Slant regle yüzeylerin karakterizasyonları
Characterizations of slant ruled surfaces
- Tez No: 387581
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÖNDER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferansiyel geometride sıkça kullanılan E^3 3-boyutlu Öklid uzayı ve bu uzayda eğriler ve regle yüzeyler yer alır. Eğrilerin Frenet çatıları, helisler, slant helisler ve Darboux helisler gibi özel eğriler ve regle yüzeylerin Frenet çatıları ile regle yüzeylerin açılabilir olma şartı hatırlatılır. İkinci bölümde, regle yüzeylerin yeni bir türü olan slant regle yüzeyler tanımlanır. Slant regle yüzeyler, q-slant, h-slant ve a-slant regle yüzeyler olmak üzere üç çeşit olarak tanımlanır ve bir regle yüzeyin yönlü konisinin Frenet çatısına göre slant regle yüzeyler için karakterizasyonlar verilir. Üçüncü bölümde, slant regle yüzeylerin yeni bir türü olan Darboux slant regle yüzeylerin tanımı ve karakterizasyonları verilir ve slant regle yüzeylerle Darboux slant regle yüzeyler arasındaki ilişkiler incelenir. Dördüncü bölüm slant regle yüzeylerin diferansiyel denklem karakterizasyonlarından oluşur. Frenet çatısının vektörleri tarafından üretilen regle yüzeylerin çatıları bulunur ve bu yüzeylerin slant regle yüzey olma şartları diferansiyel denklemlerle incelenir. Son bölümde ise q-slant ve h-slant regle yüzeylerin konum vektörleri çalışılır. Ayrıca elde edilen sonuçlarla ilgili örnekler ve bu örneklerdeki yüzeylerin grafikleri verilir. Bu tez çalışmasının orijinal kısımları, ikinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerin tamamıdır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main sections. In the first section, the Euclidean 3-space E^3 and curves and ruled surfaces in this space are stated. Frenet frames of the curves, special curves such as helices, slant helices and Darboux helices and Frenet frames of ruled surfaces and the condition for ruled surfaces to be developable are reminded. Second section contains a new kind of ruled surface called slant ruled surfaces. Three types of slant ruled surfaces are defined such as q-slant, h-slant and a-slant ruled surfaces. Then, characterizations for slant ruled surfaces are given with respect to Frenet frames of the directing cone of the ruled surface. In the third section a new kind of slant ruled surfaces called Darboux slant ruled surface is introduced, some characterizations are given and the relations between slant ruled surfaces and Darboux ruled surfaces are investigated. Fourth section consists of differential equation characterizations for slant ruled surfaces. Frenet frames are examined for the ruled surfaces generated by the vectors of Frenet frame and the conditions for those ruled surfaces to be slant ruled surfaces are given by differential equations. Finally, the fifth section consists of two subsections and theorems that determines the position vectors of q-slant and h-slant ruled surfaces are studied. Examples for obtained results and graphs of slant ruled surfaces are also given. The original sections of this thesis are all of Section 2, Section 3, Section 4 and Section 5.
Benzer Tezler
- Minkowski 3-uzayında slant regle yüzeylerin geometrileri ve karakterizasyonları
Geometries and characterizations of slant ruled surfaces in minkowski 3-space
ONUR KAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Regle yüzeyler için yeni çatılar ve yeni ofsetler
New frames and new offsets for ruled surfaces
TOLGA KASIRGA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- B-lift eğrileri için bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for the B-lift curves
ANIL ALTINKAYA
- Dual uzayda eğriler ve yüzeylerle ilgili bazı karakterizasyonlar
Some characterizations for curves and surfaces in dual space
EMEL KARACA
- Bazı özel regle yüzeyler ve bu yüzeylerin paralel yüzeyleri
Some special ruled surfaces and parallel surfaces of these surfaces
SERPİL KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YRD. DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK