Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential equations
- Tez No: 469015
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Altı bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümlerini Rezidual Kuvvet Serisi Metodu (RPSM) ile vermektir. Bu amaçla 1. Bölüm kesirli analiz ile ilgili genel bilgiler, kesirli analizin tarihi ve matematiksel arka planı hakkında bilgi vermeye ayrılmış, 2. Bölümde integral ve diferansiyel kavramları ile birinci mertebeden diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilmiştir. 3. Bölümde integral dönüşümleri ile Gama, Beta ve Mittag-Leffler fonksiyonlarının tanımlarına, 4. Bölümde kesirli integral ve türev tanımları ile Riemann –Liouville, Grünwald-Letnikov ve Caputo operatörleri tanımları ile kesirli diferansiyel denklemler tanımlarına yer verilmiştir. 5. Bölümde Rezidual Kuvvet Serisi Metoduna, 6. Bölümde ise Rezidual Kuvvet Serisi Metodunun kesirli kısmi diferansiyel denklemlere ve denklem sistemlerine uygulamasına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this work, which consists of six parts, is to give approximate solutions of linear and nonlinear fractional order partial differential equations and equation systems by using Residual Power Series Method (RPSM). For this purpose, Part 1 is devoted to general information about fractional analysis, history and mathematical background of it, and in Chapter 2, the concepts of integration, differentiation and first order differential equations are given. Chapter 3 focused on the definitions of Gama, Beta and Mittag-Leffler functions with integral transformations, fractional integral and derivative definitions are given. In Chapter 4, definitions of Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov and Caputo operators and fractional differential equations are discussed. In Section 5, theoretical approach to Residual Power Series Method and in Chapter 6, the application of the method to fractional partial differential equations and equation systems are studied.
Benzer Tezler
- Bazı uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
The numerical solutions of some conformable fractional partial differentialequations
ÖZKAN AVİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve yaklaşık çözümleri
Exact and numerical solutions of third order fractional partial differential equations
CEREN BAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Fraksiyonel kısmi diferansiyel - cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential - algebraic equations
KHATEREH TABATABAEI
- Yüksek boyutlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of high-dimensional fractional partial differential equations
MEHMET GENÇYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi
Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations
NESLİHAN ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER