Geri Dön

Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

Numerical solutions of fractional order differential equation

  1. Tez No: 487906
  2. Yazar: GİZEM BAYASLI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ORKUN TAŞBOZAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mustafa Kemal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Enformatik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Dört bölümden oluşan bu tezin, giriş bölümünde literatür özeti verildi. İkinci bölümde ise bazı özel fonksiyonlar ile birlikte literatürde sıklıkla kullanılan Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo ve conformable kesirli türev yaklaşımlarına yer verildi. Üçüncü bölümde ise Homotopi Analiz yönteminin sistematik olarak bir diferansiyel denkleme uygulanması verildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde ise Homotopi Analiz yönteminin, ele alınan conformable kesirli mertebeden Wu-Zhang sistemine ve conformable kesirli mertebeden birleştirilmiş KdV-mKdV denklemine uygulanmasıyla nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen nümerik çözümler tam çözümler ile karşılaştırıldı.

Özet (Çeviri)

A summary of literature is given in the beginning of the four parted thesis. İn the second part, used frequently in liretature, Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo and Conformable fractional derivative approaches take part including some special functions. It is given to systematic application of a differantial equation of homotopy analysis method. Numerical solutions were obtained by applying the Homotopy Analysis method to the Wu-Zhang system of the conformable fractional order discussed and conformable fractional order to unified equation KDV-mKdV in the fourth section, which is the main part of the thesis. The numerical solutions obtained were compared with full solutions.

Benzer Tezler

  1. Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Zaman-kesirli mertebeli non-lineer kismi türevli diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    MUHAMMET KURULAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAM

  2. Numerical solution of fractional differential equations

    Kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    OSMAN BAĞCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHAT EBRU DAŞ

  3. Kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of fractional partial differential equations

    AYŞE ATA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL

  4. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi

    Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations

    NESLİHAN ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN SEÇER

  5. Bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni metotlarla nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional partial differential equations by new methods

    UMUT BEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ