Whitney property in the hyperspace C(X) and its types
Hyperuzay C(X) deki whitney özellikler ve onun türleri
- Tez No: 479184
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL UĞUR TİRYAKİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Topoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bu tezin amacı Hyperuzay teorisi ve bu uzay üzerinde tanımlı Whitney dönüşüm diye adlandırılan dönüşümü incelemektir. Öncelikle, keyfi bir compactum (tıkız metrik uzay) için Whitney dönüşümün varlığına baktık. Sonra, Whitney dönüşüm kullanılarak kurulan Whitney özellikler ve bunların bazı türlerine odaklandık. Bu gerçekten oldukça önemli çünkü bu özellikler $X$ in yapısını $C(X)$'in alt continualarının (subcontinua) üzerine taşımak için bir araç olacaktır \citep{JC&WC}. Dahası, ters taşımayı yapabilmek için yani $C(X)$'i $X$'in üzerine taşımak için Whitney terslenebilir özelliği kullandık \citep{JC&WC}. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, hyperuzayların genel tarihçesinden bahsettik, takip eden bölüm tezimizde kullanılan temel tanımlar ve teoremlere ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, hyperuzayların temel özellikleri verildi. Ek olarak, hyperuzaylar üzerinde Vietories topolojisi adı verilen topolojiden bahsettik. Dahası, Hausdorff metrik tanımı verdik ve gördük ki eğer $X$ compactum (tıkız metrik uzay) ise Hausdorff metric tarafından üretilen topoloji ile Vietories topojisi denktir. Dördüncü bölümde, Whitney dönüşüm tanımı verildi ve Whitney dönüşümün kuruluşuna ve varlığına odaklanıldı. Beşinci bölüm, Whitney özellikler ve bazı ilişkili kavramlara adanılmıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this dissertation is to investigate the Hyperspace theory and the map defined on that space which is called Whitney map. Firstly, we take a look existence of Whitney map for any hyperspaces of compactum. After that, we focus on Whitney properties and some types of these properties constructed in using Whitney map. This is indeed so important because we use these properties as a tool to carry from a continuum of $X$ onto the hyperspace $C(X)$ of its subcontinua \citep{JC&WC}. Moreover, to be able to reverse carrying, that is, the ones carried from $C(X)$ onto $X$ itself \citep{JC&WC}, we use the Whitney Reversible property. This dissertation consists of six sections. In the first one, we mention about general history of Hyperspaces, and the following section dedicate to fundamental definitions and theorems used in our dissertations. In the third section, we give some basic properties of Hyperspace. In addition to that we mention about topology on the hyperspaces which is called Vietoris Topology. Moreover, we give definition of Hausdorff metric and we see that if $X$ is a compactum, then the Vietoris topology is the same as the topology given by the Hausdorff metric. In the fourth one, we give definition of Whitney map and we focus on the construction and existence of Whitney map. The fifth section is to dedicate to Whitney properties and some related notions.
Benzer Tezler
- Extension problem and bases for spaces of infinitely differentiable functions
Sonsuz türevlenebilir fonksiyon uzayları için genişletme problemi ve tabanlar
ZELİHA URAL MERPEZ
Doktora
İngilizce
2017
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALEXANDRE GONCHAROV
- İstanbul Büyükşehir Belediyesi İtfaiye Dairesi Başkanlığının 2021 yılında Pendik ve Kartal ilçelerinde meydana gelen ikamet yangınlarının karşılaştırılması
Comparison of residence fires in Pendik and Kartal districts of Istanbul Metropolitan Municipality Fire Department in 2021
EYÜP AĞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Kamu YönetimiKapadokya ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RIFAT YILDIZ
- Thera-bandlarla yapılan farklı yüklenmelerin bacak kuvveti üzerine etkisi
The effect of different overloads with thera-bands on the leg strength
BİLAL BİÇER
- Sürdürülebilir arazi yönetimi açısından kırsal arazi düzenlemesi uygulamalarında mülkiyete yönelik sorunların irdelenmesi: KOP bölgesi örneği
Examination of property-related problems in rural land arrangement practices in terms of sustainable land management: The example of KOP region
MUSTAFA AKKUL
Doktora
Türkçe
2022
Jeodezi ve FotogrametriNecmettin Erbakan ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN SAVAŞ DURDURAN
- Ceza infaz kurumlarındaki mahkumlarda algılanan sosyal desteğin kurumdaki uyum ve ruhsal durum ile ilişkisinin incelenmesi
Examination of the relationship between the social support as perceived by the inmates, the mental status and institutional adjustment in correctional facilities
ASBURÇE RAVANOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
PsikolojiIşık ÜniversitesiKlinik Psikoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RUKİYE HAYRAN