Geri Dön

Bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modelinin kararlılık analizi ve optimal aşılama kontrolü

On the stability analysis and optimal vaccination control of some SEIR type epidemic diseases mathematical model

  1. Tez No: 480616
  2. Yazar: BARBAROS BAŞTÜRK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ SERDAR NAZLIPINAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu tezde bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modeli ve kararlılığı incelenmiştir. Ayrıca dinamik sisteme eklenen aşılama kontrolü ile elde edilen kontrol sistem için optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dinamik sistemlerin kararlılık analizinde ve optimal kontrol uygulamalarında kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise SEIR dinamik sistemi verilmiş, modelin kararlılığı incelenmiş ve sistemin nümerik çözümleri bulunarak yorumlanmıştır. Üçüncü bölümde SEIR dinamik sistemi üzerine asılama kontrolünü karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek bir kontrol sistem olusturulmuştur. Kontrol sistem için optimal kontrol problemi verilmiş ve çözüm elde edilmistir. Dördüncü bölümde, optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için bir algoritma verilmiş, yapılan nümerik çözümler grafikleri vasıtasıyla yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the mathematical modelling and stability of some SEIR-type epidemic diseases is studied. Furthermore, through the vaccination control added to the dynamical system, an optimal control problem is formed for the obtained control system. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems used for the stability analysis of dynamical systems and optimal control applications are presented. In the second chapter, SEIR dynamical system is introduced, the stability of the model is analyzed and the obtained numerical solutions of the system are interpreted. In the third chapter, a control system is constructed by adding a control parameter which characterizes the vaccination control on SEIR dynamical system. An optimal control problem is introduced for the control system and the solution is obtained. In the fourth chapter, an algorithm for the numerical solution of the optimal control problem is presented and numerical solutions are interpreted through the graphical representations.

Benzer Tezler

  1. Bazı bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellerinin ağsız yöntemlerle sayısal çözümü

    Numerical solution of mathematical models of some infectious diseases with meshless methods

    EBRU YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ DERELİ

    DOÇ. DR. BAHAR KARAMAN

  2. Enfeksiyon hastalıklarının yayılmasında bazı dönemsel dinamiklerin matematiksel modellemesi

    Mathematical modeling of some seasonal dynamics in the spread of infectious diseases

    EDA BİRCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MELTEM GÖLGELİ

  3. Kararlılık analizi ve bir uygulaması

    Stability analysis and its application

    NEJDET KÖKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  4. Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması

    A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease

    CEYDA AKBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL

  5. Stability of the ordinary differential equations and some applications

    Adi diferensiyel denklemlerin kararlılığı ve bazı uygulamaları

    AWDER BRAIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikFırat Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR NECDET ÇATALBAŞ