Geri Dön

GLp.q (1/1) kuantum süper grubunun özellikleri

The properties of the quantum supergroup GLp.q (1/1)

PDF İndir

  1. Tez No: 46047
  2. Yazar: SULTAN ÇELİK
  3. Danışmanlar: PROF.DR. BELGİN MAZLUMOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

ÖZET Bu çalışmada, GLPtq(l\l) kuantum süper grubunun özellikleri incelenmiştir. Bir T E GLPA(l\\) süper matrisi gözönüne alınmış ve T nin matris elemanları arasında sağlanan bazı komutasyon bağıntılarını içeren lemmalar verilmiş ve ispatlanmıştır. T nin süper tersi ve süper determinantı, yeni bir yaklaşımla elde edilmiştir. Sonra, eğer T 6 GLPtq(l\l) ise Tn G GLvn^n{\\l) olduğu açık olarak gösterilmiştir. Bu sonuç kullanılarak, bir T kuantum süper matrisi, matris elemanları komutatif olmayan başka bir M matrisinin üstel formu olarak yazılmış ve M nin matris elemanları, T nin matris elemanları cinsinden ifade edilmiştir. Böylece, M nin matris elemanlarının sağladığı {h\, ^-deforme komutasyon bağıntıları elde edilmiştir. T nin matris elemanlarını M nin matris elemanları cinsinden ifade etmek için ise, M nin re-inci kuvveti Mn nin matris elemanları açık olarak hesaplanmıştır. Bu arada, süper determinant ve süper iz arasında klasik ve ç-deforme durumda sağlanan bağıntının (p, ç)-deforme durumda da sağlandığı gösterilmiştir. Sonra, GL(1|1) süper grubunu (p, ç)-deforme eden bir i£-matrisi kullanıla rak, iki kuantum süper matrisin toplamının hangi şartlar altında bir kuantum süper matris olacağı araştırılmıştır. Ayrıca, bu kuantum i2-matrisi üstel form da ifade edilerek, M (üstel) matrisinin matris elemanları arasında sağlanan (hı, hq(\\l) süper grubundaki bir matrisin matris elemanları ile süper yaratma ve yok etme ope ratörleri (fiziksel olarak, (p, ç)-deforme süper osilatörler) arasında bir bire-bir tekabül olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

THE PROPERTIES OF THE SUPERGROUP GLPiq(l\l) SUMMARY Quantum groups are not really groups, they are a generalization of the concept of classical groups. More precisely, a quantum group is a deformation of a group that, for particular values of the deformation parameter, coincides with the group. Quantum groups appeared first as quantum algebras, i.e. as one parameter deformations of the universal enveloping algebras of Lie algebras W- Other approaches to quantum groups, in which the objects may be called quantum matrix groups and Hopf algebras in duality to the quantum algebras, are developed in Ref.s [2-4]. The general framework of quantum groups aside, the special treatment of quantum groups in their basic matrix representation with non commuting en tries show very interesting properties. For the quantum group GLq(2) this was described in Ref.s 5 and 6 and also for GLPtq(2) in [7]. The simplest supergroup is the group 2x2 supermatrices with two even and two odd matrix elements, i.e. GL(1\1). Even matrix elements commute with everything and odd matrix elements anti-commute among themselves. The deformation of the supergroup of 2x2 matrices, i.e. the quantum supergroup GLg(l\l) can be found in [6,8,9]. Two parameter deformation of GL(1\1) was given in [10,11]. In this work, the properties of the quantum supergroup GLPtq(l\l) are studied. To achieve this, an element T of GLp>q(l\l) is considered and some lemmas claiming certain commutation relations between the matrix elements of T are proved. The super-inverse and super-determinant of T are com puted with a new approach. Besides it is proved that if T e GLp>q(l\l) then Tn G GLpn^{\\\) necessarily. Using this result an arbitrary quantum super VImatrix T is written as the exponential of another matrix M whose elements are not commutative and the elements of M are derived in terms of those of T. Therefore, (hi, /«^-deformed commutation relations satisfied between the ma trix elements of M are obtained. While computing the elements of T in terms of elements of M, the elements of Mn are computed. Also, it is shown that the relation, which is satisfied between the superdeterrninant and supertrace in the classic and ç-deformed cases, is satisfied in the (p, ş)-deformed case, too. Latter on, by means of using a matrix R which (p, q) deforms the supergroup GL(1\1); the conditions, under which the sum of two supermatrices is again a supermatrix, are studied. Also; a formula, giving the commutation relations between the elements of the exponential matrix M, is derived by expressing the quantum i?-matrix in exponential form. Finally, two- deformation parameter quantum special linear supergroups are studied and it is shown that there is a one-to-one correspondence between the elements of unitary supergroup SUPtg(l\l), which is a subgroup of the supergroup GLPtq(l\l) and the super creation and super annihilation operators. Vll

Benzer Tezler

  1. Tez No

    494565

    Glukagon benzeri peptid-1 analoğu ekzenatidin glukoz ve fruktoz ile indüklenen nöronal toksisite üzerine koruyucu etkisinin araştırılması

    The investigation of protective effects of glukagon-like peptide-1 (glp-1) analogue-exenatide- on glucose and fructose induced neurotoxicity

    ASGHAR KHALILNEZHAD

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    FizyolojiEge Üniversitesi

    Fizyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DİLEK TAŞKIRAN

  2. Tez No

    443686

    Tip 2 diabetes mellitus tanılı hastalarda DPP-4 inhibitörlerinin; BNP, NPY, GLP-1, SP ve GLS üzerine etkileri

    Effects of DPP-4 inhibitors On BNP, NPY, GLP-1, SP and GLS with type 2 diabetes mellitus patients

    EMRA ASFUROĞLU KALKAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıAnkara Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVİM GÜLLÜ

  3. Tez No

    876167

    Obez bireylerde liraglutid kullanımının lipid profili ve vücut/gövdesel yağ oranına etkisi: Retrospektif çalışma

    The effect of liraglutide use on lipid profile and body/ fat ratio in obese individuals: A retrospective study

    EMEL GÜLER KARAKOÇ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Aile Hekimliğiİstanbul Medeniyet Üniversitesi

    Aile Hekimliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SARGIN

  4. Tez No

    783439

    Pansharpening using generative adversarial networks with dual discriminators

    Çift ayrıştırıcılı çekişmeli üretken ağlar kullanarak pankeskinleştirme

    NAHİDE NESLİ CESUR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. IŞIN ERER

  5. Tez No

    139437

    Noncommutative phase and the unitarization of the quantum group GLp,q(2)

    Değişmeli olmayan faz operatörü ve GLp,q(2) kuantum grubunun üniterizasyonu

    BURAK TEVFİK KAYNAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN SAÇLIOĞLU

Geri Dön