Bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modelinin kararlılık analizi ve optimal aşılama kontrolü
On the stability analysis and optimal vaccination control of some SEIR type epidemic diseases mathematical model
- Tez No: 480616
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ SERDAR NAZLIPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bazı SEIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modeli ve kararlılığı incelenmiştir. Ayrıca dinamik sisteme eklenen aşılama kontrolü ile elde edilen kontrol sistem için optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dinamik sistemlerin kararlılık analizinde ve optimal kontrol uygulamalarında kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise SEIR dinamik sistemi verilmiş, modelin kararlılığı incelenmiş ve sistemin nümerik çözümleri bulunarak yorumlanmıştır. Üçüncü bölümde SEIR dinamik sistemi üzerine asılama kontrolünü karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek bir kontrol sistem olusturulmuştur. Kontrol sistem için optimal kontrol problemi verilmiş ve çözüm elde edilmistir. Dördüncü bölümde, optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için bir algoritma verilmiş, yapılan nümerik çözümler grafikleri vasıtasıyla yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the mathematical modelling and stability of some SEIR-type epidemic diseases is studied. Furthermore, through the vaccination control added to the dynamical system, an optimal control problem is formed for the obtained control system. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems used for the stability analysis of dynamical systems and optimal control applications are presented. In the second chapter, SEIR dynamical system is introduced, the stability of the model is analyzed and the obtained numerical solutions of the system are interpreted. In the third chapter, a control system is constructed by adding a control parameter which characterizes the vaccination control on SEIR dynamical system. An optimal control problem is introduced for the control system and the solution is obtained. In the fourth chapter, an algorithm for the numerical solution of the optimal control problem is presented and numerical solutions are interpreted through the graphical representations.
Benzer Tezler
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Characterization of Cu-Zn-Sn-Se (CZTSe) thin films deposited by one-step thermal evaporation
Tek aşamalı ısısal buharlaştırma yöntemiyle kaplanmış Cu-Zn-Sn-Se (CZTSe) ince filmlerin karakterizasyonu
MELİKE ŞENSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN KARAAĞAÇ
- Aminofosfin (AMP) türü ligandların sentezi, karakterizasyonu ve bazı geçiş metal komplekslerinin hazırlanması
Synthesis and characterization of novel aminophosphine (AMP) ligands and their some transition metal complexes
FEYYAZ DURAP
- Benzimidazollerden yeni elektronca zengin olefinlerin sentezi ve özelliklerinin incelenmesi
Synthesis of the new electron-rich olefins derived benzimidazoles and investigation of their properties
ÜLKÜ YILMAZ
