İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklem için bir optimal kontrol problemi
An optimal control problem for the second order linear differantial equations
- Tez No: 470932
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu çalışmada, ikinci mertebeden lineer adi diferansiyel denklem için bir optimal kontrol problemi ele alınmıştır.Optimal kontrol fonksiyonu denklemin sağ tarafında yer almaktadır.Birinci bölümde, lineer diferansiyel denklemler için optimal kontrol problemi hakkında genel bilgiler verildi. İkinci bölümde ,Bazı matemtiksel tanımlar sunuldu. Takip eden bölümlerde optimal kontrol problemi açıklandı. Optimal çözümün varlığı ve tekliği için gerekli şartlar ispatlandıktan sonra eşlenik problemin çözümü kullanılarak amaç foksiyonelinin frechet türevi elde edildi.Elde edilen sonuçlar nümerik örnekler üzerinden tartışıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an optimal control problem for the second order linear ordinary differential equation has been studied. The control function is at the right hand side of the equation. In the first chapter, a general information about the optimal control problems for the linear ordinary differential equations is given. In the second chapter, some mathematical definitions were presented. In the next chapter, the optimal control problem considered is presented. After proving necessary conditions for the existence and uniqueness of the optimal solution, the Frechet derivation of the cost functional can be found via the solution of the adjoint parabolic problem is obtained. Results are tested with a numerical example.
Benzer Tezler
- Optimal control of physical systems governed by partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü
SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK
- Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций
AKAK ŞADIKANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Viskoelastik katmanlı kompozit kabukların sonlu elemanlar ve diferansiyel kuadratür yöntemleri entegre edilmiş genetik algoritmalar ile optimal tasarımı
Optimal design of viscoelastic-layered composite shells using finite elements and differential quadrature methods integrated with genetic algorithms
UFUK KOL
Doktora
Türkçe
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN
- Optimal control theory of fourth order differential inclusions
Dördüncü mertebeden diferansiyel dahil etmelerin optimal kontrol teorisi
MEHMET ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA