Kısmi diferensiyel denklemler-riemann yüzeyleri
Partial differential equations-riemann surfaces
- Tez No: 152918
- Danışmanlar: PROF.DR. COŞKUN TAYFUR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
ÖZET Doktora tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın birinci bölümünde, bütünlüğü sağlamak için, kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri ve sınıflandırılması hakkında kısaca genel bilgiler verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde, ilk defa 1928 yılında H. Grötzsch tarafından ortaya atılan yarı konform dönüşümler ve bu dönüşümlerin temel Özellikleri incelenmiştir. Yarı konform dönüşümlerin düzlemde kısmi diferensiyel denklemlere uygulanması ilk önce Laurent' ev ve Morrey, daha sonra Nirenberg tarafından verilmiştir. Bu çalışmanın üçüncü bölümünde yarı lineer eliptik kısmi diferensiyel denklemlerin sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir. Daha sonra çözümlerin ve kısmi türevlerinin Holder koşulunu sağladığı gösterilmiştir. Son olarak bazı uygulamalar verilmiştir. Dördüncü bölümde, yapılan bu çalışmanın sonuç ve değerlendirmesi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY This study is prepared as Ph.D. thesis which consist of four sections. In the first section of the study, in order to obtain unity, information about the solutions and classification of second order partial differential equations is given. In the second part, quasi-conformal mappings and the basic properties of these mappings, which were first proposed by H. Grötzsch in 1928, were analyzed. The applications of quasi-conformal mappings on second order partial differential equations on plane was first made by Laurent' ev and Morrey then, by Nirenberg. In the third section of this study, the existence of a solution for the boundary- value problems of quasi-linear partial differential equations for convex regions on plane is studied.Then, it shown that solutions and partial derivatives satisfy Holder condition.At last some applications are given. In the last section, the conclusion and evaluation of these studies were expressed.
Benzer Tezler
- Fuchsian gruplar
Fuchsian groups
RECEP ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASAN BASRİ ÖZDEMİR
- Algebro-geometric solutions of the Kadomtsev-Petviashvili equation
Kadomtsev-Petviashvili denkleminin cebirsel-geometrik çözümleri
FATMA ÇİÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
DOÇ. DR. ARZU BOYSAL
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Analitik katsayılı kısmi diferensiyel denklemler
Partial differential equations with analytical coefficients
SİNEM GÜZEL
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR