Extremal problems and Bergman projections
Extremal problemler ve Bergman izdüşümleri
- Tez No: 470023
- Danışmanlar: PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bergman uzayları üzerinde ekstremal problemleri çalışmak oldukça yenidir ve kullanılan teknikler genellikle çözülecek probleme özeldir. Bununla birlikte, T. Ferguson'un 2014 makalesi, Bergman izdüşümleri kullanarak, 1 < p < 1 için birim dairedeki Ap Bergman uzaylarında ekstremal problemleri çözmek için sistematik bir yöntem geliştirmiştir. Biz bu yöntemi Ap ağırlıklı Bergman uzaylarına ve bazı özel durumlarda, dairenin 0 dışında noktalarındaki değerleme fonksiyoneli ile tanımlanan ekstremal problemlere genişlettik. Bu türden bir çok fonksiyonelin çekirdeğini hesapladık. Bu çekirdeklerle bağlantılı bazı fonksiyonların Bergman izdüşümlerini de hesapladık. Bu izdüşümleri kullanarak birkaç ekstremal problemi açık olarak çözdük. Sonuçlarımızın p = 1 durumuna ve daha genel uzaylara genişletilebilme potansiyeli vardır. Ayrıca, A1 Bergman uzayları üzerinde, çekirdeği kapalı daireye sürekli olarak genişleyen fonksiyonellerle tanımlanan ekstremal problemlerin çözümlerinin varlığının bir ispatını verdik.
Özet (Çeviri)
Studying extremal problems on Bergman spaces is rather new and techniques used are usually speci c to the problem to be solved. However, a 2014 paper by T. Ferguson developed a systematic method using Bergman projections for solving extremal problems on Bergman spaces Ap on the unit disc with 1 < p < 1. We extended this method to weighted Bergman spaces Ap and in some special cases, to extremal problems de ned by linear functionals of evaluations at points in the disc other than the origin. We computed the kernels of several such functionals. We also computed the Bergman projections of some functions related to these kernels. Using these projections, we solved a few extremal problems explicitly. Our results have the potential to be extended to the case p = 1 and to more general spaces. We also gave a proof of the existence of the solutions to the extremal problems on the Bergman spaces A1 de ned by functionals with kernels that extend to the closed disc continuously.
Benzer Tezler
- Extremal problems on Bergman spaces A_α^1 and Besov spaces
A_α^1 Bergman uzayları ve Besov uzaylarında ekstremal problemler
ALPER BALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Ekstremal polinomlar ve onların yaklaşım özellikleri
Extremal polynomials and their approximation properties
BURÇİN OKTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL M. İSRAFİLOV
- Kesin zayıf altdiferansiyellenebilir fonksiyonlar ve negatif olmayan Quası konveks fonksiyonların latisinde tanımlı eşlenik işlemler
Başlık çevirisi yok
BELGİN ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEXANDER M. ROBİNOV
- Tam fonksiyon sınıflarında ekstremal problemler üzerine
About the extremal problems in the groups of integral functions
SUZAN ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHAD NASİBOV