Numerical solutions of boundary value problems; applications in ferrohydrodynamics and magnetohydrodynamics
Sınır değer problemlerinin nümerik çözümü; ferrohidrodinamik ve magnetohidrodinamikte uygulamalar
- Tez No: 489505
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Biyomühendislik, Matematik, Mühendislik Bilimleri, Bioengineering, Mathematics, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 223
Özet
Bu tezde, kanallardaki zamandan bağımsız, laminer, tam gelişmiş, noktasal manyetik kaynak veya düzgün manyetik alan etkisi altınndaki akışın karşılıklı sınır elemanları metodu (DRBEM) kullanılarak simülasyonu yapılmıştır. Navier-Stokes ve enerji denklemleri hız, basınç ve sıcaklık cinsinden çözülmüş ve böylece tüm orijinal problem bilinmeyenleri elde edilmiştir. Fiziksel olarak kayıp basınç denklemi elde edilmiş ve sonlu fark yöntemi ile DRBEM koordinat matrisi kullanılarak basınç için sınır koşulları üretilmiştir. Lineer olmayan kismi türevli denklemler, Laplace denkleminin temel çözümü kullanılarak sınır integral denklemlerine dönüştürülmüştür. Laplace dışındaki terimlere bir dizi radyal baz fonksiyonu ile yaklaşılmıştır. Temel denklemlerdeki lineer olmayan terimler DRBEM koordinat matrisi ile kolaylıkla ele alınmıştır. ilk olarak, noktasal manyetik kaynağın Ferrohidrodinamik(FHD) Stokes, sıkıştırılamayan ve zorlanmış konveksiyon akışları üzerindeki etkisi incelenmiştir. Kaldırma kuvveti, manyetik kuvvet ve viskoz disipasyon arasındaki etkileşim tartışılmıştır. Daha sonra, birden fazla noktasal manyetik kaynağın FHD sıkıştırılamaz akış üzerindeki etkisi çalışılmıştır. Duvarlarda kayma koşulu olması durumunda, Magnetohidrodinamik (MHD) kanal akışının ve paralel sonsuz plakalar arasındaki akışın DRBEM ile simülasyonu da yapılmıştır. Momentum ve manyetik indüksiyon denklemlerinden oluşan sistem, birleştirilmiş ve iterasyon olmadan çözülmüştür. Bu yöntem problemin tanım bölgesinde ve sınırında noktasal çözümlerin bir seferde elde edilmesine olanak sağlamıştır. Tez çalışmasının önemi, sınır elemanları yöntemi ile manyetik kaynak etkisindeki Ferrohidrodinamik akış ve kayma sınır koşulu ile Magnetohidrodinamik akış problemlerinin ilk defa çözülmüş olmasıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, steady, laminar, fully developed flows in pipes subjected to a point magnetic source or uniform magnetic field are simulated by the dual reciprocity boundary element method (DRBEM). The Navier-Stokes and energy equations are solved in terms of the velocity, pressure and the temperature of the fluid which are all of the original variables of the problem. The missing pressure equation is derived and pressure boundary conditions are generated by a finite difference approximation and the DRBEM coordinate matrix. Fundamental solution of Laplace equation is made use of to convert the nonlinear partial differential equations into the boundary integral equations. The terms other than Laplacian are approximated by a series of radial basis functions. The nonlinearities in the governing equations are easily handled by the use of the DRBEM coordinate matrix. The influence of the point source magnetic field on the Ferrohydrodynamics (FHD) Stokes, incompressible, and forced convection flows are investigated first. The interaction between the buoyancy force, magnetization force and the viscous dissipation is discussed. Then, the effect of multiple point magnetic sources on the FHD incompressible flow is studied. DRBEM simulations of Magnetohydrodynamics (MHD) pipe flow and the flow between parallel infinite plates with slip velocity conditions are also presented. The coupled momentum and magnetic induction equations are combined and solved without an iteration. This process provides the nodal solutions in one stroke both on the boundary and inside the problem domain. The importance of the thesis study is in the fact that it is the first DRBEM application to FHD flow under point magnetic source and MHD flow with slip walls.
Benzer Tezler
- İki boyutlu iki gruplu nötron difüzyon denkleminin lineer sınır elemanları ile çözümü
The application of linear boundary elements method two dimensional and two group neutron diffusion equation
SIRMA USTAARAMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE ÖZGENER
- Utilizing mathematica software solution of boundary value problems in nuclear engineeringby the greens function method
Mathematica yazılımı kullanılarak nükleer mühendislikte karşılaşılan sınır değer problemlerinin green fonksiyonu metodu ile çözümü
DİLEK ŞENER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF ATALAY
- Çok noktalı sınır değer problemlerinin invariant imbedding yöntemi ile çözümü
Başlık çevirisi yok
İFFET TAYLAN
- Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems
OKAN GERÇEK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
- Green fonksiyonuna dayalı bir sabit nokta yaklaşımının uygulamaları
Applications of a fixed point approach based on green function
RABİA SULTAN KARABULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK