Geri Dön

Extremal problems and Bergman projections

Extremal problemler ve Bergman izdüşümleri

  1. Tez No: 470023
  2. Yazar: RASİMCAN ÖZBEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

Bergman uzayları üzerinde ekstremal problemleri çalışmak oldukça yenidir ve kullanılan teknikler genellikle çözülecek probleme özeldir. Bununla birlikte, T. Ferguson'un 2014 makalesi, Bergman izdüşümleri kullanarak, 1 < p < 1 için birim dairedeki Ap Bergman uzaylarında ekstremal problemleri çözmek için sistematik bir yöntem geliştirmiştir. Biz bu yöntemi Ap ağırlıklı Bergman uzaylarına ve bazı özel durumlarda, dairenin 0 dışında noktalarındaki değerleme fonksiyoneli ile tanımlanan ekstremal problemlere genişlettik. Bu türden bir çok fonksiyonelin çekirdeğini hesapladık. Bu çekirdeklerle bağlantılı bazı fonksiyonların Bergman izdüşümlerini de hesapladık. Bu izdüşümleri kullanarak birkaç ekstremal problemi açık olarak çözdük. Sonuçlarımızın p = 1 durumuna ve daha genel uzaylara genişletilebilme potansiyeli vardır. Ayrıca, A1 Bergman uzayları üzerinde, çekirdeği kapalı daireye sürekli olarak genişleyen fonksiyonellerle tanımlanan ekstremal problemlerin çözümlerinin varlığının bir ispatını verdik.

Özet (Çeviri)

Studying extremal problems on Bergman spaces is rather new and techniques used are usually speci c to the problem to be solved. However, a 2014 paper by T. Ferguson developed a systematic method using Bergman projections for solving extremal problems on Bergman spaces Ap on the unit disc with 1 < p < 1. We extended this method to weighted Bergman spaces Ap and in some special cases, to extremal problems de ned by linear functionals of evaluations at points in the disc other than the origin. We computed the kernels of several such functionals. We also computed the Bergman projections of some functions related to these kernels. Using these projections, we solved a few extremal problems explicitly. Our results have the potential to be extended to the case p = 1 and to more general spaces. We also gave a proof of the existence of the solutions to the extremal problems on the Bergman spaces A1 de ned by functionals with kernels that extend to the closed disc continuously.

Benzer Tezler

  1. Extremal problems on Bergman spaces A_α^1 and Besov spaces

    A_α^1 Bergman uzayları ve Besov uzaylarında ekstremal problemler

    ALPER BALCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU

  2. Ekstremal polinomlar ve onların yaklaşım özellikleri

    Extremal polynomials and their approximation properties

    BURÇİN OKTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DANİYAL M. İSRAFİLOV

  3. Approximation of invariant subspaces

    Başlık çevirisi yok

    FARUK YILMAZ

  4. Kesin zayıf altdiferansiyellenebilir fonksiyonlar ve negatif olmayan Quası konveks fonksiyonların latisinde tanımlı eşlenik işlemler

    Başlık çevirisi yok

    BELGİN ŞİMŞEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEXANDER M. ROBİNOV

  5. Tam fonksiyon sınıflarında ekstremal problemler üzerine

    About the extremal problems in the groups of integral functions

    SUZAN ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERHAD NASİBOV