Geri Dön

Riemann submersiyonların geometrisi

The geometrty of Riemannian submersions

  1. Tez No: 486872
  2. Yazar: NAZLI HAYTAOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EROL YAŞAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra ikinci bölümde konunun tarihsel gelişimine yer verildi ve bu tezde ele alınan problemler sunuldu. Üçüncü bölümde Riemann manifoldlar ile ilgili temel tanım ve teoremler verilerek Riemann submersiyonlar hakkında genel bilgi sunuldu. Dördüncü bölümde ilk olarak Riemann submersiyonlarının temel denklemlerine yer verildi. Daha sonra S7'den S4(1/2)'ye tanımlı bir Riemann submersiyonu ele alınarak, bu submersiyonun yatay distribüsyonu üzerinde tanımlanmış olan hemen hemen kuaterniyon yapısı göz önüne alındı ve bu yapının integrallenebilirliği incelendi. Ayrıca bir lightlike manifoldundan bir semi-Riemann manifolduna tanımlı submersiyonlar ele alındı ve özellikleri incelendi Son bölümde bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar sunuldu ve konu ile ilgili bazı önerilere yer verildi.

Özet (Çeviri)

This study as a master thesis covers five main chapters. In the first chapter, some general facts about the topic are expressed, then the historical developments and problems which are discussed in the thesis are presented in the second chapter. In the next chapter, the basic definitions and theorems an Riemannian manifolds are expressed and general facts about Riemannian submersions are given. In the fourth chapter, firstly some fundamental equations for Riemannian submersions are given. Then, we focus on a Riemannian submersions from S7 to S4(1/2) and almost quaternionic structure on horizontal distribution on such a submersion. The integrability is examied an almost quaternionic structure to semi-Riemannian is studied and given its property. In the last chapter, the results are presented which are obtained from master thesis and some suggestions on this topic.

Benzer Tezler

  1. Kontakt riemann submersiyonların geometrisi üzerine

    On the geometry of contact riemannian submersions

    EMİNE EYLEM AYTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EROL YAŞAR

  2. Kompleks geometride rıemann submersiyonların geometrisi üzerine

    On the geometry of riemannian submersions in complex geometry

    GÖKÇE AKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBingöl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET AKİF AKYOL

  3. Hemen hemen Hermityen submersiyonların geometrisi üzerine

    On the geometry of almost Hermitian submersions

    PINAR BARAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP

  4. Slant submersiyonların geometrisi

    Geometry of slant submersions

    SEZİN AYKURT SEPET

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ERGÜT

  5. Hemen hemen Hermityen submersiyonlar

    Almost Hermitian submersion

    AYŞE ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CUMALİ YILDIRIM