Geri Dön

Bazı çizgelerin yoksunluk komplekslerinin topolojisi

Topology of devoid complexes of some graphs

PDF İndir

  1. Tez No: 470796
  2. Yazar: DEMET TAYLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF CİVAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Matematik alanında üzerinde çalışılmakta olan kimi problemler kişiyi bir başka soruya simpleksel ‎komplekslerin topolojisinin analiz edilmesi problemine götürmektedir. Kneser sanısında olduğu gibi ‎birçok durumda bir simpleksel kompleksin homotopi tipinin belirlenmesi veya kompleksin ‎bağlantılılığı üzerinde sınırlar bulunması önem teşkil etmektedir.‎ Bu tez temel olarak iki ana amaç üzerinde odaklanmıştır. Bunlardan birincisi simpleksel ‎komplekslerin homotopi tiplerinin belirlenmesini kolaylaştırabilen bazı indirgeme tekniklerinin ortaya ‎konulmasıdır. İkincisi ise simpleksel kompleksler üzerinde Morse eşlemeler bulunmasını sağlayan ‎algoritmik bir metodun tanıtılmasıdır.‎ Öncelikle simpleksel kompleksler için bazı homotopi indirgeme teknikleri verilmiştir. Ardından ‎herhangi bir simpleksel kompleks üzerinde Morse eşlemeler inşa etmek amacıyla bir algoritma olarak ‎ele alınabilecek olan eşleme ağaçları tanımlanmıştır. Çizgelerle parametrize edilen yeni bir simpleksel ‎olan yoksunluk kompleksleri D(G;F) ifade edilmiştir ve bu iki ana homotopi tipi hesaplama ‎metodu oldukça doğal ve ilginç objeler olan D(Pn;Pk) ve D(Cn;Pk) yoksunluk ‎kompleksleri de dahil olmak üzere çeşitli yoksunluk komplekslerinin homotopi tiplerinin ‎hesaplanmasında kullanılmıştır. Bunlara ek olarak kirişli çizgelerin baskınlık komplekslerinin ‎homotopi tipleri belirlenmiştir.‎

Özet (Çeviri)

A number of questions in Mathematics make one ask yet another question of analyzing the topology ‎of an arbitrary simplicial complex. In many cases, just as in Kneser conjecture, it is very crucial to ‎determine the homotopy type or to obtain bounds on connectivity of a complex.‎ This thesis focuses primarily on two key tasks. The first of these involves providing some reduction ‎techniques that may facilitate the homotopy calculations. The second task is to introduce an ‎algorithmic method to find Morse matchings on simplicial complexes.‎ We start out with introducing some homotopy reduction techniques for simplicial complexes. We ‎then describe a matching tree that can be seen as an algorithm to construct Morse matchings on an ‎arbitrary simplicial complex. We introduce a new simplicial complex parametrized by graphs, which ‎we call devoid complex D(G;F) and we apply these two main homotopy calculation ‎techniques to compute the homotopy types of various devoid complexes, including D(Pn;Pk) ‎and D(Cn;Pk) which are quite natural and interesting objects to study. Additionally, we ‎determine the homotopy type of dominance complexes of chordal graphs.‎

Benzer Tezler

  1. Tez No

    839480

    Suç coğrafyası kavramının uyuşturucu maddeler özelinde incelenmesi: Kolombiya örneği

    Examination of the concept of the crime geography in terms of drugs: Colombia case

    AHMET YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    CoğrafyaAnkara Üniversitesi

    Latin Amerika Çalışmaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUTLU YILMAZ

  2. Tez No

    39769

    Evler solver for two dimensional compressible flows

    İki boyutlu sıkıştırılabilir akışlar için evler çözücüsü

    NECATİ TELÇEKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. VEYSEL ATLI

  3. Tez No

    92377

    Bilişim sistemlerindeki gelişmelerin işletme yönetimine etkileri, yönetim bilişim sistemleri geliştirme ve bir uygulama örneği

    Effects of the evoluation of information systems on management, management information systems development and an example of its application

    ZUHAL TANRIKULU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İşletmeİstanbul Üniversitesi

    Organizasyon ve İşletme Politikaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL EREN

  4. Tez No

    276387

    Çizgelerde tepe birleştirilmişlik sayısı üzerine

    Vertex-connectivity number on graphs

    TİNA BEŞERİ SEVİM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. URFAT NURİYEV

  5. Tez No

    554394

    Seçilen bazı açık yıldız kümelerinin SDSS taraması ile fotometrik analizleri

    Photometric analyses of selected open clusters using SDSS

    SEDA ACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Astronomi ve Uzay BilimleriErciyes Üniversitesi

    Astronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ AKKAYA ORALHAN

Geri Dön