Bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modelinin kararlılık analizi ve optimal aşılama kontrolü
On the stability analysis and optimal vaccination control of some SEIR type epidemic diseases mathematical model
- Tez No: 480616
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ SERDAR NAZLIPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modeli ve kararlılığı incelenmiştir. Ayrıca dinamik sisteme eklenen aşılama kontrolü ile elde edilen kontrol sistem için optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dinamik sistemlerin kararlılık analizinde ve optimal kontrol uygulamalarında kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise SEIR dinamik sistemi verilmiş, modelin kararlılığı incelenmiş ve sistemin nümerik çözümleri bulunarak yorumlanmıştır. Üçüncü bölümde SEIR dinamik sistemi üzerine asılama kontrolünü karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek bir kontrol sistem olusturulmuştur. Kontrol sistem için optimal kontrol problemi verilmiş ve çözüm elde edilmistir. Dördüncü bölümde, optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için bir algoritma verilmiş, yapılan nümerik çözümler grafikleri vasıtasıyla yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the mathematical modelling and stability of some SEIR-type epidemic diseases is studied. Furthermore, through the vaccination control added to the dynamical system, an optimal control problem is formed for the obtained control system. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems used for the stability analysis of dynamical systems and optimal control applications are presented. In the second chapter, SEIR dynamical system is introduced, the stability of the model is analyzed and the obtained numerical solutions of the system are interpreted. In the third chapter, a control system is constructed by adding a control parameter which characterizes the vaccination control on SEIR dynamical system. An optimal control problem is introduced for the control system and the solution is obtained. In the fourth chapter, an algorithm for the numerical solution of the optimal control problem is presented and numerical solutions are interpreted through the graphical representations.
Benzer Tezler
- Bazı bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellerinin ağsız yöntemlerle sayısal çözümü
Numerical solution of mathematical models of some infectious diseases with meshless methods
EBRU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILMAZ DERELİ
DOÇ. DR. BAHAR KARAMAN
- Enfeksiyon hastalıklarının yayılmasında bazı dönemsel dinamiklerin matematiksel modellemesi
Mathematical modeling of some seasonal dynamics in the spread of infectious diseases
EDA BİRCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM GÖLGELİ
- Kararlılık analizi ve bir uygulaması
Stability analysis and its application
NEJDET KÖKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması
A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease
CEYDA AKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Stability of the ordinary differential equations and some applications
Adi diferensiyel denklemlerin kararlılığı ve bazı uygulamaları
AWDER BRAIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR NECDET ÇATALBAŞ