Ricci solitonlar
Ricci solitons
- Tez No: 483940
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LEYLA ONAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 91
Özet
Diferensiyel geometride, Ricci solitonlar Ricci flow denkleminin bir çözümü olan Riemann manifoldları olarak bilinir. Bu tez çalışmasında, Ricci soliton manifoldlarının özellikleri incelenmiş ve potansiyel vektör alanı concircular vektör alanı olan kompakt almost Ricci solitonun S^n küresine izometrik olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel vektör alanı concircular ya da concurrent vektör alanı olan tam(complete) m-quasi-Einstein manifoldunun Einstein manifoldu olması için karakterizasyonlar elde edilmiştir. Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. ˙Ilk bölüm giriş olarak ayrılmıştır. Ikinci ve üçüncü bölümde diferensiyel geometride sık sık kullanılan bazı temel kavramlar verilmiş ve konuyla ilgili yapılmış bazı güncel çalışmalar yer almıştır. Almost Ricci solitonlar ile ilgili elde edilen yeni sonuçlar dördüncü bölümde verilmiştir. Ricci solitonların bir genellemesi olan m-quasi-Einstein manifoldları beşinci bölümde verilerek, bu konuyla ilgili elde edilen bazı yeni sonuçlar son bölümde yer almıştır.
Özet (Çeviri)
In differential geometry, Ricci solitons are known as Riemannian manifolds which are solutions of the Ricci flow equation. In this thesis, some properties of Ricci soliton manifolds are examined and it is shown that the compact almost Ricci solitons with concircular potential vector field is isometric to S^n. Moreover, some characterizations of the complete m-quasi-Einstein manifold whose potential vector field concircular or concurrent to become an Einstein manifold are obtained. This work consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second and third chapters, fundamental operators are summarized and some current studies are introduced. The new results that are obtained for almost Ricci solitons are given in the fourth chapter. m-quasi-Einstein manifolds which are a generalization of the Ricci solitons are introduced in the fifth chapter and also some new results on this subject are given in the last chapter.
Benzer Tezler
- Ricci solitonlar ve concurrent vektör alanları
Ricci solitons and concurrent vector fields
SEÇKİN GÜNSEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEYLA ONAT
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Manifoldlar ve altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar
Ricci solitons on manifolds and submanifolds
İBRAHİM HALİL TANŞU
- Ricci solitons on lightlike hypersurfaces
Hiperyuzey üzerinde Ricci solitonlar
ARFAH ARFAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜL TUĞ
- Lightlike alt manifoldlar üzerinde ricci solitonlar
Ricci solitons on lightlike submanifolds
ECEM KAVUK
Doktora
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. MEHMET GÜLBAHAR