Geri Dön

Dinamik denklemlerin pozitif çözümlerinin varlığı

Existence of positive solutions of dynamic equations

  1. Tez No: 455693
  2. Yazar: ARZU DENK OĞUZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA SERAP TOPAL
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Giriş bölümü dışında, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, ilk olarak zaman skalasında analiz ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ve sabit nokta teoremleri ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, Sabit Nokta İndeks Teoremi kullanılarak, zaman skalasında m-nokta sınır değer problemlerinden oluşan singüler ve semipositone sistemlerin pozitif çözümlerinin varlığı ispatlanmıştır. Lineer olmayan kısmın negatif değerli ve singüler olabileceğine dikkat çekilmiştir. Dördüncü bölümde, ikinci mertebeden lineer olmayan dinamik sistemlerin en az bir çözümünün varlığını garantileyen koşullar elde edilmiştir. Bu bölümde, Schauder Sabit Nokta Teoremi kullanılmıştır. Beşinci bölümde, alt ve üst çözüm metodu uygulanarak, sonsuz zaman skalası üzerinde dinamik sistemlerin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ayrıca, bütün bölümlerde elde edilen sonuçlar, örneklerle desteklendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

Apart from the introduction part, this thesis consists of four chapters. In the second chapter, firstly basic definitions and theorems of time scale calculus are stated. Later, some basic definitions and theorems and fixed point theorems which will be used in the other chapters are expressed. In the third chapter, the existence of positive solutions for the singular semipositone systems of second order m-point boundary value problems on time scales have been proved, by using Fixed Point Index Theorem. It is emphasized that the nonlinear term need not to be positive and allowed to be singular. In the fourth chapter, we obtain the sufficient conditions that guarantee the existence of positive solutions for second order nonlinear dynamic systems by means of Schauder Fixed Point Theorem. In the fifth chapter, the existence and uniqueness of solutions for dynamic systems on an infinite time scale is proved via lower and upper solutions. Moreover, the results obtained in the all chapters have been confirmed by examples.

Benzer Tezler

  1. Dinamik denklemlerin simetrik çözümlerinin varlığı üzerine

    On existence of symetric solutions for dynamic equations

    CEYLAN ÖĞMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA SERAP TOPAL

  2. Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory

    Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi

    SEÇİL TUNALI ÇIRAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  3. Zaman skalasında lineer olmayan dinamik denklemlerin simetrik pozitif çözümleri

    Symmetric positive solutions of nonlinear dynamic equations on time scales

    TUĞBA ŞENLİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NÜKET AYKUT HAMAL

  4. Zaman skalasında liner olmayan sınır değer probleminin pozitif çözümleri

    Positive solutions of nonlinear boundary value problem on time scalas

    SİBEL ÇELİKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NÜKHET AYKUT HAMAL