Dijital görüntülerde esnek küme yapısı ve dijital görüntülerde esnek süreklilik
The structure of soft set in digital images and soft continuity in digital images
- Tez No: 465159
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SİMGE ÖZTUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak dijital görüntülerle ve Esnek Küme Teorisi ile ilgili temel kavramlar ve özellikler hatırlatılmıştır. Bu tezde tamsayılar kümesinin sonlu bir alt kümesi kappa yakınlık bağıntısı ile birlikte bir dijital görüntü olarak göz önüne alınmıştır. Dijital görüntülerde bir parametre kümesi kullanılarak esnek kümenin tanımı verilmiştir. Böylece dijital görüntülerde esnek küme yapısı oluşturulmuştur. Daha sonra bu yapı üzerinde esnek süreklilik ve esnek homeomorfizma tanımlanmıştır ve 2 boyutlu dijital görüntülerde 4 ve 8 yakınlık bağıntıları kullanılarak dijital esnek sürekli fonksiyon örnekleri ve dijital esnek homeomorfizma örnekleri sunulmuştur. Ayrıca dijital esnek sürekli dönüşümlerin önemli özellikleri ispatlanmıştır. Dijital esnek sürekliliğin tanımlanması ve özelliklerinin ispatlanması, dijital esnek retraksiyonun ve dijital esnek homotopinin tanımlanması için altyapı oluşturmuştur. Böylece kappa yakınlıklı dijital görüntüler için dijital esnek retraksiyon (geri çekilim) ve dijital esnek homotopi tanımlandı. Daha sonra 1 boyutlu dijital görüntülerde 2 , 2 boyutlu dijital görüntülerde 4 ve 8 yakınlık bağıntıları kullanılarak dijital görüntülerde esnek retraksiyon ve esnek homotopi örnekleri verilmiştir. Ayrıca dijital görüntülerde esnek retraksiyonun ve esnek homotopinin bazı özellikleri ispatlanmıştır. Son olarak dijital görüntülerde esnek homotop olma bağıntısının bir denklik bağıntısı olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, at first some fundamental notions related with Soft Set Theory is mentioned. In this thesis a finite subset of integers with kappa adjacency relation is considered a digital image. The definition of soft set is given by using a parameter set in digital images. Then soft contuniuty and soft homeomorphism is defined on this structure and examples of digital soft continuous function and digital soft homeomorphism is presented by using 4 adjacency and 8 adjacency in 2 dimensional digital images. Also properties of digital soft continuous mappings is proved. Defining the digital soft continuity and proving the properties of digital soft contunuity create infrastructure for defining soft homotopy in digital images. Hence digital soft retraction and digital soft homotopy is defined for kappa adjacent digital images. Then the examples of soft retraction and soft homotopy in digital images are given by using 2 adjacency in 1 dimensional digital images and 4 , 8 adjacency in 2 dimensional digital images. Also some properties of soft retractions and soft homotopy is proved in digital images. Finally it is shown that 'soft homotopy in digital images' is an equivalence relation.
Benzer Tezler
- A data-driven approach to identifying and selecting temporary disaster debris management sites: The case of Istanbul
Geçici afet moloz yönetim alanlarının belirlenmesi ve seçimi için veri odaklı bir yaklaşım: İstanbul örneği
BURAK KABAKLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYDA SERDAR ASAN
- Image enhancement through new techniques in computational photography
Hesaplamalı görüntülemede yeni tekniklerle görüntü iyileştirme
MUHAMMAD ZESHAN ALAM
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Medipol ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği ve Siber Sistemler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR KÜRŞAT GÜNTÜRK
- Zaman ve uzay kesirli türevli toplam varyasyon yöntemi ile görüntülerde gürültü temizleme
Image denoising with time and space fractional derivative total variation method
EVREN TANRIÖVER
Doktora
Türkçe
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET KIRIŞ
PROF. DR. MEHMET ALPER TUNGA
- Yüksek çözünürlükteki uydu görüntülerinin geometrik doğruluklarının karşılaştırılması
The geometric accuracy comparison of high resolution satellite images
FAZIL YAŞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FİLİZ SUNAR ERBERK
- Segmentation of colon nuclei images using deep learning
Kalın bağırsak hücre görüntülerinin derin öğrenme kullanılarak bölütlenmesi
ATAKAN ÖZKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU