Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of fractional partial differential equations
- Tez No: 469015
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Differential equations
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Altı bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümlerini Rezidual Kuvvet Serisi Metodu (RPSM) ile vermektir. Bu amaçla 1. Bölüm kesirli analiz ile ilgili genel bilgiler, kesirli analizin tarihi ve matematiksel arka planı hakkında bilgi vermeye ayrılmış, 2. Bölümde integral ve diferansiyel kavramları ile birinci mertebeden diferansiyel denklemler hakkında bilgi verilmiştir. 3. Bölümde integral dönüşümleri ile Gama, Beta ve Mittag-Leffler fonksiyonlarının tanımlarına, 4. Bölümde kesirli integral ve türev tanımları ile Riemann –Liouville, Grünwald-Letnikov ve Caputo operatörleri tanımları ile kesirli diferansiyel denklemler tanımlarına yer verilmiştir. 5. Bölümde Rezidual Kuvvet Serisi Metoduna, 6. Bölümde ise Rezidual Kuvvet Serisi Metodunun kesirli kısmi diferansiyel denklemlere ve denklem sistemlerine uygulamasına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this work, which consists of six parts, is to give approximate solutions of linear and nonlinear fractional order partial differential equations and equation systems by using Residual Power Series Method (RPSM). For this purpose, Part 1 is devoted to general information about fractional analysis, history and mathematical background of it, and in Chapter 2, the concepts of integration, differentiation and first order differential equations are given. Chapter 3 focused on the definitions of Gama, Beta and Mittag-Leffler functions with integral transformations, fractional integral and derivative definitions are given. In Chapter 4, definitions of Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov and Caputo operators and fractional differential equations are discussed. In Section 5, theoretical approach to Residual Power Series Method and in Chapter 6, the application of the method to fractional partial differential equations and equation systems are studied.
Benzer Tezler
- General fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices
Eşlenmiş tasuir örgülerde genelleştirilmiş fraktal boyutlar ve kesiklilik
AYŞE GORBON
- Kesirli yayılım-dalga denklemlerinin silindirik koordinatlarda incelenmesi
Investigation of fractional diffusion-wave equation in cylindrical coordinates
DERYA KARADENİZ
- Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kismi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri
MUHAMMET KURULAY
Doktora
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Kesirli kısmi diferensiyel denklemler için fark gösterilimleri
Difference scheme method solution for fractional partial differential equations
ZEHRA PINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
YRD. DOÇ. DR. FADİME DAL
- Lineer olmayan kesirli mertebeden türevli kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile çözümü
Solution of the nonlineer fractional order derivative partial differential equations with homotopy analysis method
ORKUN TAŞBOZAN
- Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of fractional partial differential equations
MEHMET FATİH UÇAR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HİKMET ÇAĞLAR
