Korunumlu olmayan mekanik sistemlerin kesirli matematik kullanılarak tanımlanması ve bazı problemlere uygulanması
Determination of non-conservative systems by using fractional calculus and application to some problems
- Tez No: 479580
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN ŞİRİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Doğanın tasvirini Newton tarafından geliştirilen yaklaşımın aksine varyasyonlar hesabı kullanarak yapmak pek çok açıdan daha avantajlıdır. Ancak fiziksel dünyadaki pek çok süreç korunumsuz olmasına rağmen standart matematik kullanılarak elde edilen Euler-Lagrange denklemini korunumsuz sistemlere direk olarak uygulamak mümkün değildir. Kesirli matematik kullanarak Euler-Lagrange denklemlerinin kapsamını korunumsuz sistemleri de kapsayacak şekilde genelleştirmek mümkündür. Geliştirilen bu metot ile standat matematiğin aksine hafıza etkisi ihmal edilmez. Bu çalışmada kesirli matematik kullanarak elde edilen Euler-Lagrange denklemleri kesirli türev mertebesinin bire eşit olduğu durumlarda standart denklemlere dönüşmektedir. Ayrıca kesirli Euler-Lagrange denklemi ile elde edilen sonuçlar da standart denklem ile elde edilen sonuçları genellemektedir yine kesirli türev mertebesinin bire eşit olduğu durumlarda standart sonucu vermektedir. Bu bağlamda kesirli harmonik salınıcı problemi ele alınmakta, çözümleri irdelenmekte ve elde olunan sonuçların standart sonuçları genellediği gösterilmektedir
Özet (Çeviri)
There are many advantages to descripe nature by using calculus of variations instead of the approach developed by Newton. However, although much processes in the physical world are non-conservative, it is not possible to directly apply the Euler-Lagrange equation achieved using standard mathematics to the non-conservative systems. which is derived by standart mahetmatic equations. It is possible to generalize the Euler-Lagrange equations to include non-conservative systems by using franctional mathematics. By this method developed, the effect of memory is not neglected unlike the standard mathematics. In this study, Euler-Lagrange equations which are achieved by using fractional mathematics are transformed into standard equations where the fractional derivative is equal to the order of the derivative. Additionally, the results obtained by the fractional Euler-Lagrange equation are generalized to the results obtained by the standard equation, and the standart result is obtained when the fractional derivative is equal to the individual. In this context, the problem of fractional harmonic osscilator is discussed, its solutions are examine and it is shown the standard results of the achieved results are generalized
Benzer Tezler
- Gauss tipi olmayan ve durağan olmayan yükleme koşullarının frekans uzayında yorulma ömrü tahminine etkisi
The effect of non-Gaussian and non-stationary loading conditions on fatgue life estimation in frequency domain
TARIK BALDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Yitimli ve korunumlu dinamik sistemlerin istatistiksel mekanik yöntemlerle karakterizasyonu
Characterization of dissipative and conservative dynamical systems by statistical mechanical methods
KIVANÇ ÇETİN
Doktora
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiEge ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR TIRNAKLI
- Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler
Finite dimensional integrable hamiltonian systems
FİLİZ TAŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER
- Energy related concepts in nonlinear dynamical systems
Başlık çevirisi yok
NESLİHAN SERAP ŞENGÖL
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Heat and mass transfer characteristic of a micro serpentine channel with a viscoelastic coolant
Viskoelastik akış soğutmalı mikro kıvrımlı kanallarda akış ve ısı transferi
OZAN ODUNCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN