Modül sınıfları ve injektiflik
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 47078
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH HARMANCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
IV ÖZET İnjekt if halkalar ve modüller iyi bilinen sınıflardır, halka ve modüller teorisinde önemli rol oynamaktadırlar. Bu çalışmada bazı injektiflik koşullarını sağlayan modüller incelenmektedir. Birinci bölüm, diğer bölümlerde kullanılacak kavramları ve önbilgileri içerir. ikinci bölüm, modül sınıfları ve modüllerin göresel injektifliği ile ilgilidir. Herhangi bir U modülü için modüllerin U-injektifliği, V-modüller ve GV- modüller çalışılmakta ve karakterize edilmektedir. Bir halkanın V-halka ya da GV-halka olması için gerekli ve yeterli koşullar verilmektedir. Bir X modül sınıfı için X* sınıfı ve Hx(.) radikali tanımlanmakta, X'deki modüllerin in jektifliği Hx(.), Socx(.) ve Radx(.)'ye göre karakterize edilmektedir. Üçüncü bölüm, tekil injektif modüllerden oluşan özel bir X sınıfını ele al maktadır. Bu X'deki modüllerin dik toplamının injektifliği çalışılmakta ve R/Soc(R)'nin Noether olması durumunda X'deki modüllerin dik toplamının injektif olduğu ispatlanmaktadır. Özel olarak tekil injektif-zarfa sahip olan modüller sınıfının hangi şartlarda bir burulma kuramının burulmalı ya da burulmasız sınıfı olacağı incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Injective rings and modules are very popular classes and play important roles in the theory of rings and modules. In this work modules satisfying some injectivity conditions are studied. The first section is a preparatory section containing notions that will be needed. The second section concerns module classes and the relative injectivity of modules. For any module U, [/-injectivity of modules, V-modules and GV- modules are studied and characterized. Necessary and sufficient conditions are given for a ring to be a V-ring or a GV-ring. For a module class X; a class X* is defined and a radical Hx(.) is introduced and the injectivity of modules in X is characterized in terms of Hx(.), Socx(.) and Radx(.). The third section deals with a special class X which consists of singular injective modules. The injectivity of direct sums of modules in X is studied and under the assumption that R/Soc(R) is Noetherian it is proved that any direct sum of modules in X is injective. Also discussed are conditions under which the class X of modules with singular injective hulls is torsion or torsion free, so defining a torsion theory.
Benzer Tezler
- CS-modüller ve genelleştirilmiş CS-halka ve modül sınıfları üzerine araştırmalar
CS-modules and investigations on classes of generalized CS-rings and modules
CANAN CELEP YÜCEL
- Halkalar ve modüller üzerindeki genişleme özellikleri
Extending properties on rings and modules
YELİZ KARA
- The injective profile of a ring and its effect on the structure of rings
Halkaların ̇ınjektif profofili ve profilin halka yapısı üzerindeki etkisi
NERGİZ YUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- A Characterization of some injektive module classes
Bazı modul sınıflarının karakterizasyonu
MUSTAFA ALKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK
- Tekilsiz modüllerin injektifliğinin incelenmesi
İnvestigation of i̇njektivity of nonsingular modules
SEVDA SÖNMEZ
