Bilgisayar destekli geometrik tasarım elemanlarından Bezier eğrileri ve yüzeylerinin Minkowski uzayında incelenmesi
Investigation of Bezier curve and surfaces in Minkowski space from computer aided geometric design elements
- Tez No: 472780
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 152
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmamızın asıl amacı verilip daha sonra konunun tarihsel gelişimi ve kullanım alanları ifade edilmiştir. Önceki yapılan çalışmalar bölümünde kaynakça özetine yer verilmiştir. Materyal ve Yöntem bölümünde Öklid uzayı, Minkowski uzayı, Bezier eğri ve yüzeyi ile ilgi temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Bulgular bölümünde ise çalışmamızın orijinal kısmı verilmektedir. Bu bölümde Öklid uzayında Bezier eğrisinin başlangıç ve bitiş noktasındaki Serret-Frenet ve Bishop çatısı elde edilmiştir. Dejenere olmayan Minkowski Bezier eğrilerinin Serret-Frenet çatısı ve Bishop çatısı incelenip konuyla ilgili örnek uygulamalar verilmiştir. Daha sonra Minkowski uzayında dejenere olmayanBezier yüzeyinin Gauss ve ortalama eğrilikleri farklı bir yöntem ile hesaplanarak yüzeyin şekil operatörü bulunmuştur. Sonuç ve Öneriler bölümünde ise tezin değerlendirilmesi yapılmıştır ve ileriki çalışmalarla ilgi öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This work is composed of five chapters. The essential aim of the work is studied in the opening chapter, then it is followed by the historical developement and areasof usage. Bibliography summary is stated in the previous work's chapter. The main definition and theorem of Euclidean space, Minkowski and Bezier curves is mentioned in metarial management method chapter. In results we declare the original part of the work. In addition, we get the Serret-Frenet and Bishop frame in the beginning and the ending of Bezier curve in Euclidean space. Furthermore we study Serret-Frenet and Bishop frame of non-degenere Bezier curves in Minkowski space and give samples about the topic. Later we calculate the Gauss and mean curvature of non-degenere Bezier surfaces in a different way and find the shape operator of the surface in Minkowski space. In conclusion and recommendations chapter, we evaluate the work and give advices for the future studies.
Benzer Tezler
- Quantitative analysis of urban morphology: Exploring ethnic urban formations and structure in the city of İzmir
Kentsel morfolojide niceliksel çözümlemeler: İzmir kentinde etnik kentsel form ve yapının incelenmesi
SABRİ ALPER
Doktora
İngilizce
2009
Şehircilik ve Bölge Planlamaİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüŞehir Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMAL ARKON
- Kurgu planlama ve modüler aparat tasarımında unsur kullanımı
Set-up planning and modular fixture design using features
NECMETTİN KAYA
Doktora
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZTÜRK
- Developing computational dialogue interface on freeform paneling for cost efficiency
Serbest yüzeylerin maliyet etkin panellenmesi için hesaplamalı bir diyalog arayüzü geliştirilmesi
BEKİR TOPALOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEMAN FİGEN GÜL
- Sabit hızlı küresel kavramanın tasarımının geliştirilmesi, çalışma kuvvetlerinin analizi ve oluşan dengesiz kuvvetleri azaltacak şekilde düzeltilmesi
Improving the design of the spherical constant velocity coupling mechanism, analyzing the operating forces, and revising to reduce the resulting imbalanced forces
FERUDUN DOĞUŞ YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KOCABAŞ
- Tarihi ahşap yapıların onarımı için kural tabanlı yaklaşım: Göğceli Cami örneği
Rule based approach for historical timber structure: case of Göğceli Mosque
MEHMET SALİH ÖZALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE ÖZKAR KABAKÇIOĞLU