Bir riemann yüzeyi üzerinde tarifli analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti
The Sheaf of germs of analytic functions defined on a riemann surface
- Tez No: 47898
- Danışmanlar: PROF.DR. SABAHATTİN BALCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BİR RIEMANN YÜZEYİ ÜZERİNDE TARİFLİ ANALİTİK FONKSİYONLARIN NÜVELERİNİN DEMETİ Ahmet Ö?REDEN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Sabahattin BALCI 1996, Sayfa: 57 Jüri: Prof. Dr. Sabahattin BALCI Prof. Dr. Mustafa BAYRAKTAR Doç. Dr. Mustafa ÇİÇEK Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde çalışmanın esasını teşkil edecek kısımlar için lüzumlu kavramlar olarak Genel Topoloji, Fonksiyonlar Teorisi ve Riemann yüzeyleri ile ilgili kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde önce demet kavramı ele alınıp genel bir takdimi verilmiş daha sonra önce kompleks düzlemde bir bölge üzerinde analitik devam tekniği ile analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti teşkil ve tahkik edilmiştir. Nihayet bu bölümün son kısımında yine aynı teknik kullanılarak bir soyut Riemann yüzeyi üzerinde analitik fonksiyonların nüvelerinin demeti (lokal yaklaşım esasına göre) teşkil edilerek bazı özellikleri tesbit edilmiştir. Üçüncü bölüm esasen C. Uluçay'ın global yaklaşım tekniği ile oluşturduğu“Tahditli Demet Teorisi”nin Riemann yüzeyleri için bir özetlenmiş takdiminden ibarettir. Bu bölümde önce kompleks düzlemde bir açık cümle (veya bölge) üzerinde (global) analitik fonksiyonların tahditli demeti incelenmiştir. Daha sonrada aynı yaklaşım ile bir Riemann yüzeyi üzerinde (global) analitik fonksiyonların tahditli demeti ve tahditli ideal demetleri incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Analitik fonksiyon, Riemann yüzeyi, Demet.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Master Thesis THE SHEAF OF GERMS OF ANALYTIC FUNCTIONS DEFINED ON A RIEMANN SURFACE Ahmet Ö?REDEN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematic Supervisor: Prof. Dr. Sabahattin BALCI 1996, Page: 57 Jury: Prof. Dr. Sabahattin BALCI Prof. Dr. Mustafa BAYRAKTAR Assoc. Prof. Dr. Mustafa ÇİÇEK This study consist of three chapters. In the first chapter concepts related to General Topology, the theory of functions and the Riemann surfaces have been introduced. These concepts are required by the sections that form the basic framework of the study. In the second chapter, we firstly introduce the general concepts of the sheaf theory, then we construct the sheaf of the germs of analytic functions defined on a region of the complex plane a by using the analytic continuity method. In the last section of this chapter finally, the sheaf of the germs of local analytic functions defined on a Riemann surface has been built by applying same technics for Riemann surfaces. The third chapter is, basically, a summary presentation of C. Uluçay's“Restricted Sheaf Theory”which he has constructed the Restricted sheaf by using the global approach method for the Riemann Surfaces. Thus, in this chapter, the restricted sheaf of the (global) analytic functions defined on an open set (or region) of the complex plane has been explored. Then on the basis of the same approach, the Restricted Sheaf and Restricted Ideal Sheaf of the (global) analytic functions on a Riemann Surface have been studied. KEY WORDS: Analytic function, Riemann surface, Sheaf.
Benzer Tezler
- Riemann yüzeyleri üzerinde holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları
Rings of holomorphic and meromorphic functions on Riemann surfaces
NURHAYAT İSPİR
- Riemann yüzeylerinde klasik teoremler
Classical theorems on riemann surfaces
İ.İLKER AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Riemann yüzeylerinin değişik yaklaşımlarla inşası
Various constructions of Riemann surfaces
ÇİĞDEM SİYAHHAN
- Bir yüzey üzerinde teğetsel olmayan bir vektör alanına bağlı eşit-eşlenik diyagonal eğriler ve hiperyüzeylerde eşit-eşlenik eğri çiftleri
Equi-conjugate diagonal curves on a surface associated with a non-tangential vector field and pairs of equi-conjugate curves in a hypersurface
S.AYNUR UYSAL
- Açık riemann yüzeylerinin altcümleleri üzerinde meromorfik fonksiyonların cisimleri
Meromorphic function fields on subsets of open riemann surfaces
AYHAN ŞERBETÇİ