Kuadra Fibona-Pell Kuaterniyon Dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler
Some algebraic identities on Quadra Fibona-Pell Quaternion Sequences
- Tez No: 480026
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin içinde kullanılacak olan Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, kuadra Fibona-Pell sayı dizileri tanımlanmakta ve bu sayı dizilerinin Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve tezin ilerleyen bölümlerine ışık tutması açısından gerekli bazı özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, daha önce literatürde olmayan bu tezle birlikte ilk defa literatüre girecek olan kuadra Fibona-Jacobsthal sayı dizisi tanımlanmış ve bu sayı dizisinin Binet formülü, üreteç fonksiyonu, ilk terim toplamı ve bazı rekürans ilişkileri hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde, ilk olarak kuaterniyon kavramı tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas ve Jacobsthal kuaterniyonları bazı özellikleri ile birlikte verilmiştir. Ayrıca Pell kuaterniyonu için Binet formülü, üreteç fonksiyonu, ilk terim toplamı ve Cassini özdeşliği farklı bir bakış açısıyla ispatlanmıştır. Yine Jacobsthal kuaterniyonu için de bazı teoremler ispatlarıyla verilmiştir. Dördüncü bölümde, kuadra Fibona-Pell ve kuadra Fibona-Jacobsthal kuaterniyonları tanımlanmıştır. Ayrıca bu kuaterniyonlar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, bazı teoremler ve rekürans ilişkileri ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Son bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, quadra Fibona-Pell sequences to be used in the thesis have been defined and Binet's formula, generating function and some properties of these sequences are given in order to shed light on the next sections of the thesis. In the second chapter, the quadra Fibona-Jacobsthal number sequence, which will enter the literature for the first time with this thesis, which was not previously in the literature, has been defined and Binet's formula, generating function, summation of first terms and some recurrence relations of this number sequence have been calculated. In the third chapter, firstly quaternion concept has been defined and some properties of quaternion have been given. Later, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas and Jacobsthal quaternions were given along with some properties. Morover, Binet's formula, generating function, sum of first terms and Cassini Identity of Pell quaternion have been proven from a different point of view. Again, some theorems for Jacobsthal quaternion have been given with proof. In the chapter 4, quadra Fibona-Pell and quadra Fibona-Jacobsthal quaternions have been defined. Morover, Binet's formula, generating function, some theorems and recurrences relations of this quaternions have been given with proof. In the last chapter, the results which are obtained from previous chapters have been summarized.
Benzer Tezler
- Osmaniye ilçesi, Kesmeburun köyünde korunan bir mer'a ile otlatılan mer'aların bitki örtüsü ve verim güçlerinin saptanması üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ALİ ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY TÜKEL
- Tokat ili askeri garnizonundaki korunan doğal mera vejetasyonlarının ekolojik ve fitososyolojik yönden incelenmesi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
ZiraatGaziosmanpaşa ÜniversitesiTarla Bitkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR BÜYÜKBURÇ
- Şanlıurfa İli Bozova İlçesi Yaslıca Köyü doğal meranın ot verimi, kalitesi ve botanik kompozisyonu üzerine bir araştırma
A research on the grass output, the quality and botany composition of natural pasture at Yaşlıca Village of Bozova district, in Şanlıurfa province
SİBEL KANEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
BiyolojiHarran ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA OKANT
- Trabzon-Araklı-Karadere yağış havzası orman içi meralarının bazı fiziksel ve hidrolojik toprak özellikleri ile vejetasyon yapısı üzerine araştırmalar
Investigation on some physical and hydrological properties of soils and vegetative composition in inside forest rangelands at watershed of Trabzon-Araklı- Karadere creek
MAHMUT REİS
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Ormancılık ve Orman MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiOrman Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ARSLAN OKATAN