Eliptik denklem için optimal kontrol problemi
Optimal control problem for eliptic equation
- Tez No: 487940
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Bu tezde eliptik denklem için bir optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1 bölümünde önce eliptik denklem için bir optimal kontrol problemi tanımlandı. 3.2 bölümünde eliptik denklem için birinci çeşit sınır değer problemlerinin genelleştirilmiş çözümlerinin varlığı ve tekliğine ait olan hüküm ve onu ispatı verildi. Bu hükümden yararlanarak 4.1 bölümünde söz konusu optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliğini içeren teorem ispatlandı. 4.2 bölümünde amaç fonksiyonelinin diferensiyellenebilir olduğu incelendi ve fonksiyonelin gradiyenti için formül elde edildi. Bu formülden yaralanarak optimal kontrol probleminin çözümü için gerek ve yeterli şart gösterildi. Nihayet çalışmanın 4.3 bölümünde optimal kontrol probleminin çözümü için gradiyent yönteminin algoritması verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an optimal control problem for the elliptic equation is discussed. In section 3.1 of this work, we first defined an optimal control problem for the elliptic equation. In section 3.2, the provision belonging to the existence and uniqueness of the generalized solutions, and the provision of it. Utilizing this provision, the problem of section 4.1 has been proved for solving of the optimal control problem and for the only expensive theorem. In section 4.2, objective functional were examined for differentiability and formula for gradient of functional were obtained. It was necessary and sufficient condition for the solution of optimal control problem. Finally, in section 4.3 of the work, an algorithm for solving of the optimal control problem is given.
Benzer Tezler
- Space-time discretization of optimal control of Burgers equation using both discretize-then-optimize and optimize-then-discretize approaches
Ayrıklaştırdıktan sonra en iyiıleştirmek ve en iyileştirdikten sonra ayrıklaştırmak yöntemleri kullanılarak, Burgers denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin uzay-zaman eş zamanlı ayrıklaştırılması
FİKRİYE NURAY YILMAZ
Doktora
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems
Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler
TUĞBA AKMAN
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Kısmi türevli denklemler için optimal kontrol problemlerine bir bakış
Optimal control problems governed by partial differential equations
ATAKAN KONUKSEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Bulanık genetik proses kontrolü
Abstract fuzzy genetic process control
VEDAT TOPUZ
Doktora
Türkçe
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara ÜniversitesiElektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURHANETTİN CAN
- Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri
Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness
İSMAİL BAYER
Doktora
Türkçe
2002
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ