Keller-Segel modelinin başlangıç sınır değer probleminin çözümlerinin global varlığı ve gezinen dalga çözümlerinin lineer olmayan asimptotik kararlılığı
Global existence of solutions and nonlinear asymtotic stability of travelling wave solutions of initial boundary value problem of Keller Segel model
- Tez No: 484232
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CEMİL BÜYÜKADALI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Keller Segel modelinin tanıtımı ve bu model üzerine yapılan literatürdeki temel çalışmalar ifade edilmiştir. İkinci bölümde sonraki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bölüm 3 'de (Mei ve ark., 2015) makalesinde ifade edilen m=1,ε=0 ve u_+>0 için Keller Segel modelinin başlangıç sınır değer probleminin gezinen dalga çözümünün varlığı, asimptotik davranışları, çözümlerin global varlığı ve gezinen dalga çözümünün lineer olmayan asimptotik kararlılığıyla alakalı sonuçlar detaylandırılarak incelenmiştir. Bölüm 4 'de (Li ve ark., 2014) makalesinde ifade edilen m=1,ε>0 ve u_+=0 için Keller Segel modelinin başlangıç sınır değer probleminin çözümlerin global varlığı ve gezinen dalga çözümünün lineer olmayan asimptotik kararlılığıyla alakalı sonuçlar detaylandırılarak incelenmiştir. Bölüm 5 'te üçüncü ve dördüncü bölümde ifade edilen gezinen dalga çözümlerinin lineer olmayan asimptotik kararlılığını gösteren nümerik simülasyonlar kurulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the description of Keller Segel model and the main studies on this model in the literature are given. In the second chapter, the fundamental definitions and theorems used in the next chapters are given. In the the third chapter, we investigate in details the results on existence, asymptotic profiles and nonlinear asymptotic stability of travelling wave solution and global existence of the solutions of initial boundary value problem of Keller Segel model for m=1,ε=0 and u_+>0 given in the paper (Mei and Wang, 2015). In the fourth chapter, we investigate in details the results on global existence of the solutions and nonlinear asymptotic stability of the travelling wave solution of initial boundary value problem of Keller Segel model for m=1,ε>0 and u_+=0 given in the paper (Li and Wang, 2014). In the fifth chapter, we construct appropriate numerical simulations to show the results on nonlinear asymptotic stability of travelling wave solution given in the third and fourth chapters.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden bir matematiksel modelin çözümü
A solution of fractional-order mathematical model
MUSTAFA ALİ DOKUYUCU
- Qualitative properties of solutions of some Keller-Segel type systems
Keller-Segel tipindeki bazı sistemlerin çözümlerinin kalitatif özellikleri
DERYA ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BATAL
DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜRKER ÖZSARI
- Avcıkoru-Domalı-Sofular yöresi (Şile-İstanbul) kömüraltı killerinin mineralojik incelemesi
Başlık çevirisi yok
ŞENEL ÖZDAMAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FAZLI ÇOBAN
- Göynük taban kiltaşının mühendislik özelliklerinin ve üç boyutlu şişme karekteristiklerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
GHASİMİNAJAD TABRIZIAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Maden Mühendisliği ve MadencilikHacettepe ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Brusella hastalarında T hücre reseptörlerinin araştırılması
Investigation of T cell receptors at brucellosis
S. SIRRI KILIÇ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2003
Allerji ve İmmünolojiFırat Üniversitesiİmmünoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEDAT BULUT