Riemann submersiyonların geometrisi
The geometrty of Riemannian submersions
- Tez No: 486872
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL YAŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra ikinci bölümde konunun tarihsel gelişimine yer verildi ve bu tezde ele alınan problemler sunuldu. Üçüncü bölümde Riemann manifoldlar ile ilgili temel tanım ve teoremler verilerek Riemann submersiyonlar hakkında genel bilgi sunuldu. Dördüncü bölümde ilk olarak Riemann submersiyonlarının temel denklemlerine yer verildi. Daha sonra S7'den S4(1/2)'ye tanımlı bir Riemann submersiyonu ele alınarak, bu submersiyonun yatay distribüsyonu üzerinde tanımlanmış olan hemen hemen kuaterniyon yapısı göz önüne alındı ve bu yapının integrallenebilirliği incelendi. Ayrıca bir lightlike manifoldundan bir semi-Riemann manifolduna tanımlı submersiyonlar ele alındı ve özellikleri incelendi Son bölümde bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar sunuldu ve konu ile ilgili bazı önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
This study as a master thesis covers five main chapters. In the first chapter, some general facts about the topic are expressed, then the historical developments and problems which are discussed in the thesis are presented in the second chapter. In the next chapter, the basic definitions and theorems an Riemannian manifolds are expressed and general facts about Riemannian submersions are given. In the fourth chapter, firstly some fundamental equations for Riemannian submersions are given. Then, we focus on a Riemannian submersions from S7 to S4(1/2) and almost quaternionic structure on horizontal distribution on such a submersion. The integrability is examied an almost quaternionic structure to semi-Riemannian is studied and given its property. In the last chapter, the results are presented which are obtained from master thesis and some suggestions on this topic.
Benzer Tezler
- Kontakt riemann submersiyonların geometrisi üzerine
On the geometry of contact riemannian submersions
EMİNE EYLEM AYTAR
- Kompleks geometride rıemann submersiyonların geometrisi üzerine
On the geometry of riemannian submersions in complex geometry
GÖKÇE AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBingöl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AKİF AKYOL
- Hemen hemen Hermityen submersiyonların geometrisi üzerine
On the geometry of almost Hermitian submersions
PINAR BARAN