Genelleştirilmiş alfa-konveks fonksiyonlar sınıfının incelenmesi
Investigation of the class of alpha-convex functions
- Tez No: 487484
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMİT AVCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Alfa, konveks, yıldızıl, kompleks mertebeden yıldızıl, kompleks mertebeden konveks, Alpha, convex, starlike, starlike of complex order, convex of complex order
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Basit bağlantılı bir bölgede analitik olan bir fonksiyon injektif ise yalınkattır. Yalınkat fonksiyon ilk olarak 1907 yılında Koebe tarafından tanıtıldı. Daha sonraki yıllarda diğer matematikçiler tarafından farklı yalınkat fonksiyon sınıfları tanıtılmıştır. Bir kompleks değişkenin analitik fonksiyonunun bir sınıfı üzerine yapılan çalışmanın temel amacı onun Taylor Açılımındaki n. Katsayısının modülü için bir üst sınır bulmaktır. Diğer temel amaç f(z) fonksiyonunun modülü için distorsiyon teoremlerini bulmak ve aynı sınıf için Koebe bölgesini tayin etmektir. Alfa-konveks fonksiyonlar sınıfı yıldızıl yalınkat fonksiyonlar ve konveks yalınkat fonksiyonların genelleştirilmişidir. 1970'li yıllarda P.T.Mocanu tarafından ortaya atılmıştır. Diğer yalınkat fonksiyon sınıfları kompleks b-mertebeden yıldızıl ve kompleks b-mertebeden konveks fonksiyonlardır. Bu sınıflar P.T.Wiatrowski tarafından tanıtılmıştır. Bu çalışmada alfa-konveks fonksiyonları kompleks mertebeden yıldızıl ve kompleks mertebeden konveks fonksiyonların bir lineer kombinezonu gibi genelleştirdik ve bu sınıf için integral gösterilimi, distorsiyon teoremini ve katsayı eşitsizliğini elde ettik.
Özet (Çeviri)
A univalent function is analytic and injective in any simple connected domain. The univalent function was introduced by Koebe in 1907. After the years, different classes of the univalent functions were introduced by the other mathematicians. The basic aim of studying on a class of analytic functions of a complex variable is to find the upper bound of the module of an coefficient which is n.th coefficientof the Taylor's expansion. Another basic aim is to find the distortion theorems fort he module of f(z) and is to find Koebe Domain fort his class. The class of alpha-convex functions, which is generalization of univalent starlike functions and univalent convex functions, was introduced by P.T.Mocanu in seventies. Other classes of univalent functions are starlike functions of complex order b and convex functions of complex order b. These classes were introduced by P.T.Wiatrowski. In the study we generalized the class of alpha-convex functions as a linear combination of starlike functions of complex order and convex functions of complex order. And then we obtain an integral representation, distortion thorem and the coefficient inequality for this class.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş alfa konveks fonksiyonlar sınıfının incelenmesi
An Invistigation of generalization of alpha convex functions
H. ARZU ŞEN
- (Beta,alfa;n,m)-konvekslik ve kesirli integral eşitsizlikleri
(Beta,alpha;n,m)-convexity and fractional integral inequalities
SEVİL BALGEÇTİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEVLÜT TUNÇ
- Jordan ıdeals and generalızed alpha beta derıvatıons
Jordan i̇dealler ve genelleşti̇rlmi̇ş alfa beta türevler
ÖZLEM KIZILGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Bazı çarpık-normal dağılımların teorik olarak incelenmesi ve uygulamaları
Investigating the theoretical properties of some skew-normal distributions and its applications
AZIZ HAMEL DARBANDI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRDAL ŞENOĞLU
- Matematik kaygısının ölçülmesinde kullanılan ölçeklerin güvenirlik genelleme meta-analizi
Reliability generalization meta-analysis of scales used to measure mathematics
SALİH GÖCEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimHarran ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT ŞEN