Geri Dön

Eliptik denklem için optimal kontrol problemi

Optimal control problem for eliptic equation

  1. Tez No: 487940
  2. Yazar: FATİH ARTİŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUB
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Bu tezde eliptik denklem için bir optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1 bölümünde önce eliptik denklem için bir optimal kontrol problemi tanımlandı. 3.2 bölümünde eliptik denklem için birinci çeşit sınır değer problemlerinin genelleştirilmiş çözümlerinin varlığı ve tekliğine ait olan hüküm ve onu ispatı verildi. Bu hükümden yararlanarak 4.1 bölümünde söz konusu optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliğini içeren teorem ispatlandı. 4.2 bölümünde amaç fonksiyonelinin diferensiyellenebilir olduğu incelendi ve fonksiyonelin gradiyenti için formül elde edildi. Bu formülden yaralanarak optimal kontrol probleminin çözümü için gerek ve yeterli şart gösterildi. Nihayet çalışmanın 4.3 bölümünde optimal kontrol probleminin çözümü için gradiyent yönteminin algoritması verildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, an optimal control problem for the elliptic equation is discussed. In section 3.1 of this work, we first defined an optimal control problem for the elliptic equation. In section 3.2, the provision belonging to the existence and uniqueness of the generalized solutions, and the provision of it. Utilizing this provision, the problem of section 4.1 has been proved for solving of the optimal control problem and for the only expensive theorem. In section 4.2, objective functional were examined for differentiability and formula for gradient of functional were obtained. It was necessary and sufficient condition for the solution of optimal control problem. Finally, in section 4.3 of the work, an algorithm for solving of the optimal control problem is given.

Benzer Tezler

  1. Space-time discretization of optimal control of Burgers equation using both discretize-then-optimize and optimize-then-discretize approaches

    Ayrıklaştırdıktan sonra en iyiıleştirmek ve en iyileştirdikten sonra ayrıklaştırmak yöntemleri kullanılarak, Burgers denklemlerinin optimal kontrol problemlerinin uzay-zaman eş zamanlı ayrıklaştırılması

    FİKRİYE NURAY YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  2. Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems

    Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler

    TUĞBA AKMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  3. Kısmi türevli denklemler için optimal kontrol problemlerine bir bakış

    Optimal control problems governed by partial differential equations

    ATAKAN KONUKSEVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ

  4. Bulanık genetik proses kontrolü

    Abstract fuzzy genetic process control

    VEDAT TOPUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara Üniversitesi

    Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BURHANETTİN CAN

  5. Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri

    Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness

    İSMAİL BAYER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ