Geri Dön

Modül sınıfları ve injektiflik

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 47078
  2. Yazar: AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH HARMANCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

IV ÖZET İnjekt if halkalar ve modüller iyi bilinen sınıflardır, halka ve modüller teorisinde önemli rol oynamaktadırlar. Bu çalışmada bazı injektiflik koşullarını sağlayan modüller incelenmektedir. Birinci bölüm, diğer bölümlerde kullanılacak kavramları ve önbilgileri içerir. ikinci bölüm, modül sınıfları ve modüllerin göresel injektifliği ile ilgilidir. Herhangi bir U modülü için modüllerin U-injektifliği, V-modüller ve GV- modüller çalışılmakta ve karakterize edilmektedir. Bir halkanın V-halka ya da GV-halka olması için gerekli ve yeterli koşullar verilmektedir. Bir X modül sınıfı için X* sınıfı ve Hx(.) radikali tanımlanmakta, X'deki modüllerin in jektifliği Hx(.), Socx(.) ve Radx(.)'ye göre karakterize edilmektedir. Üçüncü bölüm, tekil injektif modüllerden oluşan özel bir X sınıfını ele al maktadır. Bu X'deki modüllerin dik toplamının injektifliği çalışılmakta ve R/Soc(R)'nin Noether olması durumunda X'deki modüllerin dik toplamının injektif olduğu ispatlanmaktadır. Özel olarak tekil injektif-zarfa sahip olan modüller sınıfının hangi şartlarda bir burulma kuramının burulmalı ya da burulmasız sınıfı olacağı incelenmektedir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Injective rings and modules are very popular classes and play important roles in the theory of rings and modules. In this work modules satisfying some injectivity conditions are studied. The first section is a preparatory section containing notions that will be needed. The second section concerns module classes and the relative injectivity of modules. For any module U, [/-injectivity of modules, V-modules and GV- modules are studied and characterized. Necessary and sufficient conditions are given for a ring to be a V-ring or a GV-ring. For a module class X; a class X* is defined and a radical Hx(.) is introduced and the injectivity of modules in X is characterized in terms of Hx(.), Socx(.) and Radx(.). The third section deals with a special class X which consists of singular injective modules. The injectivity of direct sums of modules in X is studied and under the assumption that R/Soc(R) is Noetherian it is proved that any direct sum of modules in X is injective. Also discussed are conditions under which the class X of modules with singular injective hulls is torsion or torsion free, so defining a torsion theory.

Benzer Tezler

  1. CS-modüller ve genelleştirilmiş CS-halka ve modül sınıfları üzerine araştırmalar

    CS-modules and investigations on classes of generalized CS-rings and modules

    CANAN CELEP YÜCEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN TERCAN

  2. Halkalar ve modüller üzerindeki genişleme özellikleri

    Extending properties on rings and modules

    YELİZ KARA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN TERCAN

  3. The injective profile of a ring and its effect on the structure of rings

    Halkaların ̇ınjektif profofili ve profilin halka yapısı üzerindeki etkisi

    NERGİZ YUCA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ

  4. A Characterization of some injektive module classes

    Bazı modul sınıflarının karakterizasyonu

    MUSTAFA ALKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK

  5. Tekilsiz modüllerin injektifliğinin incelenmesi

    İnvestigation of i̇njektivity of nonsingular modules

    SEVDA SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ DURĞUN