Geri Dön

Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups

Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar

  1. Tez No: 521106
  2. Yazar: UĞUR USTAOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EROL YILMAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

$\widetilde{B}_n$, $\widetilde{C}_n$ ve $\widetilde{D}_n$ tipi sonsuz Coxeter gruplarının Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formları ilk defa bulundu. $A_n$, $B_n$ and $D_n$ tipi sonlu Coxeter gruplarının Gröbner-Shirshov tabanlarının ve normal formlarının yeni versiyonları bulundu. Kombinatorik teknikler kullanılarak, yukarıda bahsedilen bütün Coxeter gruplarda ve $\widetilde{A}_n$ tipi sonsuz Coxeter grubunda, iki tane normal formun çarpımının normal form olduğu elde edildi. Böylece tüm bu gruplar tamamen açığa çıkarılmıştır.

Özet (Çeviri)

The Gröbner-Shirshov bases and normal forms of the infinite Coxeter groups of type $\widetilde{B}_n$, $\widetilde{C}_n$ and $\widetilde{D}_n$ are obtained for the first time. New versions of Gröbner-Shirshov bases and normal forms of the finite Coxeter groups of type $A_n$, $B_n$ and $D_n$ are also found. Using combinatorial techniques, the product of two normal forms is attained as normal form in all Coxeter groups mentioned above and the infinite Coxeter group of type $\widetilde{A}_n$. Hence all these groups are completely revealed.

Benzer Tezler

  1. Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups

    Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları

    UĞUR USTAOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  2. Gruplar ve gröbner tabanlar

    Groups and gröbner bases

    EMRECAN ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYNUR YALÇINER

  3. Özel cebirsel graflar

    Special type of algebraic graphs

    AYŞE JÜLİDE AKZEYBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  4. Computations on coxeter groups

    Coxeter grubları üzerine hesablamalar

    GÜVEN GENÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  5. Bazı önemli monoidlerin Gröbner-Shirshov tabanlarının belirlenmesi

    Calculating Grobner-Shirshov bases of some important monoids

    CANAN KOCAPINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FIRAT ATEŞ