Computation of grid homology
Grid homoloji hesabı
- Tez No: 503238
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÇAĞRI KARAKURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu tezde, verilen bir düğümün knot Floer homolojisini hesaplamak için kul- lanacağımız, grid homoloji diye adlandırılan kombinatorik bir yaklaşımı inceleyeceğiz. Zincir kompleksleri üzerindeki ikili dereceleri tanımlayacak ve grid homoloji türlerinin farklarını ve aralarındaki ilişkiyi göstereceğiz. Bir örnekle“simply blocked”grid ho- molojinin GH(G) stabilizasyon operasyonu altında değişmezliğini göstereceğiz. Grid diyagramlarını kullanarak bir düğümün simetrize edilmiş Alexander polinomunu hesaplayacağız. Son olarak, pozitif Hopf linkinin grid homolojisini hesaplayacağız.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the main aim is to study a combinatorial approach of knot Floer homology for a given knot K (or a link) in S3, called grid homology. We will define the bigrading structure on the chain complexes, and will show the difference and rela- tion between the variants of grid homology. We will show, by a simple example, the invariance of simply blocked grid homology GH(G) under stabilization move. We will compute the symmetrized Alexander polynomial of a knot K in S3, a polynomial knot invariant, using grid diagrams. Finally, we will compute grid homology of positive Hopf link.
Benzer Tezler
- The Method of lines solution of time dependent 2D navier-stokes equations for incompressible separated internal folws
Zamana bağlı iki boyutlu navier-stokes denklemlerinin geri döngülü sıkışmaz iç akımlar için çizgiler metodu çözümü
OLCAY OYMAK
Doktora
İngilizce
1997
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVİN SELÇUK
- Vibration analysis of rotating beam structures made of functionally graded materials in a thermal environment by generalized differential quadrature method
Fonksiyonel derecelendirilmiş dönen kiriş yapıların ısıl ortamda genelleştirilmiş diferansiyel kareleme yöntemi ile titreşim analizi
MUSTAFA TOLGA YAVUZ
Doktora
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Ablation modeling for high speed internal and external flows
Yüksek hızlı ı̇ç ve dış akışlar ı̇çı̇n ısıl aşınmanın modellenmesı̇
OĞUZ KAAN ONAY
Doktora
İngilizce
2020
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN EYİ
- An ALE approach for free surface simulations
Serbest yüzey simülasyonları için ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN