Geri Dön

Korunumlu olmayan mekanik sistemlerin kesirli matematik kullanılarak tanımlanması ve bazı problemlere uygulanması

Determination of non-conservative systems by using fractional calculus and application to some problems

  1. Tez No: 479580
  2. Yazar: KAZIM GÖKHAN ATMAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN ŞİRİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Doğanın tasvirini Newton tarafından geliştirilen yaklaşımın aksine varyasyonlar hesabı kullanarak yapmak pek çok açıdan daha avantajlıdır. Ancak fiziksel dünyadaki pek çok süreç korunumsuz olmasına rağmen standart matematik kullanılarak elde edilen Euler-Lagrange denklemini korunumsuz sistemlere direk olarak uygulamak mümkün değildir. Kesirli matematik kullanarak Euler-Lagrange denklemlerinin kapsamını korunumsuz sistemleri de kapsayacak şekilde genelleştirmek mümkündür. Geliştirilen bu metot ile standat matematiğin aksine hafıza etkisi ihmal edilmez. Bu çalışmada kesirli matematik kullanarak elde edilen Euler-Lagrange denklemleri kesirli türev mertebesinin bire eşit olduğu durumlarda standart denklemlere dönüşmektedir. Ayrıca kesirli Euler-Lagrange denklemi ile elde edilen sonuçlar da standart denklem ile elde edilen sonuçları genellemektedir yine kesirli türev mertebesinin bire eşit olduğu durumlarda standart sonucu vermektedir. Bu bağlamda kesirli harmonik salınıcı problemi ele alınmakta, çözümleri irdelenmekte ve elde olunan sonuçların standart sonuçları genellediği gösterilmektedir

Özet (Çeviri)

There are many advantages to descripe nature by using calculus of variations instead of the approach developed by Newton. However, although much processes in the physical world are non-conservative, it is not possible to directly apply the Euler-Lagrange equation achieved using standard mathematics to the non-conservative systems. which is derived by standart mahetmatic equations. It is possible to generalize the Euler-Lagrange equations to include non-conservative systems by using franctional mathematics. By this method developed, the effect of memory is not neglected unlike the standard mathematics. In this study, Euler-Lagrange equations which are achieved by using fractional mathematics are transformed into standard equations where the fractional derivative is equal to the order of the derivative. Additionally, the results obtained by the fractional Euler-Lagrange equation are generalized to the results obtained by the standard equation, and the standart result is obtained when the fractional derivative is equal to the individual. In this context, the problem of fractional harmonic osscilator is discussed, its solutions are examine and it is shown the standard results of the achieved results are generalized

Benzer Tezler

  1. Gauss tipi olmayan ve durağan olmayan yükleme koşullarının frekans uzayında yorulma ömrü tahminine etkisi

    The effect of non-Gaussian and non-stationary loading conditions on fatgue life estimation in frequency domain

    TARIK BALDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

  2. Yitimli ve korunumlu dinamik sistemlerin istatistiksel mekanik yöntemlerle karakterizasyonu

    Characterization of dissipative and conservative dynamical systems by statistical mechanical methods

    KIVANÇ ÇETİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEge Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI

  3. Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler

    Finite dimensional integrable hamiltonian systems

    FİLİZ TAŞCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER

  4. Energy related concepts in nonlinear dynamical systems

    Başlık çevirisi yok

    NESLİHAN SERAP ŞENGÖL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. İ. CEM GÖKNAR

  5. Heat and mass transfer characteristic of a micro serpentine channel with a viscoelastic coolant

    Viskoelastik akış soğutmalı mikro kıvrımlı kanallarda akış ve ısı transferi

    OZAN ODUNCU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN