Polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of the some equations using nonpolynomial spline functions
- Tez No: 470612
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Burger Denklemi, Bratu Problemi, Parabolik Denklemler, Polinom Olmayan Spline Fonksiyonlar, Burger Equation, Bratu Problem, Non – Polynomial Spline Functions, Parabolic Equations
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin içinde kullanılacak olan temel kavramlar ve denklemler tanıtılmıştır. Ayrıca denklemlerin çözümlerinde ortaya çıkan hataların ölçümlerinde kullanılacak olan hata normları ifade edilmiştir. Denklemlere ait literatür taraması yapılarak denklemlerin üzerinde daha önce yapılan çalışmalardan söz edilmiştir. İkinci bölümde parabolik denklemlerin polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla çözümleri incelenmiştir. Çözüm algoritmasının oluşturulması, kesme hatası ve kararlılık analizi detaylı bir şekilde ifade edilmiştir. Çözümden elde edilen sonuçlar çizelgede belirtilmiştir. Üçüncü bölümde Bratu probleminin nümerik çözümü incelenmiş, uygulanan yöntemden elde edilen sonuçlar, Laplace, Ayrıştırma ve B- Spline yöntemlerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılarak çizelge halinde verilmiştir. Dördüncü bölümde literatürde iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan Burger denklemi, beşinci bölümde de RLW(Regularized Long Wave)denkleminin nümerik çözümleri incelenmiştir. Özellikle RLW denklemi için yöntemin etkinliğini görmek amacıyla solitary dalga hareketleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, basic concept and equations that used in the thesis are given. In addition, error norms are defined in this section. This error norms are used computed the errors. Literature on the equations has been investigated and the previous studies on the equations have been mentioned. In he second chapter we examined, the solution of the parabolic equation with nonpolynomial spline function. Construction of the solution algorithm, truncation error and stability analysis has been expressed in detail. Computed results are tabulated in table. After that, numerical solution of the Bratu's problem examined and computed results are compared with the Laplace, Decomposition and B-Spline Solution and this situation given in the table. In the fourth chapter well known in literature and frequently used numerical solution of the Burger equation, in the fifth chapter numerical solution of RLW equation examined. Especially to see the effectiveness of the method for RLW equation, solitary wave motion examined.
Benzer Tezler
- Polinom ve polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the some partial differential equations by using polynomial and non-polynomial cubic splines
MELİS ZORŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Schrödinger denkleminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of Schrödinger equation
FİDAN ATAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN
DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN
- Numerical methods for partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler için sayısal metodlar
SERHAT YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Arşivİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN HİKMET ÇAĞLAR
- Algebraic geometric methods in studying splines
Parçalı polinom fonksiyonlarını çalışmak için cebirsel geometrik yöntemler
NESLİHAN SİPAHİ
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. MOHAN LAL BHUPAL
DOÇ. DR. SELMA ALTINOK BHUPAL
- Analysis of metal forming by using isogeometric elements
Metal şekillendirme işlemlerinin izogeometrik elemanlar kullanılarak analizi
YASİN ÖZDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK DARENDELİLER