Bazı çizgelerin yoksunluk komplekslerinin topolojisi
Topology of devoid complexes of some graphs
- Tez No: 470796
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF CİVAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Matematik alanında üzerinde çalışılmakta olan kimi problemler kişiyi bir başka soruya simpleksel komplekslerin topolojisinin analiz edilmesi problemine götürmektedir. Kneser sanısında olduğu gibi birçok durumda bir simpleksel kompleksin homotopi tipinin belirlenmesi veya kompleksin bağlantılılığı üzerinde sınırlar bulunması önem teşkil etmektedir. Bu tez temel olarak iki ana amaç üzerinde odaklanmıştır. Bunlardan birincisi simpleksel komplekslerin homotopi tiplerinin belirlenmesini kolaylaştırabilen bazı indirgeme tekniklerinin ortaya konulmasıdır. İkincisi ise simpleksel kompleksler üzerinde Morse eşlemeler bulunmasını sağlayan algoritmik bir metodun tanıtılmasıdır. Öncelikle simpleksel kompleksler için bazı homotopi indirgeme teknikleri verilmiştir. Ardından herhangi bir simpleksel kompleks üzerinde Morse eşlemeler inşa etmek amacıyla bir algoritma olarak ele alınabilecek olan eşleme ağaçları tanımlanmıştır. Çizgelerle parametrize edilen yeni bir simpleksel olan yoksunluk kompleksleri D(G;F) ifade edilmiştir ve bu iki ana homotopi tipi hesaplama metodu oldukça doğal ve ilginç objeler olan D(Pn;Pk) ve D(Cn;Pk) yoksunluk kompleksleri de dahil olmak üzere çeşitli yoksunluk komplekslerinin homotopi tiplerinin hesaplanmasında kullanılmıştır. Bunlara ek olarak kirişli çizgelerin baskınlık komplekslerinin homotopi tipleri belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
A number of questions in Mathematics make one ask yet another question of analyzing the topology of an arbitrary simplicial complex. In many cases, just as in Kneser conjecture, it is very crucial to determine the homotopy type or to obtain bounds on connectivity of a complex. This thesis focuses primarily on two key tasks. The first of these involves providing some reduction techniques that may facilitate the homotopy calculations. The second task is to introduce an algorithmic method to find Morse matchings on simplicial complexes. We start out with introducing some homotopy reduction techniques for simplicial complexes. We then describe a matching tree that can be seen as an algorithm to construct Morse matchings on an arbitrary simplicial complex. We introduce a new simplicial complex parametrized by graphs, which we call devoid complex D(G;F) and we apply these two main homotopy calculation techniques to compute the homotopy types of various devoid complexes, including D(Pn;Pk) and D(Cn;Pk) which are quite natural and interesting objects to study. Additionally, we determine the homotopy type of dominance complexes of chordal graphs.
Benzer Tezler
- Suç coğrafyası kavramının uyuşturucu maddeler özelinde incelenmesi: Kolombiya örneği
Examination of the concept of the crime geography in terms of drugs: Colombia case
AHMET YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
CoğrafyaAnkara ÜniversitesiLatin Amerika Çalışmaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUTLU YILMAZ
- Evler solver for two dimensional compressible flows
İki boyutlu sıkıştırılabilir akışlar için evler çözücüsü
NECATİ TELÇEKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. VEYSEL ATLI
- Bilişim sistemlerindeki gelişmelerin işletme yönetimine etkileri, yönetim bilişim sistemleri geliştirme ve bir uygulama örneği
Effects of the evoluation of information systems on management, management information systems development and an example of its application
ZUHAL TANRIKULU
Doktora
Türkçe
1999
İşletmeİstanbul ÜniversitesiOrganizasyon ve İşletme Politikaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL EREN
- Çizgelerde tepe birleştirilmişlik sayısı üzerine
Vertex-connectivity number on graphs
TİNA BEŞERİ SEVİM
- Seçilen bazı açık yıldız kümelerinin SDSS taraması ile fotometrik analizleri
Photometric analyses of selected open clusters using SDSS
SEDA ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Astronomi ve Uzay BilimleriErciyes ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ AKKAYA ORALHAN