Konveks fonksiyonların farklı sınıfları için kesirli Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler
Fractional Hermite-Hadamard type inequalities for different classes of convex functions
- Tez No: 478392
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN SET
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan konveks fonksiyonlar, eşitsizlikler ve kesirli integraller ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, konveks, skonveks ve s−Godunova−Levin fonksiyonları için Riemann-Liouville kesirli integrallerini içeren Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, ilk olarak Riemann-Liouville kesirli integralleri kullanılarak quasi konveksi ve (α∗,m)-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. İkinci olarak uyumlu kesirli integraller kullanılarak quasi- konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak da, üstel çekirdekli kesirli integraller ve genelleştirilmiş kesirli integraller kullanılarak harmonik konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter consist of the introduction part. In the second chapter, some definitions and theorems related to convex functions, inequalities and fractional integrals that will be needed for later use are given. In the third chapter, Hermite-Hadamard type inequalities involving Riemann-Liouville fractional integrals for convex, s-convex and s − Godunova − Levin functions are given. In the fourth chapter, fistly, by using Riemann-Liouville fractional integrals, Hermite-Hadamard type inequalities for quasi-convex and (α∗,m)-convex functions are obtained. Secondly, by using conformable fractional integrals, Hermite-Hadamard type inequalities for quasi-convex functions are established. Lately, by using exponential kernel fractional integrals and generalized fractional integrals, Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically convex functions are obtained.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ
- Konveks fonksiyon sınıfları için q-integral içeren eşitsizlikler
Inequalities involving q-integrals for convex function classes
SİNAN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Ga-konveks ve harmonik konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
New integral inequalities and applications for gaconvex and harmonically convex functions
SERCAN TURHAN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla integral eşitsizlikler
Integral inequalities via conformable fractional integral operators
NAZLICAN EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ