Geri Dön

Polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of the some equations using nonpolynomial spline functions

  1. Tez No: 470612
  2. Yazar: HAVA ALBAYRAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET BOZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Burger Denklemi, Bratu Problemi, Parabolik Denklemler, Polinom Olmayan Spline Fonksiyonlar, Burger Equation, Bratu Problem, Non – Polynomial Spline Functions, Parabolic Equations
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin içinde kullanılacak olan temel kavramlar ve denklemler tanıtılmıştır. Ayrıca denklemlerin çözümlerinde ortaya çıkan hataların ölçümlerinde kullanılacak olan hata normları ifade edilmiştir. Denklemlere ait literatür taraması yapılarak denklemlerin üzerinde daha önce yapılan çalışmalardan söz edilmiştir. İkinci bölümde parabolik denklemlerin polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla çözümleri incelenmiştir. Çözüm algoritmasının oluşturulması, kesme hatası ve kararlılık analizi detaylı bir şekilde ifade edilmiştir. Çözümden elde edilen sonuçlar çizelgede belirtilmiştir. Üçüncü bölümde Bratu probleminin nümerik çözümü incelenmiş, uygulanan yöntemden elde edilen sonuçlar, Laplace, Ayrıştırma ve B- Spline yöntemlerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılarak çizelge halinde verilmiştir. Dördüncü bölümde literatürde iyi bilinen ve sıklıkla kullanılan Burger denklemi, beşinci bölümde de RLW(Regularized Long Wave)denkleminin nümerik çözümleri incelenmiştir. Özellikle RLW denklemi için yöntemin etkinliğini görmek amacıyla solitary dalga hareketleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, basic concept and equations that used in the thesis are given. In addition, error norms are defined in this section. This error norms are used computed the errors. Literature on the equations has been investigated and the previous studies on the equations have been mentioned. In he second chapter we examined, the solution of the parabolic equation with nonpolynomial spline function. Construction of the solution algorithm, truncation error and stability analysis has been expressed in detail. Computed results are tabulated in table. After that, numerical solution of the Bratu's problem examined and computed results are compared with the Laplace, Decomposition and B-Spline Solution and this situation given in the table. In the fourth chapter well known in literature and frequently used numerical solution of the Burger equation, in the fifth chapter numerical solution of RLW equation examined. Especially to see the effectiveness of the method for RLW equation, solitary wave motion examined.

Benzer Tezler

  1. Polinom ve polinom olmayan spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the some partial differential equations by using polynomial and non-polynomial cubic splines

    MELİS ZORŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA

  2. Schrödinger denkleminin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of Schrödinger equation

    FİDAN ATAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN

    DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN

  3. Numerical methods for partial differential equations

    Kısmi diferansiyel denklemler için sayısal metodlar

    SERHAT YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Arşivİstanbul Kültür Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN HİKMET ÇAĞLAR

  4. Algebraic geometric methods in studying splines

    Parçalı polinom fonksiyonlarını çalışmak için cebirsel geometrik yöntemler

    NESLİHAN SİPAHİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. MOHAN LAL BHUPAL

    DOÇ. DR. SELMA ALTINOK BHUPAL

  5. Analysis of metal forming by using isogeometric elements

    Metal şekillendirme işlemlerinin izogeometrik elemanlar kullanılarak analizi

    YASİN ÖZDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK DARENDELİLER