Yakın halkalarda türevler üzerine
On derivations of near rings
- Tez No: 482536
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Çarpımsal türevli bir asal yakın halkanın değişmeli halka olma koşullarını araştıran bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuyla ilgili genel bilgilerden bahsedilmiş, ikinci bölümde ise diğer bölümlerde kullanılacak olan referans teoremler ispatsız olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde, N 3–asal yakın halkasının sıfırdan farklı bir d çarpımsal türevi için d(N)⊆Z koşulu ispatlanmıştır. Ayrıca, N 3–asal yakın halkası üzerinde homomorfizma veya anti-homomorfizma olan bir d çarpımsal türevinin sıfır olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ise N 3–asal yakın halka, f bir çarpımsal genelleştirilmiş (σ,τ)-türev olmak üzere her x,y∈N için i) f([x,y])=±τ([x,y]) ii) f([x,y])=±τ(xoy) koşulları incelenmiştir. Ek olarak bu koşullar m,n birer doğal sayı olmak üzere i) f([x,y])=±τ(x^m [x,y] x^n ) ii) f([x,y])=±τ(x^m (xoy) x^n ) biçiminde genelleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis which investigates the conditions of being a commutative ring of prime near rings with multiplicative derivation, is composed of four parts. In the first part, the general information about the thesis is mentioned and in the second part, reference theorems to be used in the other parts are given without proof. In the third part, the condition d(N)⊆Z about commutativity is examined such that N is a 3-prime near ring and d is a nonzero multiplicative derivation. Further, it is proved that if d acts as a homomorphism or anti-homomorphism on N, then d=0. In the fourth part, it is shown that if N 3-prime near ring with multiplicative generalized (σ,τ)-derivation satisfies the following conditions for all x,y∈N i) f([x,y])=±τ([x,y]) ii) f([x,y])=±τ(xoy), then N is a commutative ring. In addition, these conditions are generalized as follows for all m,n∈N i) f([x,y])=±τ(x^m [x,y] x^n ) ii) f([x,y])=±τ(x^m (xoy) x^n ).
Benzer Tezler
- Yakın halkalarda türevler
Derivations on near rings
AYKUT OR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM KAYA
- Yakın asal halkalarda genelleştirilmiş yarı-türevler
Generalized semiderivations of prime near-rings
SERHAT DURUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Multiscale computational investigation of the kynurenine 3-monooxygenase catalyzed hydroxylation reaction
Kinürenin 3-monooksijenaz katalizli hidroksilasyon tepkimesinin çok boyutlu hesaplamalı kimya yöntemleriyle incelenmesi
YILMAZ ÖZKILIÇ
- Hekzadeka sübstitüe ftalosiyaninlerin X-ışını kristallografisi ve NMR spektroskopisi ile yapısal özelliklerinin incelenmesi
Investigation of the structural properties of hexadeca-substituted phthalocyanines by X-ray crystallography and NMR spectroscopy
ARMAĞAN ATSAY
