Geri Dön

İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklem için bir optimal kontrol problemi

An optimal control problem for the second order linear differantial equations

  1. Tez No: 470932
  2. Yazar: YAKUP ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Bu çalışmada, ikinci mertebeden lineer adi diferansiyel denklem için bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır.Optimal kontrol fonksiyonu denklemin sağ tarafında yer almaktadır.Birinci bölümde, lineer diferansiyel denklemler için optimal kontrol problemi hakkında genel bilgiler verildi. İkinci bölümde ,Bazı matemtiksel tanımlar sunuldu. Takip eden bölümlerde optimal kontrol problemi açıklandı. Optimal çözümün varlığı ve tekliği için gerekli şartlar ispatlandıktan sonra eşlenik problemin çözümü kullanılarak amaç foksiyonelinin frechet türevi elde edildi.Elde edilen sonuçlar nümerik örnekler üzerinden tartışıldı.

Özet (Çeviri)

In this thesis, an optimal control problem for the second order linear ordinary differential equation has been studied. The control function is at the right hand side of the equation. In the first chapter, a general information about the optimal control problems for the linear ordinary differential equations is given. In the second chapter, some mathematical definitions were presented. In the next chapter, the optimal control problem considered is presented. After proving necessary conditions for the existence and uniqueness of the optimal solution, the Frechet derivation of the cost functional can be found via the solution of the adjoint parabolic problem is obtained. Results are tested with a numerical example.

Benzer Tezler

  1. Optimal control of physical systems governed by partial differential equations

    Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü

    SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK

  2. Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü

    Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций

    AKAK ŞADIKANOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2021

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVIT ASANOV

  3. Viskoelastik katmanlı kompozit kabukların sonlu elemanlar ve diferansiyel kuadratür yöntemleri entegre edilmiş genetik algoritmalar ile optimal tasarımı

    Optimal design of viscoelastic-layered composite shells using finite elements and differential quadrature methods integrated with genetic algorithms

    UFUK KOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN

  4. Optimal control theory of fourth order differential inclusions

    Dördüncü mertebeden diferansiyel dahil etmelerin optimal kontrol teorisi

    MEHMET ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV

  5. Multi-objective optimization based fractional order PID controller design

    Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı

    EDA BUDAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. MÜJDE GÜZELKAYA