Sıralı vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered vector metric spaces
- Tez No: 728277
- Danışmanlar: PROF. DR. CÜNEYT ÇEVİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez çalışmasının temel amacı, metrik uzaylarda ve sıralı metrik uzaylarda elde edilmiş olan bir çok sabit nokta sonucunun literatürde var olan yaklaşımlardan farklı olarak, sıralı vektör metrik uzaylar üstünde genellemelerin yapılması ve böylece elde edilen sonuçların daha geniş fonksiyon sınıfları için uygulanabilir hale getirilmesidir. Bu genellemeler, sadece uzayın yapısını değiştirmek suretiyle değil aynı zamanda büzülme şartlarını esnetmek, fonksiyonların topolojik yapısını değiştirmek ve iteratif yöntemin kurulması esnasında değişkenler üzerine koyulan şartları da farklılaştırmak vesilesiyle elde edilmiştir. Bu çalışmada ilk olarak sıralı vektör metrik uzaylar üstünde sıra artan ve sıra azalan fonksiyonlar için sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Sonrasında sıralı vektör metrik uzaylar üstünde karma monoton özelliğe sahip fonksiyonlar için ikili sabit nokta sonuçları verilmiştir. Aynı bölümde çift monoton özelliğe sahip fonksiyonlar tanımlanmış ve karma monoton fonksiyonlar için elde edilmiş olan sonuçlar bu fonksiyonlar için yeniden yorumlanmıştır. Daha sonra herhangi bir monotonluk özelliğine sahip olmayan fonksiyonlar için elde edilen sonuçlar genişletilmiştir. Bir sonraki bölümde sıralı vektörel sözde büzülme ve sıralı vektörel hemen hemen büzülme tanımı yapılmış, vektörel hemen hemen büzülmeler için sabit nokta sonuçları verilmiştir. Son kesimde ise sıralı vektör metrik uzayların sonlu çarpımları üstünde sıralı vektörel Prešić büzülmeleri için sabit nokta sonucu elde edilmiştir. Her bir bölümde verilen örnekler ve notlar vesilesiyle elde edilen sonuçların birbiriyle olan ilişkilerinin yanında literatürdeki diğer çalışmalar ile aralarındaki ilişkiler de açık bir şekilde vurgulanmıştır.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to generalize the fixed point results obtained in metric spaces and ordered metric spaces with approaches different than the ones in the literature, on ordered vector metric spaces and hence to make the obtained results applicable for wider classes of functions. These generalizations are obtained not only by changing the space structure but also by stretching the contraction conditions, changing the topological structures of the functions, and altering the conditions on the variables during the establishment of the iterative method. In this work firstly, fixed point results for order-preserving and order-reversing functions on ordered vector metric spaces are obtained. Then, the coupled fixed point results are obtained for functions having mixed monotone property on ordered vector metric spaces. In the same chapter, functions having double monotone property are defined and the results obtained for functions having mixed monotone property are reinterpreted for these functions. Then, the mentioned results are expanded for functions not having any type of monotonicity property. In the next chapter, the definitions of ordered vector quasi-contraction and ordered vectorial almost-contraction are given, and fixed-point results are presented for vectorial almost-contraction. In the last section, fixed point results are obtained for ordered vectorial Prešić contractions on finite products of ordered vector metric spaces. In each chapter the relationships between the results obtained as well as between other studies in the literature are clearly emphasized with examples and notes.
Benzer Tezler
- Vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in vector metric spaces
MERVE ÖZKAN
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- Deep metric learning applied to crop classification from multi-spectral multi-temporal remote sensing data
Derin metrik öğrenmenin çoklu-zamanlı ve çoklu-bantlı uzaktan algılanmış verilerden tarım ürünü sınıflandırmaya uygulanması
MERVE BOZO
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEHRA ÇATALTEPE
- Classification of abnormal respiratory sounds using deep learning techniques
Solunum seslerinin derin öğrenme yöntemleri ile sınıflandırılması
AHAMADI ABDALLAH IDRISSE
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OKTAY YILDIZ
- Uzay kaynaklı sanal küre verileri ile vektör tabanlı zamansal değişim analizi ve swipe haritası hazırlanması: Kozlu örneği
Vector based temporal change analysis and swipe map preparation with space induced virtual sphere data: Kozlu example
ÜSTÜN COŞTUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeodezi ve FotogrametriZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMUT GÜNEŞ SEFERCİK