Geri Dön

Kuadra Fibona-Pell Kuaterniyon Dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler

Some algebraic identities on Quadra Fibona-Pell Quaternion Sequences

  1. Tez No: 480026
  2. Yazar: TURAN ÇETİNALP
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET İPEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin içinde kullanılacak olan Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, kuadra Fibona-Pell sayı dizileri tanımlanmakta ve bu sayı dizilerinin Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve tezin ilerleyen bölümlerine ışık tutması açısından gerekli bazı özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, daha önce literatürde olmayan bu tezle birlikte ilk defa literatüre girecek olan kuadra Fibona-Jacobsthal sayı dizisi tanımlanmış ve bu sayı dizisinin Binet formülü, üreteç fonksiyonu, ilk terim toplamı ve bazı rekürans ilişkileri hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde, ilk olarak kuaterniyon kavramı tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas ve Jacobsthal kuaterniyonları bazı özellikleri ile birlikte verilmiştir. Ayrıca Pell kuaterniyonu için Binet formülü, üreteç fonksiyonu, ilk terim toplamı ve Cassini özdeşliği farklı bir bakış açısıyla ispatlanmıştır. Yine Jacobsthal kuaterniyonu için de bazı teoremler ispatlarıyla verilmiştir. Dördüncü bölümde, kuadra Fibona-Pell ve kuadra Fibona-Jacobsthal kuaterniyonları tanımlanmıştır. Ayrıca bu kuaterniyonlar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, bazı teoremler ve rekürans ilişkileri ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Son bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, quadra Fibona-Pell sequences to be used in the thesis have been defined and Binet's formula, generating function and some properties of these sequences are given in order to shed light on the next sections of the thesis. In the second chapter, the quadra Fibona-Jacobsthal number sequence, which will enter the literature for the first time with this thesis, which was not previously in the literature, has been defined and Binet's formula, generating function, summation of first terms and some recurrence relations of this number sequence have been calculated. In the third chapter, firstly quaternion concept has been defined and some properties of quaternion have been given. Later, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas and Jacobsthal quaternions were given along with some properties. Morover, Binet's formula, generating function, sum of first terms and Cassini Identity of Pell quaternion have been proven from a different point of view. Again, some theorems for Jacobsthal quaternion have been given with proof. In the chapter 4, quadra Fibona-Pell and quadra Fibona-Jacobsthal quaternions have been defined. Morover, Binet's formula, generating function, some theorems and recurrences relations of this quaternions have been given with proof. In the last chapter, the results which are obtained from previous chapters have been summarized.

Benzer Tezler

  1. Binomial transforms and applications of quadra fibona-pell sequences

    Kuadra fibona-pell dizilerinin binom dönüşümleri ve uygulamaları

    EDA GÜNDÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK

  2. Kuadra mersenne-jacobsthal ve kuadra mersenne-pell dizileri üzerine bazı cebirsel özdeşlikler

    Some algebraic identities on quadra mersenne-jacobsthal and quadra mersenne-pell sequences

    SENANUR ÇAKACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL ÖZKAN KIZILIRMAK

  3. The future of Chinese trade engagements in Africa

    Afrika'daki Çin ticaret görevlerinin geleceği

    KHADRA HUSSEIN MOHAMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    İşletmeİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Uluslararası Ticaret Ana Bilim Dalı

    DR. TUTOR MEMBERS OF SABRİ ÖZ

  4. The relationship between exchange rates and stock markets for the fragile five countries (Turkey, Brazil, South Africa, India, Indonesia) year (2010-2019)

    Kırılgan beş ülke için döviz kurları ile hisse senedi piyasaları arasındaki ilişki

    KADRA YUSUF HERSI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Ekonomiİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Uluslararası Finans Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBEN KOY

  5. Zencefilin kolon kanseri hücrelerinde total oksidan ve total antioksidan seviyeleri (TOS/TAS) üzerindeki etkileri

    Effects of ginger on total oxidant and antioxydant levels (TOS/TAS) in colon cancer cells

    KADRA LIBAN ABDI KADRA LIBAN ABDI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    BiyolojiÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Biyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PINAR ARSLAN