Singüler pertürbe özellikli konveksiyon-difüzyon denkleminin asimptotik açılım ve simplified reproducing Kernel Hilbert Space metoduyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of singulary perturbed convection-diffusion equations via asymptotic expansion and simplified reproducing Kernel Hilbert Space method
- Tez No: 463726
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğuran çekirdek, Green fonksiyonu, Lineer operatör, Singuler pertürbasyon, Sınır katmanı, Reproducing kernel, Green Function, Linear operator, Singular perturbation, Boundary layer
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez çalışması altı ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde singüler pertürbe özellikli diferansiyel denklemler ve doğuran çekirdekli Hilbert uzayı hakkında literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde doğuran çekirdekli Hilbert uzayı metodunun kurulmasında kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde doğuran çekirdeklerin hesaplanmasında kullanılacak tanım ve teoremlere yer verilmiş olup doğuran çekirdeğin hesaplanması detaylı olarak verilmiştir. Dördüncü bölümde doğuran çekirdeklerin hesaplanması için alternatif iki metot verilmiştir. Ayrıca, doğuran çekirdeklerin bazı özel diferansiyel operatörler için Green fonksiyonuna eşit olduğu gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise asimptotik açılım ve simplified reproducing kernel metodu kullanılarak singüler pertürbe özellikli Konveksiyon-Difüzyon denkleminin nümerik çözümleri elde edilmiştir. Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study consists of six main chapters. In the first chapter, historical advances in literature about singularly perturbed differential equations and reproducing kernel Hilbert space are given. In the second chapter, basic definitions and theorems that will be used in contruction of reproducing kernel Hilbert space are given. In the third chapter, some important definitions and theorems that will be used in computing of reproducing kernel are given in detail. In the fourth chapter, alternative two methods are given for computing reproducing kernel. Additionally, it is shown that reproducing kernel is equal Green function for some special differential operator. In the fifth chapter, numerical solutions of singularly perturbed convection-diffusion equations are obtained by using asymptotic expansion and simplified reproducing kernel method. Finally, last chapter is consists of discussion and conclusion which is an evaluation of the thesis.
Benzer Tezler
- Singüler pertürbe problemin nümerik çözümü için Schwarz alternatif metodu
The Schwarz alternating method for numerical solution of a singular perturbetion problem
OĞUZHAN ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Çok noktalı singüler pertürbe özellikli problemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of multi-point singularly perturbed problems
DERYA ARSLAN
- Finite difference schemes for solving convection diffusion problem with boundary layer behavior
Sınır kat davranışına sahip konveksiyon difüzyon probleminin çözümü için sonlu fark şemaları
ROGASH YOUNIS MASIHA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Sobolev problemleri için nümerik metotlar
Numerical methods for singularly perturbed delay Sobolev problems
AKBAR BARATI CHIYANEH