B-spline kollokasyon yöntemi ile genelleştirilmiş eşit genişlikli dalga denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the generalized equal width wave equation with B-spline collocation method
- Tez No: 659719
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş Eşit Genişlikli (GEW) Denklemi, Kollokasyon Yöntemi, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Spline, B-Spline
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tezde GEW denkleminin sayısal çözümleri kuintik ve septik B-spline kollokasyon sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilmiştir. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde; Sonlu Elemanlar Yöntemi, Spline Fonksiyonlar, B-Spline Fonksiyonlar, Kollokasyon Yöntemi, Eşit Genişlikli Dalga (EW) denklemi, Genelleştirilmiş Eşit Genişlikli Dalga (GEW) denklemi, Modifiye Edilmiş Dalga (MEW) denklemi hakkında detaylı bilgi verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde; kuintik B-spline kollokasyon yöntemi ile genelleştirilmiş eşit genişlikli dalga denkleminin sayısal çözümleri elde edilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde; septik B-spline kollokasyon yöntemi ile genelleştirilmiş eşit genişlikli dalga denkleminin sayısal çözümleri elde edilmiştir. Tezin son bölümünde ise elde ettiğimiz sayısal çözümlerle ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of GEW equation are obtained by quintic and septic B-spline collocation finite element method. This thesis study consists of four parts. In the first part of the thesis; detailed information about Finite Element Method, Spline Functions, B-Spline Functions, Collocation Method, Equal Width (EW) equation, Generalized Equal Width (GEW) equation, Modified Equal Width (MEW) equation has been given. In the second part of the thesis, numerical solutions of the generalized equal-width wave equation with quintic B-spline collocation method are obtained. In the third part of the thesis, numerical solutions of the generalized equal-width wave equation were obtained by the septic B-spline collocation method. In the last part of the thesis, the obtained results and suggestions were given.
Benzer Tezler
- B-splıne kollokasyon yöntemi ile generalızed regularızed long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of generalized regularized long wave (GRLW) equation wi̇th b-spli̇ne collocation method
DİLAVER ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Genelleştirilmiş Rosenau-KdV ve genelleştirilmiş Rosenau-RLW denklemlerinin kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of generalized Rosenau-KdV and generalized Rosenau-RLW equations with collocation method
MAHMUT GÜZELOKUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Modifiye edilmiş Kawahara ve genelleştirilmiş Rosenau Kawahara RLW denklemleri için kollokasyon yöntemi
Collocation method for modified Kawahara and generalized Rosenau Kawahara RLW equations
HAKAN ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Sığ su dalgalarından Swift-Hohenberg ve genelleştirilmiş Oskolkov denklemlerinin B-spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of Swift-Hohenberg and generalized Oskolkov equations from shallow water waves using B-spline functions
MOHAMMAD ARIF TAGHACHI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ