDEM İMRAK
- B-spline ve genetik algoritma ile helikopter pal tasarım ve optimizasyonu
Helicopter blade design and optimization with b-spline, genetic algorithm and blade elements momentum theory
TUANNA DEMİR ATILGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Makine MühendisliğiBaşkent ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR YAVUZ
- Konveyörler arası ürün aktarımı için transfer makinesi tasarımı ve analizi
Design and analysis of a transfer machine for product transfer between conveyors
GÜNALP GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HACI ABDULLAH TAŞDEMİR