Yarı lineer eliptik denklemler için lokal olmayan sınır değer problemi
Nonlocal boundary value problem for the semi-linear elliptic equation
- Tez No: 457032
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELİF ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tezde, Hilbert uzayında, kendisine eşlenik pozitif tanımlı A operatörlü lokal olmayan Bitsadze-Samarskii tipi yarı-lineer eliptik denklemler için sınır değer problemi çalışılmıştır. Problemin çözümünün varlığı ve tekliği incelenerek sabit nokta teoremiyle ispatlanmıştır. Bu problemin yaklaşık çözümü için birinci mertebeden fark şeması kurulmuştur. Kurulan fark şeması modifiye edilmiş Gauss eliminasyon metodu ve iterasyon metodu kullanılarak matrislerden oluşan bir sisteme dönüştürülmüştür. Sayısal analizde kullanılan paket programıyla sistem çözülmüştür. Hata analizi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study Bitsadze- Samarskii type nonlocal boundary value problem for the semi-linear elliptic equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A. The existence and uniqueness of the solution of this problem is searched and proved by fixed point theorem. We present the first order of accuracy difference scheme for approximate solution of this problem. Founded difference scheme is transformed into a system of equations with matrix coefficients and modified Gauss elimination method and iteration method are used for solution of this difference scheme. The system is solved by package program for using numerical analysis. Error analysis are given.
Benzer Tezler
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations
BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Kısmi diferensiyel denklemler-riemann yüzeyleri
Partial differential equations-riemann surfaces
GÜNER ILICAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. COŞKUN TAYFUR
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin periyodik dalga çözümleri
Periodic wave solutions of some nonlinear partial differential equations
YAVUZ UĞURLU
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin hareket eden dalga çözümleri için bazı metotlar ve çözümlerin sayısal analizleri
Some methods for travelling wave solutions of nonlinear partial differential equations and numerical analysis of the solutions
BÜLENT KILIÇ